專題三牛頓三定律
1. 牛頓第一定律（即慣性定律）
一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，直到有外力迫使它改變這種狀態為止。
（1）理解要點：
①運動是物體的一種屬性，物體的運動不需要力來維持。
②它定性地揭示了運動與力的關係：力是改變物體運動狀態的原因，是使物體產生加速度的原因。
③第一定律是牛頓以伽俐略的理想斜面實驗為基礎，總結前人的研究成果加以豐富的想象而提出來的；定律成立的條件是物體不受外力，不能用實驗直接驗證。
④牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎，不能認為它是牛頓第二定律合外力為零時的特例，第一定律定性地給出了力與運動的關係，第二定律定量地給出力與運動的關係。
（2）慣性：物體保持原來的勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質叫做慣性。
①慣性是物體的固有屬性，與物體的受力情況及運動狀態無關。
②質量是物體慣性大小的量度。
③由牛頓第二定律定義的慣性質量m＝f/a和由萬有引力定律定義的引力質量嚴格相等。
④慣性不是力，慣性是物體具有的保持勻速直線運動或靜止狀態的性質。力是物體對物體的作用，慣性和力是兩個不同的概念。
2. 牛頓第二定律
（1）定律內容
物體的加速度a跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質量m成反比。
（2）公式：
理解要點：
①因果性：是產生加速度a的原因，它們同時產生，同時變化，同時存在，同時消失；
②方向性：a與都是向量，方向嚴格相同；
③瞬時性和對應性：a為某時刻某物體的加速度，是該時刻作用在該物體上的合外力。
3. 牛頓第三定律
兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上，公式可寫為。
（1）作用力和反作用力與二力平衡的區別
4. 牛頓定律在連線體中的應用
在連線體問題中，如果不要求知道各個運動物體間的相互作用力，並且各個物體具有相同加速度，可以把它們看成乙個整體。分析受到的外力和運動情況，應用牛頓第二定律求出整體的加速度。（整體法）
如果需要知道物體之間的相互作用力，就需要把物體隔離出來，將內力轉化為外力，分析物體受力情況，應用牛頓第二定律列方程。（隔離法）
一般兩種方法配合交替應用，可有效解決連線體問題。
5. 超重與失重
視重：物體對豎直懸繩（測力計）的拉力或對水平支援物（台秤）的壓力。（測力計或台秤示數）
物體處於平衡狀態時，n＝g，視重等於重力，不超重，也不失重，a＝0
當n＞g，超重，豎直向上的加速度，a↑
當n＜g，失重，豎直向下的加速度，a↓
注：①無論物體處於何狀態，重力永遠存在且不變，變化的是視重。
②超、失重狀態只與加速度方向有關，與速度方向無關。（超重可能：a↑，v↑，向上加速；a↑，v↓，向下減速）
③當物體向下a＝g時，n＝0，稱完全失重。
④豎直麵內圓周運動，人造太空飛行器發射、**，太空執行中均有超、失重現象。
【解題方法指導】
例1. 一質量為m＝40kg的小孩子站在電梯內的體重計上。電梯從t＝0時刻由靜止開始上公升，在0到6s內體重計示數f的變化如圖所示。
試問：在這段時間內電梯上公升的高度是多少？取重力加速度g＝10m/s2。
解析：由圖可知，在t＝0到t＝t1＝2s的時間內，體重計的示數大於mg，故電梯應做向上的加速運動。設這段時間內體重計作用於小孩的力為f1，電梯及小孩的加速度為a1，由牛頓第二定律，得
f1－mg＝ma1
在這段時間內電梯上公升的高度
h1＝a1t2
在t1到t＝t2＝5s的時間內，體重計的示數等於mg，故電梯應做勻速上公升運動，速度為t1時刻電梯的速度，即
v1＝a1t1
在這段時間內電梯上公升的高度
h2＝v2（t2－t1
在t2到t＝t3＝6s的時間內，體重計的示數小於mg，故電梯應做向上的減速運動。設這段時間內體重計作用於小孩的力為f1，電梯及小孩的加速度為a2，由牛頓第二定律，得
