樹與bfs
上一章我們了解了搜尋樹，並想辦法把他給深度優先遍歷了。今天就來講bfs，即寬度優先搜尋。
如下圖：
其編號就是bfs遍歷的順序——就是按層遍歷。bfs將依次遍歷每一層，層層推進。這有什麼好處呢？
如果題目要求輸出乙個解，就意味著找到解就退出。如果我們估計這個解的節點的層次不很深，但是各節點的子節點都很多，那麼bfs在時間上顯然可以佔優——dfs會一直深入下去，導致大量的浪費。此外，對於求一系列狀態的最優解（要求不斷更新）的問題（比如單源最短路徑或動態規劃），bfs可以盡可能大地將子問題重疊處理，效率較dfs高相當多：
dfs先解決新問題再解決老問題，但是有相當多的問題是這樣的：新問題由若干老問題決定。寬搜將老問題解決後再解決新問題，可以做到一錘定音（想想拓撲排序），而深搜則需要反覆迭代。
bfs的致命弱點是空間問題。我們對於每個狀態都要儲存，如此根本無法解決狀態過複雜的問題。究其原因，其遍歷順序是不連續的，比如我做完節點5就去做節點6，而沒有什麼直接的措施可以將節點5的狀態轉換為節點6的狀態——dfs則不然，他會從5到2再到6，沿著邊用全域性變數走得很爽。
因此，bfs的價值在於充分利用空間而節省時間。在時間金貴的noip中，bfs還是很吃香的。
bfs的具體實現：用佇列。就是說，隊首碰到新狀態要做了，扔隊尾去，到時候再說。
實現如下：
t1,t2:integer;
queue:array[1..1000]of node
t1=1;
t2=1;
queue:=
repeat
u=queue[t1];
inc(t1);
until t1=t2;
注意：多結合雜湊表！bfs入門請尋找八數碼問題或某年ioi的「魔版」，其中八數碼去了解下康托展開。
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