習題答案：
第三章本量利分析
計算分析題：
1、 單位貢獻毛益：25-10=15
貢獻毛益率：15/25=60%
變動成本率：1-60%=40%
盈虧臨界點銷售量：15000/15=1000
盈虧臨界點銷售額：15000/60%=25000
2、（1）安全邊際量：600×25%=150，安全邊際額：150×80=12000，（單價：40/50%=80）
（2）盈虧臨界點作業率：1-25%=75%
（3）盈虧臨界點銷售量：600×75%=450，盈虧臨界點銷售額：450×80=36000
（4）利潤：12000×50%=6000
3、（1）總收入：200×100+400×125+300×600=250000
銷售比重：a產品：8%；b產品：20%；c產品：72%
綜合貢獻毛益率：8%×（1-60%）+20%×（1-56%）+72%×（1-70%）=33.6%
綜合盈虧臨界點銷售額：20160/33.6%=60000元
其中：a產品：60000×8%=4800元（銷售量為48臺）
b產品：60000×20%=12000元（銷售量為96件）
c產品：60000×72%=43200元（銷售量為72臺）
（2）預計利潤：（250000-60000）×33.6%=63840元
4、（1）單位變動成本：（355000-265000）÷（50000-35000）=6元
固定成本：355000-50000×6=55000元
盈虧臨界點銷售量：（125000+55000）÷（12-6）=30000單位
盈虧臨界點銷售額：30000×12=360000元
（2）安全邊際率
上年度：（35000-30000）÷35000=14.29%
本年度：（50000-30000）÷50000=40%
（3）利潤：（54000-30000）×（12-6）=144000元
（4）目標利潤：（50000-30000）×（12-6）=120000元
降價後單位貢獻毛益：12×（1-10%）-6=4.8元
降價後銷售量:（120000+125000+55000）÷4.8=62500單位
增長百分比：（62500-50000）÷50000=25%
（5）降價2元後的盈虧臨界點銷售量：（125000+55000）÷（10-6）=45000單位
降價2元後的盈虧臨界點銷售額： 45000×10=450000元
保證150000元利潤的目標銷售量：（150000+125000+55000）÷4=82500單位
5、（1）原營業利潤=260000=200000*（10-vc）-680000
所以vc=5.3（元）
新營業利潤
=200000*（1+30%）*[10*（1-10%）-5.3]-680000=282000（元）
（2）新銷售量=(430000+680000)/ [10*（1-10%）-5.3]=300000（單位）
案例一：
1．(1)現行每週的利潤
(2)汽油銷售保本量
綜合盈虧臨界點銷售額=7100/19.53%=36354.33（元）
汽油的盈虧臨界點銷售量=36354.33*78.10%/2.8=10140（公升）
(3)銷售8 000公升時的利潤(損失)
2．如果由於公路發展，汽油銷售跌到8 000公升，但要維持每週4 104元的利潤水平不變，汽油和關聯貨品銷售所需的貢獻毛益必須是：
8 064+2 240=10 304元
或：11204-900=10304元
由於汽油**要發生變動，而其單位變動成本保持不變，故汽油的單位貢獻毛益和貢獻毛益率就會發生變動，因而，不能根據其原貢獻毛益率來計算**。但可以根據現行資料，計算每公升汽油的變動成本。
因汽油現行貢獻毛益率是18％，則其變動成本率為82％(1-18％)
單位變動成本=現行**×變動成本率=2.8×82％=2.296(元／公升)
汽油**發生變動時，每公升汽油變動成本2.296元是保持不變的。
設汽油新**為x，則關聯貨品銷售收入為20％×8000x=1 600x
則有如下等式： (8000x-8 000×2.296)+25％×1 600x=10 304
則x=3.41元
即新售價大約為每公升3.41元時可維持原利潤不變。
3．在資料中已知汽油銷售量對利潤是很敏感的。根據現在的狀況，加油站不能承受大幅度銷售量的減少。現時加油站的銷售量為16 000公升，保本量是10140公升，安全邊際率是36.
62%，故目前經營還是安全的。但如果銷售量減少到8 000公升，將會是乙個災難，會發生虧損。因此，企業一定要盡可能採取措施來保持顧客量，使其不能減少。
企業可以提**格來維持利潤水平，但是這樣可能會讓事情變得更壞。大幅度提**格至每公升3.41元才可維持利潤不變。但由於汽油銷售對**是敏感的，提價會使銷售減少。
此外，在上述計算中，假設汽油的變動成本可以維持不變，與其他關聯銷售的關係也不變。這意味著如果**上公升，顧客會花費等額比例在關聯貨品上。但實際上，相反的情況可能會出現。
如果公路發展會有如問題1、2的影響，則應考慮立即制定應變計畫。
案例二：
1．首先要確定業務量總數。本例業務量總數是20周全部房間的租房天數和20周全部房間的住客人次。
因為利潤=總收入—變動成本—固定成本
則總收入=變動成本+固定成本+利潤=(9 184×26+4 256×35)＋713 000＋300 000=1 400 744(元)
設單人房每天收費為x，則雙人房收費為1.5x。
則 9 184x+4 256×1.5x=1 400 744
單人房每天收費：x=1 400 744÷15 568=90(元)
雙人房每天收費：1.5x=1.5× 90=135(元)
2．盈虧臨界點收費，即最低收費。
盈虧臨界點時，收入=變動成本+周定成本=387 744+713 000=1 100 744(元)
則 9 184x+4 256×i.5x=1 100 744
單人房最低每天收費：x=1 100 744÷15 568=71(元)
雙人房最低每天收費：1.5x=1.5×71=107(元)
3．散客人次=50×7×20=7 000(人次)
(1)客房利潤300 000元
(2)健身房利潤
收入：住客4×17 696 70 784
散客10×7 000 70 000
收入合計140 784
固定成本54 000
利潤86 784元
(3)餐廳利潤
貢獻毛益(17 696+7 000)×3 74 088
固定成本25 000
利潤49 088元
(4)商務中心利潤
貢獻毛益40 000元
總利潤（1）+（2）+（3）+（4475 872元
案例三：
1．20×7年老年科的實際住院天數、年度利潤(虧損)以及保本住院天數
(1)實際住院天數=4 500 000÷225=20 000天
(2)年度利潤：
總收入4 500 000元
變動成本1 500 000
貢獻毛益3 000 000
固定成本
員工成本 4×30 000
10×22 500
20×15 000
員工成本合計：645 000
其他固定支出2 175 000
利潤180 000元
(3)盈虧臨界點：
固定成本總額=645 000+2 175 000=2 820 000(元)
每天貢獻毛益=3 000 000÷20 000=150(元／天)
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