數學部分：
1. (a)求證sin10o，cos10o，tan10o為無理數
(b)求出所有的θ，使得sinθ為有理數
求出所有的θ，使得cosθ為有理數
求出所有的θ，使得tanθ為有理數
2. 乙個質點位於(x,y)的位置，其每次只能夠進行如下兩個運動方式之一：(x+1,y)或(x,y+1)，試求：
(a)此質點從(0,0)走到(m,n)，（m>n）有多少種走法？
(b)此質點從(0,0)走到(m,n)，（m>n）有多少種走法？
(c)此質點從(0,0)走到(m,n)，（m>n）且經過直線y = x，有多少種走法？
(d) 此質點從(0,0)走到(m,n)，（m>n）且不經過直線y = x，有多少種走法？
物理部分：
1. (a)試敘述克卜勒三定律的內容（當時還被提問了第二定律的本質，要求寫出角動量的定義，要求說明並證明角動量守恆的條件，並要求在圓軌道近似的情況下推導克卜勒第三定律，還有推導對於孤立雙星體系下的克卜勒第三定律）
(b)若太陽發出的光芒從太陽到地球需要8分鐘，求太陽質量.
(c)用克卜勒三定律匯出萬有引力與距離平方成反比
2. (a)試匯出氫原子在基態情況下，其總能量e（動能與電勢能之和）的表示式
(b)求電子運動形成的磁矩()其中i為等效電流，a為圓運動面積，為圓法向單位向量.
(c)由於原子核相對電子的運動，導致電子處於由於與原子核的相對運動所產生的磁場當中，試求此磁感應強度值b.
(d)氫原子的磁場能可以用得出，試比較δe與e的大小，並說明原因.
*3. （這是當時被教授追問的題目）
在如圖所示的磁場中，電子做螺旋運動的半徑是在磁感線疏的地方大還是密的地方大？電子的螺距是在磁感線疏的地方大還是密的地方大？
化學部分：
（b卷）（我選擇的是b卷，b卷比較簡單，不過我還是答不上orz）
1. 丙醇是典型的有機物，但其可以與水以任意比例互溶，然而辛醇在水中的溶解度很小，試問這是為何？說出丙醇與辛醇中的碳與氧的雜化方式.
2. 試說明同樣是環醚，為何的活性要遠大於？
3.，為何此處弱酸能夠制得強酸？
4. 試解釋為何反應能夠發生.
by seiya
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