mg－f2＝ma2
在這段時間內電梯上公升的高度
h3＝v1(t3－t2)－a 2(t3－t2)2
電梯上公升的總高度
h＝h1＋h2＋h3
由以上各式，利用牛頓第三定律和題文及題圖中的資料，解得
h＝9m
說明：本題屬於超失重現象，知道物體受力情況解決物體的運動情況。
例2. 如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連線的物塊a、b。它們的質量分別為ma、mb，彈簧的勁度係數為k , c為一固定擋板。
系統處於靜止狀態。現開始用一恒力f沿斜面方向拉物塊a 使之向上運動，求物塊b 剛要離開c時物塊a 的加速度a 和從開始到此時物塊a 的位移d？重力加速度為g。
解析：令x1表示未加f時彈簧的壓縮量，由胡克定律和牛頓定律可知
magsinθ＝kx1
令x2表示b 剛要離開c時彈簧的伸長量，a表示此時a 的加速度，由胡克定律和牛頓定律可知
kx2＝mbgsin
f－magsinθ－kx2＝maa
由②③式可得a
由題意d＝x1+x2 ⑤
由①②⑤式可得d
說明：臨界狀態常指某種物理現象由量變到質變過渡到另一種物理現象的連線狀態，常伴有極值問題出現。如：
相互擠壓的物體脫離的臨界條件是壓力減為零；存在摩擦的物體產生相對滑動的臨界條件是靜摩擦力取最大靜摩擦力，彈簧上的彈力由斥力變為拉力的臨界條件為彈力為零等。
臨界問題常伴有特徵字眼出現，如「恰好」、「剛剛」等，找準臨界條件與極值條件，是解決臨界問題與極值問題的關鍵。
例3. 如圖所示，木塊a、b的質量分別為ma＝0.2kg，mb＝0.
4kg，掛盤的質量mc＝0.6kg，現掛於天花板o處，處於靜止，當用火燒斷o處的細線的瞬間，木塊a的加速度αa木塊b對盤c的壓力nbc木塊b的加速度αb
解析：o處繩子突然燒斷的瞬間，彈簧來不及形變，彈簧對a物體向上的支援力仍為n＝mag，故aa＝0。
以b，c整體為研究物件，有
mbg+mcg+n′＝（mb+mc）a，
n』＝mag，
解得a＝12m/s2（注意：比g大）。
再以b為研究以象，如圖所示，有
再以b為研究以象，如圖所示，有
n』+mbg-ncb＝mba
∴ncb＝1.2n
故nbc＝1.2n
說明：分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關鍵是分析瞬時前後的受力情況及運動狀態，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度。此類問題應注意兩種基本模型的建立。
（1）鋼性繩（或接觸面）：認為是一種不發生明顯形變就能產生彈力的物體，若剪斷（或脫離）後，其中彈力立即消失，不需要形變恢復時間，一般題目中所給細線和接觸面在不加特殊說明時，均可按此模型處理。
（2）彈簧（或橡皮繩）：此種物體的特點是形變數大，形變恢復需要較長時間，在瞬時問題中，如果其兩端不自由（固定或連線有物體），其彈力的大小往往可以看成不變。而當彈簧（或橡皮繩）具有自由端（沒有任何連線物）時，其彈力可以立即消失。
【考點突破】
【考點指要】
本講高考考點如下：
1. 牛頓第一定律，慣性
2. 牛頓第二定律，質量
3. 牛頓第三定律
4. 牛頓力學的適用範圍
5. 牛頓定律的應用
6. 圓周運動中的向心力
7. 超重和失重
本講是高中物理的核心內容之一，因而是歷年高考命題熱點，題型以選擇題為主，也有填空題和計算題，有時與電學等知識綜合命題，有一定難度，考查重點是牛頓第二定律與物體的受力分析。考生應真正理解「力是改變物體運動狀態的原因」這一基本觀點，靈活運用正交分解，整體法和隔離法以及牛頓第二定律與運動學知識的綜合。
【典型例題分析】
例4. 質量為10 kg的物體在f＝200n的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面運動，斜面固定不動，與水平地面的夾角θ＝37°。力 f作用2秒鐘後撤去，物體在斜面上繼續上滑了1.
