屈維謙（未經作者許可，請勿**、引用）
2012-6-1
關鍵詞轉差率轉速因果邏輯理想轉速同步轉速定義式公式轉子無源
摘要轉差率是人為的定義式，而且，按照數學和因果邏輯，只能轉速決定轉差率，相反的轉差率決定轉速是不成立的。電機學的非同步電機轉速式是由轉差率的定義式變換匯出，不僅違背了數學和因果的邏輯，而且定義式也不可能成為公式。
分析表明，在通常的轉子無源條件下，轉子損耗率δ是產生轉差率s的根源，轉差率則是轉子損耗率的轉速表達。轉差率可以由轉子功率平衡方程式推導而表達為公式，且有，轉速的計算公式則為，雖然該式與定義式「巧合」，但二者卻有本質的區別。
非同步電機轉速計算公式的意義在於轉速數值的計算，並未慮及電機的執行正常與否。指導非同步電機調速的應為轉速的物理公式，本文對此作了簡單介紹。
緒言在電機學中，轉差率s是非同步電機極為重要的變數，非同步電機的工作原理、執行狀態基本是圍繞轉差率進行分析，而且非同步電機的主要效能和引數無不和轉差率密切相關。然而，轉差率的作用如此之大，卻只是乙個人為定義產生的數學變數，而不是客觀存在的物理量，其中的道理不免令人困惑費解。
重要的問題是，以轉差率s作為非同步電機執行標誌以及由s的定義式衍生的非同步電機轉速表示式並不和實際完全相符，例如，按照電機學的非同步電機理論：
● 當s>0 或 n● 當s<0 或 n>n1 時，非同步電機為發電或制動狀態；
但是非同步電機在雙饋和內饋控制時，卻既有s<0，n＞n1的超同步電動執行，同時也有s＞0,n＜n1的亞同步發電執行，這一事實表明，以轉差率判定非同步電機執行狀態的結論起碼不具有普適性。
再有轉速表示式，非同步電機的調速實踐也與之不符。例如，變頻調速並非單純變頻，而是必須同時調壓(vvvf)；單繞組變極調速也並非單純改變極對數，而是必須同時適當改變繞組匝數；至於變轉差率調速，由於轉差率只是數字變數，因此直接改變無從談起，而分析表明，間接改變轉差率也唯有通過改變轉速方可實現，但這將明顯有悖於調速的邏輯。
電機學雖然是電機理論的專著，但並未超越經典的物理學基本原理和定律，為此，本文根據物理學和邏輯學的基本原理，對電機學的轉差率和轉速的邏輯關係及表示式進行分析，並提出轉差率和轉速的公式，目的為了完善非同步電機的理論，並為近代交流調速和非同步發電的技術提供理論支援，希望能夠引起業界的關注和討論。
1. 轉差率的定義及其與轉速的邏輯關係
轉差率是非同步電機極為重要的變數，電機學對此定義為
——（1）
式中的n1為同步轉速，即旋轉主磁場的轉速，且有
——（2）
式中的f1——定子激磁電流的頻率；
p——電機的磁極對數。
通常f1 和p已確定，故n1為常量。 n1-n=δn稱為轉差，為同步轉速與轉速相對運動的轉速，也是形成轉子電磁感應的轉速，故轉差率實際是轉子切割磁力線的轉速與同步轉速之比。
定義轉差率無可非議，問題是要明確轉差率與轉速的邏輯關係，以避免非同步電機的分析產生不應有的邏輯錯誤。從邏輯學角度觀察，函式的自變數x為邏輯「因」，而變數y則為邏輯「果」，如果要將x和y的邏輯關係逆轉，即將函式逆表為，必須首先考慮邏輯是否合理，而不能簡單地憑藉數學加以變換。定義式的變數（或邏輯果）是人為既定的，定義式一經建立便不可改變，所以，定義式具有不可逆性，即其變數和自變數不能互換，否則將破壞既定的因果關係，造成邏輯的混亂或者形成悖論。
實際上，定義式的變數不過是人為虛擬的符號，用以簡化對某一數學式的表達，如果說定義式具有某種意義，那麼其意義也並不在於定義的符號，而是寓意在所代表的數學式之中。
