1、二部圖（bipartite graph） g=（v，e）是乙個能將其結點集v分為兩不相交子集v 1和v2=v-v1的無向圖，使得：v1中的任何兩個結點在圖g中均不相鄰，v2中的任何結點在圖g中也均不相鄰。
（1）．請各舉乙個結點個數為5的二部圖和非二部圖的例子。
（2）．請用c或pascal編寫乙個函式bipartite判斷乙個連通無向圖g是否是二部圖，並分析程式的時間複雜度。設g用二維陣列a來表示，大小為n*n（n為結點個數）。請在程式中加必要的注釋。
若有必要可直接利用堆疊或佇列操作。【
2、給定n個村莊之間的交通圖，若村莊i和j之間有道路，則將頂點i和j用邊連線，邊上的wij表示這條道路的長度，現在要從這n個村莊中選擇乙個村莊建一所醫院，問這所醫院應建在哪個村莊，才能使離醫院最遠的村莊到醫院的路程最短?試設計乙個解答上述問題的演算法，並應用該演算法解答如圖所示的例項。（20分）
3、氣泡排序演算法是把大的元素向上移（氣泡的上浮），也可以把小的元素向下移（氣泡的下沉）請給出上浮和下沉過程交替的氣泡排序演算法。
48.有n個記錄儲存在帶頭結點的雙向鍊錶中，現用雙向起泡排序法對其按上公升序進行排序，請寫出這種排序的演算法。（注：雙向起泡排序即相鄰兩趟排序向相反方向起泡）
4、本題應使用深度優先遍歷，從主調函式進入dfs(v)時，開始記數，若退出dfs()前，已訪問完有向圖的全部頂點（設為n個），則有向圖有根，v為根結點。將n個頂點從1到n編號，各呼叫一次dfs()過程，就可以求出全部的根結點。題中有向圖的鄰接表儲存結構、記頂點個數的變數、以及訪問標記陣列等均設計為全域性變數。
建立有向圖g的鄰接表儲存結構參見上面第2題，這裡只給出判斷有向圖是否有根的演算法。
int num=0， visited=0 //num記訪問頂點個數，訪問陣列visited初始化。
const n=使用者定義的頂點數;
adjlist g用鄰接表作儲存結構的有向圖g。
void dfs(v)
//if
p=g[v].firstarc;
while (p)
//while
visited[v]=0; num--; //恢復頂點v
}//dfs
void judgeroot()
//判斷有向圖是否有根，有根則輸出之。
}// judgeroot
演算法中列印根時，輸出頂點在鄰接表中的序號（下標），若要輸出頂點資訊，可使用g[i].vertex。
5、二叉樹的層次遍歷序列的第乙個結點是二叉樹的根。實際上，層次遍歷序列中的每個結點都是「區域性根」。確定根後，到二叉樹的中序序列中，查到該結點，該結點將二叉樹分為「左根右」三部分。
若左、右子樹均有，則層次序列根結點的後面應是左右子樹的根；若中序序列中只有左子樹或只有右子樹，則在層次序列的根結點後也只有左子樹的根或右子樹的根。這樣，定義乙個全域性變數指標r，指向層次序列待處理元素。演算法中先處理根結點，將根結點和左右子女的資訊入佇列。
然後，在佇列不空的條件下，迴圈處理二叉樹的結點。佇列中元素的資料結構定義如下：
typedef struct
qnode;
bitree creat(datatype in,level,int n)
//由二叉樹的層次序列level[n]和中序序列in[n]生成二叉樹。 n是二叉樹的結點數
qnode s,qq是元素為qnode型別的佇列，容量足夠大
init(q); int r=0; //r是層次序列指標，指向當前待處理的結點
bitree p=(bitree)malloc(sizeof(binode生成根結點
p->data=level[0]; p->lchild=null; p->rchild=null; //填寫該結點資料
for (i=0; iif (in[i]==level[0]) break;
if (i==0) //根結點無左子樹，遍歷序列的1—n-1是右子樹
else if (i==n-1) //根結點無右子樹，遍歷序列的1—n-1是左子樹
else //根結點有左子樹和右子樹
while (!empty(q)) //當佇列不空，進行迴圈，構造二叉樹的左右子樹
else if (i==s.h)
else
}//結束while (!empty(q))
return(p);
}//演算法結束
6、我們用l代表最長平台的長度，用k指示最長平台在陣列b中的起始位置（下標）。用j 記住區域性平台的起始位置，用i指示掃瞄b陣列的下標，i從0開始，依次和後續元素比較，若區域性平台長度（i-j）大於l時，則修改最長平台的長度k（l=i-j）和其在b中的起始位置（k=j），直到b陣列結束，l即為所求。
void platform (int b[ ], int n)
//求具有n個元素的整型陣列b中最長平台的長度。
//區域性最長平台
i++; j=i新平台起點
printf(「最長平台長度%d，在b陣列中起始下標為%d」，l，k)；
}// platform
7、設有乙個陣列中存放了乙個無序的關鍵序列k1、k2、…、kn。現要求將kn放在將元素排序後的正確位置上，試編寫實現該功能的演算法，要求比較關鍵字的次數不超過n。
51. 借助於快速排序的演算法思想，在一組無序的記錄中查詢給定關鍵字值等於key的記錄。設此組記錄存放於陣列r[l..
h]中。若查詢成功，則輸出該記錄在r陣列中的位置及其值，否則顯示「not find」資訊。請編寫出演算法並簡要說明演算法思想。
2023年新疆維吾爾自治區資料總結綱要
1 連通圖的生成樹包括圖中的全部n個頂點和足以使圖連通的n 1條邊，最小生成樹是邊上權值之和最小的生成樹。故可按權值從大到小對邊進行排序，然後從大到小將邊刪除。每刪除一條當前權值最大的邊後，就去測試圖是否仍連通，若不再連通，則將該邊恢復。若仍連通，繼續向下刪 直到剩n 1條邊為止。void spnt...
2023年新疆維吾爾自治區資料總結要領
1 陣列a和b的元素分別有序，欲將兩陣列合併到c陣列，使c仍有序，應將a和b拷貝到c，只要注意a和b陣列指標的使用，以及正確處理一陣列讀完資料後將另一陣列餘下元素複製到c中即可。void union int a,b,c,m,n 整型陣列a和b各有m和n個元素，前者遞增有序，後者遞減有序，本演算法將a...
2023年新疆維吾爾自治區資料總結入門
1 設有兩個集合a和集合b，要求設計生成集合c a b的演算法，其中集合a b和c用鏈式儲存結構表示。typedef struct node lklist void intersection lklist ha,lklist hb,lklist hc 2 二部圖 bipartite graph g ...