【本講教育資訊】
一. 教學內容：
電場考點例析
電場是電學的基礎知識，是承前啟後的一章。通過這一章的學習要系統地把力學的「三大方法」複習一遍，同時又要掌握新的概念和規律。這一章為歷年高考的重點之一，特別是在力電綜合試題中巧妙地把電場概念與牛頓定律、功能關係、動量等力學知識有機地結合起來，從求解過程中可以考查學生對力學、電學有關知識點的理解和熟練程度。
只要同學們在複習本章時牢牢抓住「力和能兩條主線」，實現知識的系統化，找出它們的有機聯絡，做到融會貫通，在高考得到本章相應試題的分數是不困難的。
二. 夯實基礎知識
1. 深刻理解庫侖定律和電荷守恆定律。
（1）庫侖定律：真空中兩個點電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。即：
其中k為靜電力常量， k=9.0×10 9 nm2/c2
成立條件：① 真空中（空氣中也近似成立），② 點電荷。即帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計。
（這一點與萬有引力很相似，但又有不同：對質量均勻分布的球，無論兩球相距多近，r都等於球心距；而對帶電導體球，距離近了以後，電荷會重新分布，不能再用球心間距代替r）。
（2）電荷守恆定律：系統與外界無電荷交換時，系統的電荷代數和守恆。
2. 深刻理解電場的力的性質。
電場的最基本的性質是對放入其中的電荷有力的作用。電場強度e是描述電場的力的性質的物理量。
（1）定義：放入電場中某點的電荷所受的電場力f跟它的電荷量q的比值，叫做該點的電場強度，簡稱場強。這是電場強度的定義式，適用於任何電場。
其中的q為試探電荷（以前稱為檢驗電荷），是電荷量很小的點電荷（可正可負）。電場強度是向量，規定其方向與正電荷在該點受的電場力方向相同。
（2）點電荷周圍的場強公式是：，其中q是產生該電場的電荷，叫場源電荷。
（3）勻強電場的場強公式是：，其中d是沿電場線方向上的距離。
3. 深刻理解電場的能的性質。
（1）電勢φ：是描述電場能的性質的物理量。
① 電勢定義為φ=，是乙個沒有方向意義的物理量，電勢有高低之分，按規定：正電荷在電場中某點具有的電勢能越大，該點電勢越高 。
② 電勢的值與零電勢的選取有關，通常取離電場無窮遠處電勢為零；實際應用中常取大地電勢為零。
③ 當存在幾個「場源」時，某處合電場的電勢為各「場源」在此處電場的電勢的代數和 。
④ 電勢差，a、b間電勢差uab=φa－φb；b、a間電勢差uba=φb－φa，顯然uab=－uba，電勢差的值與零電勢的選取無關。
（2）電勢能：電荷在電場中由電荷和電場的相對位置所決定的能，它具有相對性，即電勢能的零點擊取具有任意性；系統性，即電勢能是電荷與電場所共有。
① 電勢能可用e=qф計算。
② 由於電荷有正、負，電勢也有正、負（分別表示高於和低於零電勢），故用e=qф計算電勢能時，需帶符號運算。
（3）電場線的特點：
① 始於正電荷（或無窮遠），終於負電荷（或無窮遠）；
② 不相交，不閉合；
③ 不能穿過處於靜電平衡狀態的導體。
（4）電場線、場強、電勢等勢面的相互關係。
① 電場線與場強的關係；電場線越密的地方表示場強越大，電場線上每一點的切線方向表示該點的場強方向。
② 電場線與電勢的關係：沿著電場線方向，電勢越來越低；
③ 電場線與等勢面的關係：電場線越密的地方等差等勢面也越密，電場線與通過該處的等勢面垂直；
④ 場強與電勢無直接關係：場強大（或小）的地方電勢不一定大（或小），零電勢可由人為選取，而場強是否為零則由電場本身決定；
⑤ 場強與等勢面的關係：場強方向與通過該處的等勢面垂直且由高電勢指向低電勢，等差等勢面越密的地方表示場強越大。
4. 掌握電場力做功計算方法
（1）電場力做功與電荷電勢能的變化的關係。
