姓名：殷伯旭班級：信計0801班學號：u200810065
一． 實驗目的
運用數學知識與matlab相結合，運用數學方法，建立數學模型，用matlab軟體輔助求解模型，解決實際問題。
二． 實驗任務
求方程的乙個近似解，誤差不超過，要求
設計4種求解的迭代法，討論其收斂性，並求出滿足精度的近似解；
三． 實驗分析與求解
題目要求設計四種迭代方法，我們考慮用書上的四種迭代思想：
方法一：用steffenson迭代法，首先建構函式：，
則迭代公式為：
方法二：一般的迭代法，
方法三：單點弦截法法，固定，
其中端點，則迭代公式為：
方法四：雙點弦截法法，迭代公式為：
實驗程式：
function shiyan112
%%%%%方法一: stefften迭代
x0=0.25;
g0=(2-exp(x0))/10;
gg0=(2-exp(g0))/10;
x1=x0-(g0-x0)^2/(gg0-2*g0+x0);
n1=0;
while abs(x1-x0)>0.00001
x0=x1;
g0=(2-exp(x0))/10;
gg0=(2-exp(g0))/10;
x1=x0-(g0-x0)^2/(gg0-2*g0+x0);
n1=n1+1;
x(n1)=x1;
endn1
x0=x1
%%%%%方法二: 一般迭代
x20=0.25;
x21=(2-exp(x20))/10;
n2=0;
while abs(x21-x20)>0.00001
x20=x21;
x21=(2-exp(x20))/10;
n2=n2+1;
endn2
x20=x21
%%%%%方法三: 單點弦截法
x30=0.25;
a=0;b=0.5;n3=0;
fa=exp(a)+10*a-2;
fb=exp(b)+10*b-2;
x31=a-fa*(b-a)/(fb-fa);
f30=exp(x30)+10*x30-2;
f31=exp(x31)+10*x31-2;
x32=x31-f31*(x31-x30)/(f31-f30);
while abs(x32-x31)>0.00001
x31=x32;
f31=exp(x31)+10*x31-2;
x32=x31-f31*(x31-x30)/(f31-f30);
n3=n3+1;
endn3
x30=x32
%%%%%%%方法四:雙點弦截法
x40=0.25;
x41=0.5;n4=0;
f40=exp(x40)+10*x40-2;
f41=exp(x41)+10*x41-2;
x42=x41-f41*(x41-x40)/(f41-f40);
while abs(x42-x41)>0.00001
x40=x41;
x41=x42;
f40=exp(x40)+10*x40-2;
f41=exp(x41)+10*x41-2;
x42=x41-f41*(x41-x40)/(f41-f40);
n4=n4+1;
endn4
x40=x42
執行結果：
(1) 方法一: x =0.0905 ; 迭代次數: n1 = 2
(2) 方法二: x =0.0905 ; 迭代次數: n2 = 5
(3) 方法三: x =0.0905 ; 迭代次數: n3 = 2
(4) 方法四: x =0.0905 ; 迭代次數: n4 =3
3) 實驗總結
通過自主學習matlab，程式設計能力有了較大提高，並將其應用於數值代數剛學的一種思想，在加深對該領域印象的同時對matlab有了更深一層的了解。
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