非同步機調速原理及轉速公式的討論
屈維謙 （071051）
摘要和直流機一樣，非同步機轉速是由理想空載轉速和轉速降而合成。同步轉速與理想空載轉速的運動屬性不同，兩者沒有直接、必然的聯絡。
傳統電機學由定義式匯出的非同步機轉速表示式仍然是定義式，不能視為公式，更不能作為指導交流調速的理論依據。
非同步機理想空載轉速表為 ，高效率調速的關鍵在於：在主磁通恆定的條件下，控制定子或轉子的感應電勢（e1或e2）以改變理想空載轉速。
非同步機可等效於直流並激電動機，調速的關鍵在於使主磁通不變，相當於將並激電動機改變為它激電動機。
串級、內饋、雙饋調速和調壓變頻調速的同屬於電磁功率控制原理，效能也相似，區別僅在於控制物件不同。
轉差率和效率是完全不同的兩個概念，不能用轉差率變化與否來評價調速效能。轉差率應具體區分為電轉差率和靜差率，前者影響的是理想空載轉速，後者影響的是轉速降。
關鍵詞：
功率控制電磁功率控制損耗功率控制理想空載轉速同步轉速電轉差率靜差率
作者：屈維謙職稱：高階工程師
單位：保定北方調速****
位址：河北省保定市化纖路高新區管委會東樓郵編：071051
**：（0312）3188177 3188557
引言二十世紀九十年代以來，近代交流調速步入了以變頻調速為主導的發展階段。其間，由於各種新型電力電子器件的支援，使變頻調速在低壓（380v）、中小容量（200kw以下）方面取得了較大的進展。但是面對高壓（6kv-10kv）中大容量領域，由於電力電子器件自身規律的限制，變頻調速在技術上遇到了很大困難，無論是「高—低」 、「高-低-高」以及多電平串聯方案，都在實踐中暴露出技術複雜、**昂貴、效率降低、可靠性較差等缺點，從理論上看，高壓變頻所面臨的問題是違反電力電子器件客觀規律的結果5，因為目前幾乎所有的電力電子器件，其材料、工藝機理都決定了其屬性是低壓大電流的。
儘管如此，高壓變頻的勢頭仍有增無減，除了客觀市場需求的拉動以外（諸如高壓中大容量的風機幫浦類節能），主要是「變頻調速是唯一的最佳交流調速」理論導向的結果。調速效率和機械特性（包括平滑性及範圍）是衡量調速效能的主要標準，變頻調速果真是唯一的最佳交流調速嗎？事實並非如此。
例如串級調速不僅具有和變頻調速幾乎一致的調速機械特性，而且調速效率還略高於後者2，當然串級調速存在一些缺點，但較比高壓變頻存在的問題還是容易解決的。
根據傳統電機學理論，交流調速被劃分為變頻、變極和變轉差率三種方案，在缺乏科學分析的條件下，認定變轉差率調速是低效率的，而變極調速又屬於有級調速，因此惟有變頻調速最佳。例如文獻2提出：「變頻調速方法與變轉差調速方法有本質不同，從高速到低速都可以保持有限的轉差率，因而變頻調速具有高效率、寬範圍和高精度的調速效能。
可以認為，變頻調速是交流電動機的一種比較合理和理想的調速方法。」這樣，就把變頻調速和變轉差率調速對立起來，並且完全否定了變轉差率調速，顯然與事實不符。儘管很多文獻試圖從轉差功率**角度來解釋串級調速，但在調速機理和特性等方面仍未得到深刻、圓滿的解答。
機理決定效能，具有相同結果的不同事件，必然遵循共同的客觀規律。既然串級調速和變頻調速具有本質的相似特性，那麼兩者的調速機理應該是一致的。另外，作為科學的調速理論，應該能夠明確揭示調速的效能，並且全面準確地指導實踐，然而按傳統的交流調速「公式」，不但不能判別調速效率及特性等效能，如果按公式單純地改變非同步機的頻率（不改變供電電壓）或極數（不改變匝數），非同步機根本無法正常調速執行。
於是傳統的交流調速理論和公式就值得商榷了，而且對一些認為已經得出結論的，例如串級調速、變頻調速的機理，也需要再討論和重新認識。
理論的意義毋庸贅言，本文的分析研究表明，傳統電機學在交流調速分析方面存在很多值得**的問題，集中表現在調速的實質；公式的產生邏輯；同步轉速與理想空載轉速的區別；轉差率與效率的關係等關鍵問題上，本文為此進行了新的分析，並在文獻1的交流調速功率控制原理的基礎上，提出了新的交流調速公式，希望引起有關各界的關注。
公式是客觀規律的數學表達形式，它只能產生於科學分析和實踐，而不能產生於人為的定義。
傳統電動機學的非同步機轉速表示式是這樣建立的，首先定義轉差率s，
令1）式中： n1為同步轉速；
