案例：（出示情景圖）
師：從圖中，你了解到了哪些資訊？他們誰買的東西貴一些？
生（猜測道）：兩件文具的單價是相等的。
師：照你們的想法，0.3和0.30之間可以用等號連線起來。（0.3=0.30）這只不過是我們的猜想,你能想辦法驗證它們嗎?
學生獨立思考後,匯報交流。
生1：因為0.3元=3角,0.30元=30分=3角,所以0.3元=0.30元。
生2：結合方框圖，0.3是3個0.1,0.30是30個0.01,它們所佔的面積是相等的,所以0.3元=0.30元。
生3：0.3是3個0.
1，0.30是30個0.01,每10個0.
01就是1個0.1,30個0.01就是3個0.
1,所以0.3元=0.30元。
生4：利用數字順序表驗證：把0.3元、0.30元寫在數字順序表中，從數字順序表中看出，它們的位數雖然不同，但「3」所處的位置相同，所以0.3元＝0.30元
師：剛才，我們從不同的角度驗證出0.3元＝0.30元。那從0.3元＝0.30元中,你還能想到些什麼?
接著讓學生利用已有的經驗來比較0.100公尺、0.10公尺、0.1公尺的大小，得出0.100公尺=0.10公尺=0.1公尺。
師：仔細觀察上面的兩組資料,你發現了什麼?
(引導學生先從左往右看,再從右往左看,觀察小數的末尾有什麼變化,小數的大小有沒有變化,最後要求學生把這兩方面的發現概括成一句話。)
…… 反思：
一、大膽猜想，讓學生在驗證中體悟。
牛頓說：「沒有大膽的猜想，就不會有偉大的發現。」猜想是乙個多向思維的心理過程，是培養創新萌芽的好辦法。
合理的猜想，大膽驗證是學生直覺思維的體現。本課在教學中讓學生借助已有的知識經驗，越過表象，識別表象後蘊藏的規律，有效的將學生的直覺經驗上公升為科學的理論。學生從中獲得的不僅僅是知識，更重要的是學會了獲取新知的方式和途徑，以及如何運用已有知識解決新問題的能力。
在猜想與驗證中，學生又體驗到創新、成功所帶來的快樂。
二、觀察比較，讓學生在體悟中發展。
波利亞指出：「學習任何新知的最佳途徑是由學生自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握內在規律和聯絡。」本課在比較兩組小數的大小後，讓學生通過橫向觀察、縱向比較，圍繞「變與不變」的特點引導學生進行觀察、思考、討論。
學生們不僅很快歸納出小數的性質，而且使他們明確了這一知識的形成過程。採取在直觀的基礎上進行抽象概括，遵循了學生學習的認知規律，較好的實現了由具體到抽象的轉化。學生在**過程中不但獲得豐富的情感體驗，而且培養了學生的探索精神和創新能力。