顯然，轉差率的「母式」（1）是一定義式，故n與s的因果關係和函式是確定不可改變的，其中，轉差率s恒為邏輯果或變數，而轉速n則恒為邏輯因或自變數。由此可見，電機學將逆變換為，以及由此匯出的轉速表示式
——（3）
不僅有悖於定義式的邏輯，而且也不可能將定義式演變為公式。
另外須要指出，非同步電機的轉差電勢、轉差頻率等轉子物理量實際是由轉差率**速）所決定，所以，要改變這些轉差物理量，只能通過改變轉差率方可實現，相反的設想，即先改變轉差物理量而後來改變轉差率同樣違背因果邏輯，是不可能實現的。
轉差率另外的理論問題是s可否為零。按照電機學的觀點：「如果n=n1，則轉子繞組和旋轉磁場之間將無相對運動，不能切割磁力線，轉子的感應電勢和電流都將為零，電機將無法執行」。
這一反證邏輯似乎完全符合電磁感應原理無可置疑，但是並不盡然。首先是如何理解n=n1的問題，按照數學的極限原理，如果n能夠無限趨近於n1，即可認為n的極限等於n1，即lim(n)=n1，理論上即可以認為n=n1。實際情況亦是如此，當非同步電機在轉矩為零（t=0）的理想空載狀態下執行時，非同步電機的轉速將和同步轉速相等，即n0=n1。
另外，即使以反證邏輯能夠說明轉差率的存在，但卻未能揭示其產生的根源，究竟是什麼原因導致的n≠n1？轉差的大小是如何確定的？這些問題在轉差率的定義中都沒有體現。
2. 轉差率和轉速的公式
實際上，轉差率的存在完全可以根據能量轉換和守恆得到證明，並且可以表達為科學的公式（而不是定義式）。
按照非同步電（動）機的電磁感應和能量轉換原理，定子將電磁功率通過電磁感應傳輸給轉子，然後，轉子扣除自身的損耗，將其餘的功率轉化為機械功率，所以，轉子的功率平衡方程式為
——（4）
式中的，pm——電動機的輸出機械功率；
pem——轉子的電磁功率；
p2——轉子損耗功率。
於是，轉子損耗表為，為了比較，將該式兩端同除以pem，則有
——（5）
令——（6）
定義為轉子損耗率，即轉子的損耗與電磁功率之比，代入式（5）即有
——（7）
注意，式（7）源於功率平衡方程式（4），故式（7）為公式，儘管式中引入了定義變數δ，但只是改變了因子的形式，並未改變其公式的性質。
又，根據電機學和力學原理，非同步電機的機械功率為
——（8）
電磁功率為
——（9）
這裡需要注意，按照力學原理，式（9）中的n1（及ω1）本應為與pem對應的機械轉速——理想轉速n0（及ω0），只是在轉子無源條件下（即轉子迴路無附加電源），有n1=n0，式（9）方才成立，具體證明可參閱文獻1。將以上兩式代入式（7），則有公式
——（10）
由此可以得出結論：
● 在通常的轉子無源條件下，有s =δ，即非同步電機的轉差率s等於轉子損耗率δ，而且，轉子損耗是導致轉差產生的實質，轉差率是轉子損耗率的速度表現形式。
● 如果在p2=0的理想無損耗的情況下，有δ=s=0，此時有n=n0=n1，即非同步電機的理想轉速和同步轉速相等。儘管p2不可能絕對為零，但物理學卻沒有否認p2→0，當p2無限趨近於零時，數學上即可認為p2的極限為零，所以，和在理論上是成立的，並且在t≈0的空載實踐中得到了證實。
● 當n無限趨近於n1時，不必擔心無法形成切割磁力線。因為當p2→0時，轉子感應電勢δe2s和轉子內阻δr2（忽略漏抗）同時趨近於零，亦即，δe2s→0，δr2→0，按照兩個等價無窮小之比的極限可為一常量的數學法則，有，故不會影響電磁感應形成和轉子電流產生。
