，預計2023年安徽政法幹警考試報名時間為：2023年8月上旬。
政法幹警考試中，大家經常會遇到一種比較頭痛的題目，那就是不定方程類的題目，很多考生都會有無從下手的感覺。其實，這類題目，只要掌握了常考的型別和典型解法，在考場上解決掉這類題目還是非常簡單的，接下來我們就一起來看看考試中經常遇到的不定方程型別與解法。
型別一，利用數字特性，結合代入法
這類題目往往是會利用數字特性，例如整除、奇偶、尾數等特性，然後結合代入法，得到正確答案。
【例1】共有20個玩具交給小王手工製作完成。規定製作的玩具每合格乙個得5元，不合格乙個扣2元，未完成的不得不扣。最後小王共收56元，那麼他製作的玩具中不合格的共有( )個。
a.2b.3
c.5d.7
【解析】設合格為x，不合格為y，所以5x-2y=56，而由5x=2y+56可知，2y+56一定是5的倍數，因此，可以排除b、c；代入d選項，y=7，解得x=14，x+y>20，排除，只剩下a選項，(代入a，y=2，x=12，x+y<20，滿足題目條件)，所以選a。
【例2】乙個人到書店購買了一本書和一本雜誌，在付錢時，他把書的定價中的個位上的數字和十位上的看反了，準備付21元取貨。售貨員說："您應該付39元才對。
"請問書比雜誌貴多少錢?( )
a.20
b.21
c.23
d.24
【解析】設書的**為x，雜誌的**為y，根據題意，我們很容易知道x+y=39，題目讓我們求x-y，根據奇偶特性，兩數和為奇數、兩數差也為奇數，因此我們知道了排除a、d，所以答案不是b就是c，將選項b代入，x+y=39、x-y=21，可以解得x=30，y=9，根據題意有3+9=12，不滿足題意；將選項c代入，可以解得x=31，y=8，滿足13+8=21的條件；因此選c。
【例3】有271位遊客欲乘大、小兩種客車旅遊，已知大客車有37個座位，小客車有20個座位。為保證每位遊客均有座位，且車上沒有空座位，則需要大客車的輛數是( )
a.1輛
b.3輛
c.2輛
d.4輛
【解析】設大小客車分別為x、y，根據題意有37x+20y=271，由於20y是尾數為0的數，因此，37x的尾數一定是1，代入選項，只有選b。
型別二，利用特解思想
這類題目，往往要求大家解不定方程組，解的時候，我們只需要將某乙個未知數設為0，往往是係數較大的未知數，然後求解。
【例4】甲買了3支簽字筆、7支原子筆和1支鉛筆，共花了32元，乙買了4支同樣的簽字筆、10支原子筆
和1支鉛筆，共花了43元。如果同樣的簽字筆、原子筆、鉛筆各買一支，共用多少錢( )
a.10元
b.11元
c.17元
d.21元
【解析】設簽字筆、原子筆、鉛筆的**分別為x、y、z，得方程組：3x+7y+z=32，4x+10y+z=43，為典型的不定方程組，可以利用特解思想，令係數較大的y=0，然後求解，得到x=11、z=-1，所以x+y+z=10，選a。
【例5】去超市購買商品，如果購買9件甲商品、5件乙商品和1件丙商品，一共需要72元;如果購買13件甲商品、7件乙商品和1件丙商品，一共需要86元。若甲、乙、丙三種商品各買2件，共需要多少錢?
a.88
b.66
c.58
d.44
【解析】解法同例4，解得2(x+y+z)=88，選a。
型別三，單純利用代入法來解這類題目條件不多，只需要單純地用代入法，就可以將答案找到。
【例6】裝某種產品的盒子有大、小兩種，大盒每盒能裝11個，小盒每盒能裝8個，要把89個產品裝入盒內，要求每個盒子都恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個a. 3，
7b. 4，6
c. 5，
4d. 6，3
【解析】設大小盒分別為x、y，則有11x+8y=89，由於沒有其他條件，我們只能採取直接代入法來解，最終，只有a選項符合條件，選a。
【例7】有若干張卡片，其中一部分寫著1.1，另一部分寫著1.11，它們的和恰好是43.21。寫有1.1和1.11的卡片各有多少張?
a. 8張，31張
b. 28張，11張
c. 35張，11張
d. 41張，1張
【解析】本題採用代入排除法。將選項中的數代入驗證。只有選項a滿足。所以選擇a選項。
綜上所述，在考試的時候，如果大家遇到不定方程的題目，只需要按照這幾種常見思路去解，應該可以很容易解答。
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