六年級總複習知識要點
一、整數部分
1、整數：像-3，-2，-1，0，1，2，3------這樣的數統稱為整數。整數的個數是無限的。
2、自然數：像0，1，2，3，4------這樣的數統稱為自然數。自然數的個數是無限的，最小的自然數是0，沒有最大的自然數。自然數的單位是「1」 0和自然數都是整數。
3、像-16，-，-0.4這樣的數叫做負數.0既不是正數也不是負數.所在的負數都在0的左邊,也就是負數都比0小,正數都比0大,負數都比正數小.
二、小數部分
1、小數的意義：用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數叫做小數。一位小數表示的是十分之幾，兩位小數表示的是百分之幾，三位小數表示的是千分之幾……。
應用：0.45表示 0.
012表示
2、小數的計數單位依次是十分之
一、百分之
一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.
001……一位小數的計數單位是十分之一(0.1),兩位小數的計數單位是百分之一(0.01),三位小數的計數單位是千分之一(0.
001) 每相鄰兩個計數單位間的進率是10。即:0.
1裡有10個0.01;0.01裡有10個0.
001.
3、數字順序表
整數部分最低的數字是個位,小數部分最高的數字是十分位,
4、小數的性質：小數的末尾添上「0」或者去掉「0」，小數的大小不變。小數性質應用（1）小數化簡，如：
0.200=0.2 應用（2）：
不改變大小把0.2改寫成三位小數:0.
2=0.200注意:在小數的末尾添上添上「0」或去掉「0」，小數大小不變。
但它的意義和計數單位都發生了變化。
三、分數部分
1、 分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾份的數，叫做分數。
2、 分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表示其中的乙份的數，叫做分數單位。分數單位的分字都是1如：4/5的分數單位是1/5，4的分數單位是1/5
3、 真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。
4、 假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大於1或者等於1。
5、 分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
6、 最簡分數：分子、分母公因數只有1的分數，叫做最簡分數。
7、 約分：把乙個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。約分的目的是把分數化成最簡分數。
8、 通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。通分的目的是把異分母分數化成同分母分數。
9、 分數和除法的關係：被除數÷除數= 用字母表示為a÷b=（b≠0）
10、 分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大；分子相同的兩個分數，分母小的分數比較大。
11、 如果乙個最簡分數的分母只含有質因數2或5，那麼這個分數就能化成有限小數；如果分母除了2或5以外還含有別的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
四、百分數部分
1、 百分數：表示乙個數是另乙個數的百分之幾的數叫做百分數，百分數也叫百分率或百分比。
2、 分數和百分數的關係：百分數只能表示兩個數之間的倍數關係，不能帶單位名稱；分數既可以表示兩個數之間的倍數關係也可以表示具體數量，可以帶單位名稱。
3、 發芽率：就是發芽種子數佔實驗種子總數的百分之幾。合格率：就是合格產品數占產品總數的百分之幾。出勤率：就是求出勤人數佔總人數的百分之幾。……
4、 發芽率=×100%，注意：求百分率必須乘以100%；
5、 折扣：商店有時降價**商品，叫做打折。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾。例如：打七折就是現價是原價的或70%，打七五折就是現價是原價的75%。
6、 稅收是國家財政收入的主要**之一。納稅主要分為（增值稅）、（消費稅）、（營業稅）和（個人所得稅）等幾類。繳納的稅款叫應納稅額。應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
7、 利率：利息與本金的比值叫做利率。
8、 存款分為（活期）、（整存整取）和（零存整取）等方式。
9、 公式：利息=本金×利率×時間稅後利息=利息×（1—5%）
五、因數與倍數部分
1、 因數與倍數：像2×6=12，2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。
2、 乙個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。
3、 乙個數的倍的個數是無限的，其中最小的倍數它本身，沒有最大的倍數。
（注意：在研究因數和倍數時，所說的數一般指的是整數
如：因為1.5÷0.3=5,所以1.5是0.3的倍數,錯,因為1.5和0.3不是整數.