綜上所述，作為非同步電機的重要變數，轉差率應該且能夠由物理定律和公式匯出，而不宜由人為定義產生，轉差率的公式和定義式之別，關係到非同步電機理論是否嚴謹、科學的原則問題，應該引起充分的注意。另外，雖然式（10）和式（1）形式完全相同，但二者卻有本質區別。式（10）是由功率平衡公式（4）而產生的公式，而式（1）卻是人為的定義式。
轉速是非同步電機的重要物理量，工程應用需要有公式對轉速的計算和轉速的調節予以指導，前者重在量值，可稱為轉速的計算公式，後者重在原理，則稱為轉速的物理公式，顯然，無論何者，表示式都應該是經科學推導而產生的公式。
非同步電機轉速的計算公式當由公式（7）匯出，結合式（8），結果為
——（11）
由於s=δ,故公式（11）與定義式（3）剛好巧合，後者方才誤作為公式得以應用，但是，式（3）不能以此作為成立的理由。
需要說明，由於非同步電機的轉速計算公式目的僅在於轉速數值的計算，所以，計算公式主要考慮轉速與頻率f1、極對數p以及損耗率δ等非物理量的數值關係，至於這些參量是否合理，電機能否正常執行，計算公式並未慮及。由此可見，轉速計算公式不具有非同步電機調速的指導意義。
3. 非同步電機轉速物理公式的簡介
指導非同步電機調速的應為其轉速的物理公式，其特點是公式中的參變數均為可控的物理量，而且，在為了調速而改變這些物理量時，必須考慮到對電機執行效能的影響。關於非同步電機的物理公式，文獻1已有較詳盡的論述和結論，限於篇幅並為了閱讀方便，本文僅簡介如下。
非同步電機計有轉子無源和有源兩種執行，轉速公式普遍表達為
——（11）
其中的nk為轉子有源的附加電源所產生的附加轉速，轉子無源時nk=0。據此：
1) 轉子無源的轉速物理公式為
——（12）
其中，e2——轉子靜止或開路的相電勢，對應於理想轉速n0；
e2s——轉差電勢，即克服轉子內阻抗壓降的電勢,；
φm——非同步電機的主磁通；
ce2——電勢係數，，為一常數。
式中的——（13）
為轉子無源的理想轉速，且數值上有n0=n1。
——（14）
為轉速降。
2) 轉子有源的轉速物理公式為
——（15）
式中的ek為附加電源的電勢，且-ek表示其與轉子靜止的電勢e2反相，+ek則表示其與e2同相，前者對應於亞同步調速，後者對應於超同步調速。轉子有源的理想轉速為
——（16）
其量值和同步轉速沒有直接、必然的聯絡。
需要注意，通常非同步電機的主磁通應保持設計的量值不變，以避免減小電磁轉矩的輸出能力和增大電機損耗，故非同步電機的恆轉矩調速須使фm=c。
4. 結論
1) 非同步電機的轉差率和轉速具有確定的邏輯關係不能改變，電機學將轉速表達為轉差率的函式有悖於定義式的邏輯，且由此得出的轉速表示式不能成立。
2) 轉子無源的轉差率s實際是轉子損耗率δ，即s=δ，轉差率由此可以表達為公式，其速度表現形式與定義式相同。
3) 轉子無源的轉速計算公式和傳統的表示式雖然巧合，但後者有悖於邏輯和公式的產生原則，二者具有本質區別。
4) 由於轉速計算式並未考慮非同步電機的實際執行條件，故只具有轉速的計算價值，不具有調速的指導意義。
參考文獻
1. 《非同步電機調速的p理論研究》 屈維謙劉建輝
2. 《雙饋發電的p理論研究》 屈維謙
非同步電機轉速計算
1 引言 自上個世紀90年代以來，近代交流調速步入了以變頻調速為主導的發展階段。其間，由於各種新型電力電子器件的支援，使變頻調速在低壓 380 v 中小容量 200 kw以下 方面取得了較大的進展。但是面對高壓 6 10 kv 中大容量領域，由於電力電子器件自身規律的限制，變頻調速在技術上遇到了很大...
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