● 高二數學知識點歸納
第一章解三角形
1、三角形的性質：
.a+b+c=,[, , ]
.在中,＞c ,＜c ; a＞b＞,
a＞bcosa＜cosb, a ＞b a＞b.若為銳角，則＞,b+c ＞,a+c ＞;
2、正弦定理與餘弦定理：
.正弦定理： (2r為外接圓的直徑)
t': 'span', 'c': '（', 'r': 'r_21'}, ]
t': 'span', 'c': '（', 'r': 'r_21'}, ]
面積公式：
.餘弦定理：、、
、、[, ]
3、常見的解題方法：
第二章數列
1、數列的定義及數列的通項公式：
.，數列是定義域為n的函式，當n依次取1，2，時的一列函式值.：
.歸納法
. 若，則不分段；若，則分段
. 若，則可設解得m,得等比數列
. 若，先求，再：得到關於和的遞推關係式
例如：先求，再構造方程組： （下減上）
2.等差數列：
定義： =（常數）,證明數列是等差數列的重要工具。
通項:,時，為關於n的一次函式；
＞0時，為單調遞增數列；＜0時，為單調遞減數列。
前n項和：[, ]，
時，是關於n的不含常數項的一元二次函式，反之也成立。
性質：.[, , , ]
若為等差數列，則，，，…仍為等差數列。
若為等差數列，則，，，…仍為等差數列。
若a為a,b的等差中項，則有。
3.等比數列：
定義：（常數），是證明數列是等比數列的重要工具。
通項:[, ](q=1時為常數列)。
.前n項和, ,需特別注意,公比為字母時要討論.
.性質：
.。.，公比為。
.，公比為。
.g為a,b的等比中項,
4.數列求和的常用方法:
①.公式法:如
②.分組求和法:如，可分別求出，和的和，然後把三部分加起來即可。
③.:如，
…＋兩式相減得：，以下略。
④.:如，
等。⑤.倒序相加法.例：在1與2之間插入n個數，使這n+2個數成等差數列，
求：，（答案：）
第三章不等式
1.不等式的性質:
1 不等式的:
2 不等式的:推論:
3 不等式的:
4 不等式的:
2.一元二次不等式及其解法:
①.注重三者之間的密切聯絡。
如：＞0的解為：＜x＜, 則＝0的解為；
函式的影象開口向下，且與x軸交於點，。
對於函式，一看開口方向,二看對稱軸，從而確定其單調區間等。
②.注意二次函式根的分布及其應用.
如：若方程的乙個根在（0，1）上，另乙個根在（4,5）上，則有＞0且＜0且＜0且＞0
3.不等式的應用：
①基本不等式：
[, ]
當a＞0,b＞0且是定值時，a+b有最小值；
當a＞0,b＞0且a+b為定值時，ab有最大值。
②簡單的線性規劃:
表示直線的右方區域.
表示直線的左方區域
解決簡單的線性規劃問題的是：
.找出所有的線性約束條件。
.確立目標函式。
.畫可行域，找最優點，得最優解。
需要注意的是，在目標函式中，x的係數的符號，當a＞0時，越向右移，函式值越大，當a＜0時，越向左移，函式值越大。
高二數學知識點總結
一 直線與圓 1 直線的傾斜角的範圍是 在平面直角座標系中，對於一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規定傾斜角為0 2 斜率 已知直線的傾斜角為 且 90 則斜率k tan 過兩點 x1,y1 x2,y2 的...
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一 直線與圓 1 直線的傾斜角的範圍是 在平面直角座標系中，對於一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規定傾斜角為0 2 斜率 已知直線的傾斜角為 且 90 則斜率k tan 過兩點 x1,y1 x2,y2 的...
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第1章空間幾何體1 1 1柱 錐 臺 球的結構特徵 1.2空間幾何體的三檢視和直觀圖 11 三檢視 正檢視 從前往後 側檢視 從左往右 俯檢視 從上往下 22 畫三檢視的原則 長對齊 高對齊 寬相等 33直觀圖 斜二測畫法 44斜二測畫法的步驟 1 平行於座標軸的線依然平行於座標軸 2 平行於y軸的...