結構設計原理課程設計
預應力混凝土簡支小箱梁大作業計算書
結構設計原理課程設計計算書
一、設計資料
1、橋梁總體尺寸及設計荷載
計算跨徑：l=39m
橋面淨空：
主梁間距：2.8m（全橋由5片梁組成），其中翼緣預製部分寬1.8m，現澆段為1.0m
箱型主梁高度：1.7m
設計荷載：公路-i級荷載，結構重要性係數=1.0
2、主要材料規格
c50混凝土：
預應力筋：
普通鋼筋：
採用hrb335鋼筋
箍筋及構造鋼筋：
採用hrb235鋼筋
3、施工方法要點
本大作業採用後張法施工，內徑70mm的波紋管成孔，當混凝土達到設計強度時進行張拉，張拉順序與鋼筋束序號相同，年平均濕度為75%。
計算過程分為三個階段：階段一為預製構件階段，施工荷載為預製梁（包括橫隔板）的自重，受力構件按預製梁的淨截面計算；階段二為現澆混凝土形成整體化階段，但不考慮現澆混凝土的承受荷載能力，施工荷載除上述荷載之外還應包括現澆混凝土板的自重，受力構件按預製梁灌漿後的換算截面計算；階段三的荷載除了階段
一、二的荷載之外，還應包括二期恆載以及活載，受力構件按現澆後的換算截面計算。
二、主梁尺寸
1、橋梁中梁主要橫斷面尺寸
三、主梁全截面幾何特性
1、受壓翼緣有效寬度的計算
依據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規範》（jtg d62-2004）第4.2.3條求出箱型截面梁在腹板兩側上、下翼緣的有效寬度可按下列規定計算，簡支梁中部梁段，懸臂梁中間跨的中部梁段
式中 ——腹板兩側上下各翼緣的有效寬度，；
——有關簡支梁中部梁段翼緣有效寬度的計算係數；
所以的值均等於
翼緣有效寬度
箱型梁受壓翼緣有效厚度的計算
2、截面換算
在工程設計中，主梁幾何特性多採用分塊數值求和法進行，其計算式為
全截面面積
全截面重心至梁頂的距離：
式中——分塊面積；
——分塊面積的重心至梁頂邊的距離。
主梁跨中截面的全截面幾何特性如下表所示。根據圖1可知變化點處的截面幾何尺寸與跨中截面相同，故幾何尺寸與跨中截面也相同，為
分塊示意圖
跨中截面全截面幾何特性
四、主梁內力計算
公路簡支梁橋主梁的內力，由永久作用（如結構恆載、機構附加恆載等）與可變作用（包括汽車荷載、人群荷載等）所產生。主梁各截面的最大內力，是考慮了車道荷載對計算主梁的最不利荷載位置，並通過各主梁間的內力橫向分配而求得。具體計算方法，這裡不作說明，僅列出計算結果，如下表所示。
（1） 自重、恆載內力
自重、恆載內力計算結果
（2） 活載內力
活載內力計算結果
（3） 內力組合
荷載內力組合計算結果
五、鋼筋面積的估算及鋼束布置
1、預應力鋼筋面積估算
按照構件正截面抗裂性要求估算預應力鋼筋數量。
對於a類部分預應力混凝土構件，根據跨中截面的抗裂要求，由下式可得跨中截面所需的有效預加力為：
式中的為正常使用極限狀態按作用（或荷載）短期效應組合計算的彎矩值；查表3：
跨中截面截面幾何性質：，，，全截面對抗裂驗算邊緣的彈性抵抗矩為；
設預應力鋼筋截面重心距截面下緣為，則預應力鋼筋的合力作用點至截面重心軸的距離為
所以有效預加力合力為
預應力鋼筋的張拉控制應力為，預應力損失按張拉控制預應力的20%估算，則可得需要預應力鋼筋的面積為
採用8束預應力（低鬆弛）鋼絞線，預應力鋼筋的截面積為。採用型錨具，金屬波紋管成孔，預留孔道直徑75 。
2、預應力鋼筋布置
（1）跨中截面預應力鋼筋的布置
後張法預應力混凝土受彎構件的預應力管道布置應符合《公路橋規》中的有關構造要求。參考已有的設計圖紙並按《公路橋規》中的構造要求，對跨中截面的預應力鋼筋進行初步布置。
（2）錨固面鋼筋的布置
為使施工方面，全部8束預應力鋼筋錨於樑端。這樣布置符合均勻分散的原則，不既能滿足張拉的要求，而且3#、4#在樑端彎起較高，可以提供較大的預剪力。
（3）其他截面鋼束位置及傾角計算
1 鋼束彎起形狀、彎起角及其彎曲半徑
採用直線段中接圓弧的方式彎曲；為使預應力鋼筋的預加力垂直作用於錨墊板，1、2、3和4彎起角均取；各鋼束的彎曲半徑為：; ; ; 。
2 鋼束各控制點位置確定
以3號鋼束為例，其彎起布置如下圖所示。
由確定導線點距錨固點的水平距離
由確定彎起點至導線點的水平距離
所以彎起點至錨固點的水平距離為
直接取彎起點至跨中截面的水平距離為
根據圓弧切線的性質，圖中彎起點沿切線方向至導線點的距離與彎起點至導線點的水平距離相等，所以彎止點至導線點的水平距離為
故彎止點至跨中截面的水平距離為
同理可以計算1、2和4的控制點位置，將各鋼束的控制引數彙總於下表。
各鋼束彎曲控制要素表
3 各截面鋼束位置及其傾角計算
仍以3號鋼束為例，計算鋼束上任一點i離梁底距離及該點處鋼束的傾角式中為鋼束彎起前其重心至梁底的距離，; 為i點所在計算截面處鋼束位置的公升高值。
計算時，首先應判斷i點所在處的區段，然後計算及，即
當時，i點位於直線段還未彎起，，故；
當時，i點位於圓弧彎曲段，及按下式計算，即
當時，i點位於靠近錨固段的直線段，此時，按下式計算，即
各截面鋼束位置及其傾角計算值詳見下表。
各截面鋼束位置及其傾角計算表
各控制斷面的預應力鋼筋束布置形式如下圖所示：
3、非預應力鋼筋截面積估算及布置
按構件承載能力極限狀態要求估算非預應力鋼筋數量：
在確定預應力鋼筋數量後，非預應力鋼筋根據正截面承載能力極限狀態的要求來確定。
設預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力點到截面底邊的距離為，則有
先假定為第一類t形截面，由公式計算受壓區高度x，即
求得則根據正截面承載力計算需要的非預應力鋼筋截面積為
採用14根直徑為18mm的hrb335鋼筋，提供鋼筋截面面積，鋼筋中心到介面底邊距離
六、主梁介面幾何特性計算
預應力混凝土構件各階段截面幾何性質見下表。
預應力混凝土構件各階段截面幾何性質
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