25 秒鐘後，速度減為零。求：物體與斜面間的動摩擦因數μ和物體的總位移s。
（已知sin37o＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）
解析：物體受力分析如圖所示，設加速時的加速度為 a1，末速度為 v，減速時的加速度大小為a2，將mg和f分解後，
由牛頓運動定律得
n＝fsinθ+mgcosθ
fcosθ－f－mgsinθ＝ma1
根據摩擦定律有 f＝μn
加速過程由運動學規律可知 v＝a1t1
撤去f後，物體減速運動的加速度大小為 a2，則 a2＝gsinθ
由勻變速運動規律有 v＝a2t2
由運動學規律知 s＝ a1t12/2 + a2t22/2
代入資料得μ＝0.4 s＝6.5m
說明：物體在受到三個或三個以上的不同方向的力作用時，一般都要用到正交分解法，在建立直角座標系不管選取哪個方向為x軸的正向時，所得的最後結果都應是一樣的，在選取座標軸時，為使解題方便，應儘量減少向量的分解。若已知加速度方向一般以加速度方向為正方向。
分解加速度而不分解力，此種方法一般是在以某種力方向為x軸正向時，其它力都落在兩座標軸上而不需再分解。
例5. 如下圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板質量為m＝4kg，長為l＝1.4m；木板右端放著乙個小滑塊，小滑塊質量為m＝1kg，其尺寸遠小於l。
小滑塊與木板之間的動摩擦因數為μ＝0.4（g＝10m/s2）
（1）現用恒力f作用在木板m上，為了使得m能從m上面滑落下來，問：f大小的範圍是什麼？
（2）其它條件不變，若恒力f＝22.8n，且始終作用在m上，最終使得m能從m上面滑落，問：m在m上面滑動的時間是多大？
解析：（1）小滑塊與木板間的滑動摩擦力
小滑塊在滑動摩擦力f作用下向右勻加速運動的加速度
木板在拉力和滑動摩擦力f作用下向右勻加速運動的加速度
a2＝（f-f）/m
使m能從m上面滑落下來的條件是a2＞a1。
即（f-f）／m＞f／m
牛頓運動定律知識點
考點一 對牛頓運動定律的理解 1.對牛頓第一定律的理解 1 揭示了物體不受外力作用時的運動規律 2 牛頓第一定律是慣性定律，它指出一切物體都有慣性，慣性只與質量有關 3 肯定了力和運動的關係 力是改變物體運動狀態的原因，不是維持物體運動的原因 4 牛頓第一定律是用理想化的實驗總結出來的一條獨立的規律...
學生專題三牛頓運動定律
知識框架 考點1 牛頓第一定律 1 內容 牛頓第一定律分別是從物體的本質特徵和相應的外部作用兩個方面對運動做出了深刻的定性剖析。就物體的本質特徵而言，一切物體都具有 不願改變其運動狀態 的特性即慣性 就物體所受到的外力與其運動的關係而言，外力是物體改變運動狀態的原因。所以牛頓第一定律一方面揭示出一切...
專題3 牛頓運動定律總結
一 牛頓第一定律 即慣性定律 一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，直到有外力迫使它改變這種狀態為止。1 理解要點 運動是物體的一種屬性，物體的運動不需要力來維持。它定性地揭示了運動與力的關係 力是改變物體運動狀態的原因，是使物體產生加速度的原因。第一定律是牛頓以伽俐略的理想斜面實驗為基礎，總結...