另外因數和倍數是相互依存的,如:15÷3=5,不能說15是倍數,3是因數,而要說15是3的倍數,3是15的因數)
4、 求乙個數的因數的方法：就是用這個數依次除以1、2、3、-----，能整除的，得到的商和除數都是這個數的因數，除到因數重複出現為止。
例如：求12的因數，12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4 12÷4=3 這時因數重複出現就不用再試了，12的因數有（1、2、3、4、6、12）
5、 求乙個數的倍數的方法：就是用這個數依次乘以1、2、3、----得到的積都是這個數的倍數。例如：
求6的倍數 6×1=6 6×2=12 6×3=18 6×4=24---- 6的倍數有（6、12、18、24----）
6、 偶數：是2的倍數的數叫做偶數。0也是偶數。
7、 奇數：不是2的倍數的數叫做偶數叫做奇數。在自然數內最小的偶數是0，最小的奇數是1
8、 質數：乙個數如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。（或素數）20以內的質數有（2、3、5、7、11、13、17、19）最小的質數是2。
9、 合數：乙個數如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。1既不是質數也不是合數。20以內的合數有(4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20)
10、 質數和合數是按因數的個數來分類的
11、 分解質因數：把乙個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
例如：12=2×2×3 注意：分得的結果必須是質數相乘。合數必須寫在等號的左邊。
12、 互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。
13、 互質數的規律：相鄰的兩個自然數一定是互質數。如：4和5，
141和任何自然數都互質。如1和5；1和6。
15、 能被2整除數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。
16、 能被5整除數的特徵：個位上是0或5的數都能被5整除。個位上是0的數能同時被2和5整除。
17、 能被3整除數的特徵：乙個數的各個數字上數字的和能被3整除，這個數就能被3整除。如：
判斷426是不是3的倍數要把4、2、6加起來等於12，12是3的倍數，所以426就是3的倍數。
最大公因數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數；其中最大的乙個，叫做這幾個數的最大公因數。
18最大公因數的規律：如果較小數是較大數的因數，那麼較小數就是這兩個數的最大公因數。例如：4和12的最大公因數是4。
19最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的乙個，叫做這幾個數的最小公倍數。
20最小公倍數的規律：、如果兩上數是互質數，它們的最大公因數就是1。它們的最小公倍數就是它們的乘積。例如：4和9的最大公因數是1。最小公倍數是36。
如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。例如：4和12的最小公倍數是12。
六、數的運算部分
1、假分數化成整數或者帶分數的方法：用分子除以分母。能整除的就化成了整數，不能整除的，商就是帶分數的整數部分，餘數就是分數部分的分子，分母不變。
例如： =11÷3=3
2、帶分數化成假分數的方法：用原來的分母作分母，用分子和整數部分的乘積再加上原來的分子作分子。
3、通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數，然後把各個分數化成用這個最小公倍數為分母的分數。
例如：把和通分，第一步先要求出4和6的最小公倍數是12，再分別把和化成分母是12的分數： =； =
4、常見小數化分數：0.5＝；0.25＝；0.75＝；0.125＝；0.375＝；0.625＝
5、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。例如：×5表示求5個是多少。
6、乙個數乘分數的意義：表示求乙個數的幾分之幾是多少。例如：×表示求的是多少。；5×表示求5的是多少。
7、分數乘整數：用分數的分子與整數相乘的積作分子，分母不變，能約分的要約分。
8、分數乘分數：用分子與分子的乘積作分子，分母與分母的乘積作分母，能約分的要約分。
9、分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中的乙個因數，求另乙個因數的運算。例如：÷表示已知兩個因數的積是，其中的乙個因數是，求另乙個因數是多少。
10、分數除法法則：甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。
規律：1、乙個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大。
例如:12×1.4＞12 1.25×0.45＞0.45
2、乙個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。
例如：12×0.4＜12 0.25×1.6＜1.6
3、商不變的性質：在除法裡，被除數和除數同時乘上或除以相同的數（0除外）商不變。例如：21.6÷0.24=2160÷24
4、 當除數小於1時,商大於被除數(0除外),例如: 2.7÷0.3＞2.7
5、 當除數大於1時,商小於被除數(0除外).例如:0.28÷1.4＜0.28
6、 被除數大於除數時,商大於1(0除外).例如;2.4÷1.2＞1
7、 被除數小於除數時,商小於1(0除外).例如:2.4÷4.8＜1
8、被除數的變化與商的變化相同,除數的變化與商的變化相反.即:被除數擴大商就擴大,除數擴大商就縮小.
例如:1.8÷9=0.2 18÷9=2 1.8÷9=0.2 1.8÷90=0.02
10、已知乙個數的幾分之幾是多少求這個數用除法。
定義：1、倒數：乘積是1的兩個數叫做互為倒數，0沒有倒數，1的倒數是1。
2、求乙個數的倒數的方法：分子分母調換位置，如果是小數要把小數化成分數，帶分數化成假分數，再調換位置。
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2019小學六年級畢業班數學總複習
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人教版小學數學六年級總複習歸納版
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