2023年，馮·諾依曼教授提出了計算機的組成和工作方式的基本思想：「程式儲存」和「採用二進位制」。具體說就是要實現機器的自動計算，必須先根據題目的要求，編制出解決該問題的計算程式，並通過輸入裝置將該程式存入計算機的儲存器中，這就是「程式儲存」；在計算機中，計算程式及資料是用二進位制**表示的，計算機只能儲存並識別二進位制**表示的計算程式和資料，稱為「採用二進位制」。
2.1 計算機中資料的表示
計算機的內部資訊分為兩大型別：控制資訊和資料資訊。控制資訊指計算機進行的一系列操作，資料資訊時計算機加工處理的物件。
控制資訊主要是指令，資料資訊包括數值資料和非數值資料。數值資料能表示大小，可以在數軸上找到確定的點。非數值資料沒有確定的數值，例如字元、漢字、圖形、影象和聲音等，又稱符號資料。
數值資料報括整數和小數。通常有兩種方法來確定小數點的位置：一種是規定小數點位置固定不變，稱為定點數；另一種是小數點的位置不固定，可以浮動，稱為浮點數。
一般來說，定點格式容許的數值範圍有限，要求的硬體結構比較簡單；浮點格式容許的數值範圍很大，但要求的處理硬體比較複雜。在計算機中，通常是用定點數來表示整數和純小數，分別稱為定點整數和定點小數。對於既有整數部分又有小數部分的數，一般用浮點數表示。
在計算機內部，無論哪一種資料，都以二進位制形式表示。它們的從屬關係如下所示。
資料在計算機中，資料資訊是由不同位數的二進位制數組成，為了表示位數的多少，引入了「位」、「位元組」和「字」的概念。
·位（bit）:是指一位二進位制的**，它只具有0、1兩個狀態。
·位元組（byte）:表示二進位制**長度的一種單位，把8位二進位制**稱為乙個位元組。
·字（word）:由位元組構成，一般為位元組的整數倍。
2.1.1 數制與轉換
在十進位制系統中，進製原則是逢十進一；在二進位制系統中，進製原則是逢二進一；在八進位制系統中，進製原則是逢八進一；在十六進製制系統中，進製原則是逢十六進一。在十進位制數中，每一項的數字都可以用0～9這10個數字中的乙個來表示；二進位制數中每一項的數字都可以用0、1表示；八進位制中可以使用0～7；十六進製制中就可以使用0～9、a、b、c、d、e、f.為了比較二進位制、八進位制、十進位制和十六進製制系統，表2-1給出了4種進製的對應關係。
表2-1 4種進製數
1. 十進位制數轉換為二進位制數
（1） 十進位制整數轉換為二進位制整數
將已知的十進位制整數反覆除2，餘數為1，相應位為1；餘數為0，相應位為0。從低位向高位逐次進行，一直到用2去除後，商為0時為止。
例2.1 將十進位制數22轉換成二進位制數。
2) 22
2） 11
2） 5
2） 2
2) 1
2) 0
（2） 十進位制純小數轉換成二進位制小數
首先將十進位制純小數反覆乘以2，每次乘2之後所得的數的整數部分若為1，則二進位制小數的相應位也為1；如果整數部分為0，則相應位為0.從高位向低位逐次進行，直到滿足精度要求為止。
2. 二進位制數轉換為十進位制數
二進位制數轉換為十進位制數的方法極為簡單，只要將二進位制數按位展開，並計算出結果，便可以得到相應的十進位制數。
例:2.2 將轉換成十進位制數
=1×+ 0×+1×+1×
8+0+2+1=11
3. 非十進位制數之間的相互轉換
1位八進位制數對應3位二進位制數，而1位十六進製制數對應4位二進位制數。因此，二進位制數與八進位制數之間、二進位制數與十六進製制數之間的相互轉換十分容易。
（1） 八進位制數與二進位制數的互換
將每一位八進位制數直接寫成相應的3位二進位制數即可。反之，二進位制數轉換成八進位制數的方法是：以小數點為界，向左或向右將每3位二進位制數分成一組，若不足3位，則用0補足3位。
然後，將每一組二進位制數直接寫成相應的1位八進位制數。
（2） 十六進製制數二進位制數的互換
將每一位十六進製制數直接寫成相應的4位二進位制數。而二進位制數轉成十六進製制數的方法則是：以小數點為界，向左或向右將沒4位二進位制數分成一組，若不足4位，則用0補足4位。
然後，將每一組二進位制數直接寫成相應的1位十六進製制數。
在計算機中採用二進位制比十進位制優越，主要表現為：數的狀態簡單，容易表示，在二進位制中只有兩個狀態，很容易實現；預算規則簡單；邏輯判斷方便：二進位制的1和0兩個數碼正好與邏輯命令中的兩個值「是」和「否」，或者「真」和「假」相對應，這不僅為計算機實現邏輯運算和程式中的邏輯判斷提供了便利條件，而且也可以將邏輯代數這一數學工具應用於邏輯線路的設計中。
2.1.2 數的機器碼表示
要把乙個數值在計算機中表示出來，必須明確指明：符號如何表示，小數點的位置如何表示。在計算機中，表示乙個數值的符號的方法是：
占用一位二進位制數字，用1表示負號、0表示正號。也就是說，對數值的符號編碼化。
第2章計算機系統組成及工作原理
一 選擇題 1 與十進位制56等值的二進位制數是 a a 111000 b 111001 c 101111 d 110110 2 二進位制數 轉換成十六進製制數是 b a 323 16 b 1d3 16 c 133 16 d 3d1 16 4 帶 號的數，如n1 1001010，稱為 b a 無符號...
《大學計算機基礎》第2章作業
一 單選題 每小題4.5分，共99分，得分85.5分 1 在啟動windows時，桌面上會出現不同的圖示。雙擊 圖示可瀏覽計算機上的所有內容。a 收信箱b 我的電腦c 網路鄰居d 站 你的回答 b參 b 2 在windows中移動視窗時，可將滑鼠放在然後拖動滑鼠。a 視窗內任意位置b 視窗四角或四邊...
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