實驗名稱：一元線性回歸的分析與應用
實驗人員：俞定君084774438、俞駿084774439
實驗原理：
1、一元線性回歸**法的概念：
一元線性回歸**法是分析乙個因變數與乙個自變數之間的線性關係的**方法。 常用統計指標：平均數、增減量、平均增減量
一元線性回歸**基本思想：
確定直線的方法是最小二乘法。最小二乘法的基本思想：最有代表性的直線應該是直線到各點的距離最近。然後用這條直線進行**。
2、一元線性回歸**模型的建立：
1、選取一元線性回歸模型的變數 ；
2、繪製計算表和擬合散點圖 ；
3、計算變數間的回歸係數及其相關的顯著性 ；
4、回歸分析結果的應用 。
3、利用回歸**模型進行**：
可以分為：點**和置信區間**法
1、點**法：將自變數取值帶入回歸**模型求出因變數的**值。
2、置信區間**法：估計乙個範圍，並確定該範圍出現的概率。置信區間的大小的影響的因素：a、因變數估計值；b、回歸標準差；c、概率度t；
4、一元線性回歸分析**法模型分析
一元線性回歸分析**法，是根據自變數x和因變數y的相關關係，建立x與y的線性回歸方程進行**的方法。由於市場現象一般是受多種因素的影響，而並不是僅僅受乙個因素的影響。所以應用一元線性回歸分析**法，必須對影響市場現象的多種因素做全面分析。
只有當諸多的影響因素中，確實存在乙個對因變數影響作用明顯高於其他因素的變數，才能將它作為自變數，應用一元相關回歸分析市場**法進行**。
一元線性回歸分析法的**模型為：
（1）式中，xt代表t期自變數的值；
代表t期因變數的值；
a、b代表一元線性回歸方程的引數。
a、b引數由下列公式求得（用代表）：
為簡便計算，我們作以下定義：
(2)式中：
這樣定義a、b後，引數由下列公式求得：
(3)將a、b代入一元線性回歸方程yt = a + bxt，就可以建立**模型，那麼，只要給定xt值，即可求出**值。
實驗方法
1、實驗主介面
實驗主介面主要有三部分組成，繪製回歸線的部分，顯示資料和誤差的部分，還有就是顯示連個回歸線引數的部分。
2、開啟資料集
在開啟資料集的操作中我們主要做了讀取檔案的操作，比較簡單，在實驗報告中就不再贅述。
在這裡我用資料集：《激素含量和生長情況的關係》演示本程式。
在這裡，我設定了乙個相對原點，就是圖上的0點，開啟的資料集都通過這個相對原點計算得到在圖中的實際位置。這樣繪製出來了每乙個小點。
並且，在畫出每個點的同時，我做了一步工作，就是把自變數和因變數的最大值和平均值求了出來，這樣就大大方便了下面的工作。
3、繪製回歸線
利用 a、b引數由下列公式求得（用代表）：
這個公式可以分別求出回歸線的兩個引數 a，b。有了這兩個引數，接下來的工作就變得很簡單了，我分別求了兩個點的座標（兩點確定一條直線哈），乙個是（0，y0），另乙個值是自變數最大的時候的回歸點（xmax，y1）。繪製的回歸線如圖：
兩個引數也相應的顯示了出來。
4、誤差計算
誤差計算比較簡單，就是求出回歸線上的點與因變數的標準差。
實驗心得
其實我們小組所做的這個程式還不是特別的完善，一開始我們做的時候打算是用多元線性回歸的方法實現此次實驗，一元線性回歸有個致命的缺點就是能處理的資料集太少太少，只能處理只有自變數和因變數的資料集。所以如果還有機會的話，我們打算做乙個多元線性回歸的例子來完善下自己的所學所用！
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