江蘇靖江季市中學范曉波
在電路的動態分析和涉及電學量極值的問題中，經常會看到如圖所示的兩種特殊變化電路，滑動變阻器被滑片一分為二，兩部分分別存在於不同的支路中，滑動片位置變化，整個電路的電阻發生變化，同時導致電路中各部分的電流、電壓以及消耗的功率都發生變化，那麼，怎樣才能快速又準確地解決相關問題呢？需要首先搞清兩種結構電路的阻值變化規律，現分析和舉例如下：
一、兩種變化電路的區別
電路（1）中，設滑片左側電阻為，則有：
由表示式可知：若滑片向右移動，則逐漸增大，逐漸減少。的變化趨勢和變阻器右側部分的阻值變化趨勢相同，說明變阻器處在幹路部分的阻值在總電阻中所佔權重更大。
上述規律可歸納為：當滑動變阻器被「一分為二」，一部分處在變化電路在干路中，另一部分處在與其它電阻併聯的支路中時，滑片單向移動，變化電路的總阻值單調製化，變化趨勢與變阻器在干路部分的阻值變化趨勢相同。
電路（2）中，設滑片上、下兩部分的電阻分別為、，應有：
，大小取決於、的乘積，由數學知識可知，在、之和一定的情況下，兩者相等時乘積最大，兩者相差越多，乘積越少。
對應的變化規律可歸納為：當滑動變阻器被「一分為二」，兩部分分別處在兩個併聯支路中時，滑片單向移動，電路的總阻值不一定單調製化，兩條支路阻值相差越多，總阻值越小；兩條支路阻值相差越少，總阻值越大，兩條支路阻值相等時，總阻值最大。
兩種變化電路相比較，滑片單向移動過程中，一種電路總電阻單調製化，另一種電路總電阻的變化有多種可能性，需要結合實際資料具體分析，切勿將兩種電路的變化規律混淆。
二、應用舉例
例1 如圖所示，電壓表為理想電表，電源電動勢為、內阻為，滑動變阻器的總電阻為6ω，電阻為3ω，為5ω，保持電鍵始終閉合，變阻器的滑動片在變阻器上滑動時，電壓表的讀數範圍為多少？
解析：通過觀察發現，右圖中虛線框內部分實際上就是第一種變化電路。
設滑片從向逐漸移動，則虛線框內電阻逐漸減小少，整個電路的總電阻也隨之逐漸減小，但電流逐漸增大。為定值電阻，它兩端電壓應逐漸增大。
所以，當滑片處在端時，電壓表讀數最小，此時外電路總電阻
則電壓表的讀數為
當滑片處在端時，電壓表的讀數最大，此時外電路總電阻
則電壓表的讀數為
綜合可知，電壓表的讀數範圍為。
例2 如圖所示，電源電動勢，內阻，負載電阻、、，滑動變阻器總電阻為。求電鍵閉合後，滑動片由向移動時，消耗的最大功率和最小功率。
解析：仔細辨別後發現，右圖虛線框內部分實際上是第二種變化電路的變形。
處在干路中且為定值電阻，它消耗的功率最大時，通過它的電流就應該是最大，那麼要求整個電路的總電阻最小；反之，它消耗的功率最小時，通過它的電流也應該最小，整個電路的總電阻就要最大。由此可知：
滑片處在端時，兩條併聯支路的電阻相差最多，併聯部分總電阻最小，迴路的總電阻也最小，故有：
外電路電阻
由閉合電路歐姆定律可得：
所以消耗的最大功率
滑片與端間的電阻為時，兩條併聯支路電阻值均為，併聯部分總電阻最大，迴路的總電阻也最大，同上有：
所以消耗的最小功率
電學中的動態分析和極值問題，基本的處理思路是利用電學規律先寫出考察量大小的計算式，再借助數學知識進行分析討論，但很多情況下求解的過程比較複雜，如果能根據電路變化的特點，迅速確定出其中的特殊狀態，這樣，實際的處理過程就會簡單得多。
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