n 為機械轉速。
由式（1），經代數變換得
2）由於恒等變換不改變等式性質，可見式（2）仍然是定義式，是式（1）的另外一種表達形式。
又，由於
3）將式（3）代入定義式（2），於是
4）應該注意，式（4）與式（2）沒有本質變化，儘管式（3）是公式，但它僅僅起到引數變換作用，並沒有改變式（1）、（2）定義式的性質。因此轉速表示式（4）只是人為的定義式，並非公式，自然不能成為交流調速的理論依據，否則就犯了基本的邏輯錯誤。另外，由表示式（2）決定的同步轉速與機械轉速的聯絡，也是人為建立的，以此作為改變同步轉速即可以改變機械轉速的理論依據，顯然是不科學的。
事實上，同步轉速和機械轉速是不同屬性的兩種運動，前者是機械的後者是電磁的，兩者之間沒有直接的聯絡，也不能進行簡單的合成。
調速實踐也與表示式（4）不符。例如單純地改變頻率而不相應地改變定子電壓，當頻率低於額定值很多時，電機將劇烈發熱，不能正常執行；又如，只改變極數而不相應改變有效串聯匝數，電機同樣無法工作。以上兩例都是依循表示式（4）操作的，結果卻遭失敗，科學的公式絕不應該出現這樣例外。
和直流電動機一樣，非同步機也具有理想空載轉速。與同步轉速相比，兩者的定義和屬性都不同，前者屬於機械運動，後者則是非機械的磁場變化。非同步機轉速只與理想空載轉速密切相關，而與同步轉速沒有直接、必然的聯絡。
根據非同步機的能量轉換與傳輸原理，非同步機可等效於圖1的功率園模型。
圖1a鼠籠轉子的非同步機模型圖1b 繞線轉子的非同步機模型
根據力學原理，非同步機角速度
5）其中：pm為非同步機機械功率；
t為輸出轉矩。
根據非同步機的能量轉換與守恆，轉子的功率方程為
6）其中：pem為非同步機轉子的電磁功率；
為轉子的損耗功率。
因此，非同步機輸出角速度表為
7）式中的8）
稱為理想空載角速度；
9）稱為角速度降。
量綱變換後，有
10）式中的
即為理想空載轉速；
11）為轉速降。
可見，非同步機的理想空載轉速表達為電磁功率與電磁轉矩之比，其含義是：在假定轉子無損耗的理想狀態下，非同步機的全部電磁功率都轉化為機械功率所能獲得的轉速。由於這種假設只有在理想空載的條件下才能實現，故稱理想空載轉速。
非同步機是通過轉子將電磁功率轉化為機械功率的，其電磁功率及電磁轉矩為
12）13
其中，轉矩係數14）
根據式（8），理想空載角速度
， （15）
其中的電勢係數： 。
公式（15）表明，在電勢係數不變的條件下，非同步機的理想空載轉速與轉子開路電勢e2成正比，與主磁通量成反比。非同步機調速可以通過改變轉子電勢或主磁通量從而改變理想空載轉速的方法得以實現。
非同步機轉速控制的方法之一是通過電傳導的形式控制轉子的合電勢，即選擇轉子作為控制物件，在轉子迴路中串聯附加電勢。此時轉子的合電勢為
16）其中的ef為附加電勢，當ef與e2反極性串聯時，符號取正，它將使轉子的合電勢增大，理想空載轉速超過同步轉速；而當同極性串聯時，符號取負，它使轉子的合電勢減小，理想空載轉速低於同步轉速。結合（15）式，此時的理想空載角速度為
17）其中為e2單獨作用下的理想空載角速度，為ef產生的附加理想空載角速度，實際理想空載角速度為兩者的代數和。
令18）
稱為電轉差率（注意與傳統的轉差率相區別）。因此
19）量綱變換後的理想空載轉速為
20）轉子串聯附加電勢調速的特點是定子的原邊電壓和頻率不變，主磁通自然恆定,因此調速如同直流機一樣，只需要控制附加電勢單一變數，系統得以簡化。工程中應用的串級調速、雙饋調速以及我國首創的內饋調速就是基於上述原理。
方法之二是通過電磁感應間接地控制轉子電勢，控制物件則選擇為定子，由於轉子電勢是由定子電勢感應產生，因此，可以通過改變定子電勢來改變轉子電勢。根據電機學，有
21） 故按式（15）的推導過程
22）可見，在主磁通不變的條件下，可以通過控制定子電勢來改變非同步機的理想空載轉速。問題在於e1與的耦合，單純地改變e1必然導致фm變化，為了不使受到影響，需要同時變頻以解除兩者的耦合，致使技術複雜。
將式（15）（22）折算為每分鐘轉速，有
23）對應於轉子；
及24）
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