《醫學統計學》重點總結~~~~
臨陣磨槍
1. 總體：根據研究的目的確定的同質研究物件中所有的觀察單位變數值的集合。
2. 樣本：按隨機化原則從同質總體中隨機抽取的部分觀察單位某變數值的集合。
3. 同質：影響研究指標的主要因素易控制的因素基本上相同。
4. 抽樣誤差：在抽樣研究中，由於變異的存在，即使在同一總體中抽取的幾個樣本，各樣本統計量往往不等。
樣本統計量與總體引數也不等，這種由於抽樣研究所至樣本之間和樣本與總體之間的差異稱為。。
5. 變數：觀察指標在統計學上統稱為指標變數，它反應的是生物個體間的變異情況，根據其性質可分為定性變數（分類）和定量變數（連續）。
6. 截尾資料：生存時間觀察過程被人為的截止稱為截尾，又稱刪失或終檢。原因：失訪/退出/終止（研究時限已到而終止觀察）。
7. 卡方基本思想：χ2分布是一種連續型分布，可用於檢驗資料的實際頻數和按檢驗假設計算的理論頻數是否相等等問題。
χ2反應實現了實際頻數與理論頻數的吻合程度。如果檢驗假設成立，則a-t一般不大，χ2應很小，即出現大χ2值概率很小。即χ2越大，p越小，若p≤a時，就懷疑假設的成立，拒絕h0。
若p>a則沒有理由拒絕h0。
8. χ2用途：（1）實際頻數與擬合頻數擬合優度：
a推斷兩個或兩個以上總體率或構成比有無差別（四格表/行x列表）。b兩變數之間有無相互關係。c頻數分布的擬合優度檢驗（判斷次樣本是否來自某種分布）。
（2）某些分布可用x2近似。（3）間接應用：如t分布和f分布就是在x2分布基礎上推導出來的。
9. 方差分析的基本思想：根據研究目的和設計型別，把總體變異中離均差平方和分解成兩部分或更多部分，也把總變異中的自由度相應分成兩部分或更多部分，然後再進行比較，評價由某種因素引起的變異是否具有統計學意義。
10. 假設檢驗中p，a、β（倍他）的關係及統計學意義：
a：檢驗水準，即顯著性檢驗，在此概率之下的認為是小概率事件，統計學上以為此事件「不可能發生」，以此判斷是否不拒絕h0無效假設，在假設檢驗中，按a檢驗水準，拒絕了原來正確的h0，即犯了第1類錯誤，犯此錯誤的概率為a。
β：在假設檢驗中，按照a檢驗標準，沒有拒絕原來錯誤的無效假設，即犯了第2類錯誤，犯次錯誤的概率是β。
p：是在h0成立時大於等於用樣本計算的統計值出現的概率用p值與檢驗水準a比較，根據比較的結果作出統計判斷。如果p≤a時，就懷疑假設的成立，拒絕h0。
若p>a則接受h0拒絕h1。p值越小只能說明作出拒絕h0，接受h1的推論時犯錯誤的機會越小。
11．行x列表χ2檢驗應注意：（1）行x列表中不宜有1/5以上格仔的理論頻數小於5或有乙個格仔的理論頻數小於1，若發生上述情況可採用：a將理論頻數過小的格仔所在的行或列與性質相近的鄰近行或列中的實際頻數合併，使重新計算的理論頻數增大。
b刪去理論頻數過小的行或列。c增大樣本含量以增大理論頻數。d改用確切概率法.
（2）當按效應強弱分為若干級別，則按實驗結果可整理為單向有序行x列表，在比較各處理組的效應有無差別時（為等級資料），宜用秩和檢驗，ridit分析等。如作χ2檢驗只說明各組構成比的差異有無統計學意義。（3）當多個樣本或構成比比較的χ2檢驗，統計推論為拒絕檢驗假設，只認為總體率或總體構成比之間總的來說有差別，但不能說明每兩兩之間有差別，若對每兩個率或構成比進行比較須進行行x列表的χ2分割。
（4）拒絕h0只表示各樣本統計量不全相等，但並不代表每個統計量都有差異。
12．四格表χ2檢驗注意：（1）1≤t＜5，而n≥40時，需要計算校正χ2值或改用四格表資料的確切概率法計算。（2）t＜1，或n＜40時，改用四格表確切。。。。
（3）n≥40且t ≥5時用基本或專用公式，但當p約等於a時，用fisher確切。。。。
13．假設檢驗的步驟：（1）建立假設檢驗和確定檢驗水準。（2）選擇檢驗方法和計算檢驗統計量。（3）確定概率值作出推斷（包括統計專業推斷）。
14．制定參考值步驟：（1）從正常人總體中抽樣（2）控制測量誤差（3）判定是否需要分組確定參考值範圍（4）決定單側還是雙側（5）選擇合適的百分界限（6）對資料的分布進行正態性檢驗（7）根據資料的分配型別選定恰當的方法進行參考值範圍的估計。
15．標準差與標準誤不同：（1）二者描述內容不同：前者個體變異；後者群體變異。
（2）二者與n樣本含量關係不同：n很小時s不穩定，n足夠大時s接近總體標準差；而s不變時，n接近無窮大時，標準誤接近0。（3）二者用途不同：
s：描述觀察值的離散程度/計算cv即變異係數/估計醫學參考值範圍/計算標準誤；標準誤：反映均數抽樣誤差大小/估計總體均數可信區間/用於假設檢驗。
16．判斷直線回歸的效果：（1）散點圖：回歸效果好，散點呈直線趨勢。
（2）決定係數r2指的是應變數y的總變異中歸因與x的部分，若r2=1則ss回歸。。。=0則各點嚴格遵守函式關係。（3）標準估計誤差即剩餘標準差它越小，回歸效果越好。
（4）殘差（y-x），即實測值y與**值x之差，反映了x對y的影響之外的一切因素對y的變異影響，也就是在總平方和中無法用x解釋的部分。
17．直線回歸與相關：回歸與相關是研究兩個或多個隨機變數之間相互關係的一種統計分析方法，應用較廣，回歸是研究隨機變數之間的數量依存關係，相關是研究隨機變數之間相互聯絡的密切程度和方向。
（1） 區別：a在資料要求上若應變數y是隨即變數，服從正態分佈，自變數是固定的
隨機變數，在確定自變數的基礎上，建立y回歸於x的直線方程，，這樣就可以確定當x為某一定值時，y將會在什麼範圍內波動這種模型稱為1型回歸模型。 相關要求xy都是隨機變數，而且服從雙變數正態分佈，這種資料若進行回歸分析，一般稱為2型回歸模型，在這種模型中，x和y可任意代表兩個變數中的某乙個，這可根據專業或由實際需要來確定，故對於2型模型，可計算兩個回歸方程：對x推y，y=ayx+byxx，y推x，x=axy+bxyy.
b在意義和應用上，回歸反映兩變數間依存關係，相關反映兩變數間相互關係。
（2）聯絡：a同一資料的r，b符號相同，如r為正，說明x增大，y也增大，b為正，說明為x增加乙個單位，y平均增加b個單位。b：
r和b的假設檢驗等價，即對同一樣本，兩者的t值等價，由於r的假設檢驗可直接查表，較簡單，而b的假設檢驗較複雜故可用r的假設檢驗代替b的假設檢驗。c：r,b可相互換算。。。。。
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