交流電的有效值和平均值

2022-08-27 18:12:02 字數 923 閱讀 2853

交流電流的有效值按電流的熱效應來規定,定義為:

因此,有效值也叫均方根值.有效值的意義是:在乙個週期的時間內,交流電流通過電阻r產生的熱量與穩恆電流通過同乙個電阻產生的熱量相等.或者說,就電流通過電阻產生的熱量說, (變化)與 (穩定)等效.

類似地,交流電壓、交流電動勢的有效值定義為:

不同波形的交流電,有效值與最大值的關係不同.

對正弦交流電, ,由定義得:

=即正弦交流電的有效值等於最大值被除.

對下圖所示的方波說,由定義顯然可得有效值與最大值相等.

對下圖所示的三角波和鋸齒波說,由定義可得有效值等於最大值被除.

.交流電在乙個週期內的平均值為零,而技術上應用的交流電的平均值是指在乙個週期內交流電的絕對值的平均值.也等於交流電在正半個週期內的平均值.

即:= ,= ,=不同波形的交流電,平均值與最大值的關係不同.

對正弦交流電,由定義得:

= = = 0×637im

正弦交流電的有效值與平均值之比為:

.對於方波:

對於三角波、鋸齒波,由定義得:

=交流電的有效值與平均值是兩個不同的概念,一般說,有效值比平均值大.

實用上用得最多的交流電是正弦交流電.交流電的最大值、有效值、平均值中,有效值用得最多.這是因為我們在討論交流電的平均功率時很自然地要引用有效值的概念.對正弦交流電,設: ,

則:= ==所以:

==由此可見,從計算交流電的平均功率上看,交流電的有效值與穩恆電流的值相當.

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