電場力對電荷做正功時，電荷電勢能減少；電場力對電荷做負功時，電荷電勢能增加，電勢能增加或減少的數值等於電場力做功的數值。
（2）電場力做功的特點
電荷在電場中任意兩點間移動時，它的電勢能的變化量是確定的，因而移動電荷做功的值也是確定的，所以，電場力移動電荷所做的功，與移動的路徑無關，僅與始末位置的電勢差有關，這與重力做功十分相似。
（3）計算方法
① 由功的定義式w=f·s來計算，但在中學階段，限於數學基礎，要求式中f為恒力才行，所以，這個方法有侷限性，僅在勻強電場中使用。
② 用結論「電場力做功等於電荷電勢能增量的負值」來計算，即w=－，已知電荷電勢能的值時求電場力的功比較方便。
③ 用w=quab來計算，此時，一般又有兩個方案：一是嚴格帶符號運算，q和uab均考虛正和負，所得w的正、負直接表明電場力做功的正、負；二是只取絕對值進行計算 ，所得w只是功的數值，至於做正功還是負功？可用力學知識判定。
5. 深刻理解電場中導體靜電平衡條件。
把導體放入電場時，導體的電荷將出現重新分布，當感應電荷產生的附加場強e附和原場強e原在導體內部疊加為零時，自由電子停止定向移動，導體處於靜電平衡狀態。
孤立的帶電體和處於電場中的感應導體，處於靜電平衡時，其特徵：
（1）導體內部場強處處為零，沒有電場線（疊加後的）；（2）整個導體是等勢體，導體表面是等勢面；（3）導體外部電場線與導體表面垂直，表面場強不一定為零；（4）對孤立導體，淨電荷分布在外表面。
處理靜電平衡問題的方法：（1）直接用靜電平衡的特徵進行分析；（2）畫出電場中電場線，進而分析電荷在電場力作用下移動情況。
注意兩點：（1）用導線接地或用手觸控導體可把導體和地球看成乙個大導體。（2）一般取無窮遠和地球的電勢為零。
6. 深刻理解電容器電容概念
電容器的電容c=q/u=△q/△u，此式為定義式，適用於任何電容器。平行板電容器的電容的決定式為c=。對平行板電容器有關的q、e、u、c的討論要熟記兩種情況：
（1）若兩極保持與電源相連，則兩極板間電壓u不變；（2）若充電後斷開電源，則帶電量q不變。
【典型例題】
問題1：會解電荷守恆定律與庫侖定律的綜合題。
求解這類問題關鍵是抓住「等大的帶電金屬球接觸後先中和，後平分」，然後利用庫侖定律求解。注意絕緣球帶電是不能中和的。
[例1] 有三個完全一樣的金屬小球a、b、c，a帶電量7q，b帶電量－q，c不帶電，將a、b固定，相距r，然後讓c球反覆與a、b球多次接觸，最後移去c球，試問a、b兩球間的相互作用力變為原來的多少倍?
分析與解：題中所說c與a、b反覆接觸之間隱含乙個解題條件，即a、b原先所帶電量的總和最後在三個相同的小球間均分，則a、b兩球後來帶的電量均為=2q。
a、b球原先是引力，大小為：f=
a、b球後來是斥力，大小為：
即，a、b間的相互作用力減為原來的4/7。
[例2] 兩個相同的帶電金屬小球相距r時，相互作用力大小為f，將兩球接觸後分開，放回原處，相互作用力大小仍等於f，則兩球原來所帶電量和電性（ ）
a. 可能是等量的同種電荷 b. 可能是不等量的同種電荷
c. 可能是不等量的異種電荷 d. 不可能是異種電荷
分析與解：若帶同種電荷，設帶電量分別為q1和q2，則，將兩球接觸後分開，放回原處後相互作用力變為：，顯然只有q1=q2時，才有，所以a選項正確，b選項錯誤；若帶異種電荷，設帶電量分別為q1和－q2，則，將兩球接觸後分開，放回原處後相互作用力變為：
，顯然只有在時，才有，所以c選項正確，d選項錯誤。
問題2：會解分析求解電場強度。
電場強度是靜電學中極其重要的概念，也是高考中考點分布的重點區域之一。求電場強度的方法一般有：定義式法、點電荷場強公式法、勻強電場公式法、向量疊加法等。
[例3] 如圖1所示，用長為的金屬絲彎成半徑為r的圓弧，但在a、b之間留有寬度為d的間隙，且，將電量為q的正電荷均勻分布於金屬絲上，求圓心處的電場強度。
圖1分析與解：中學物理只講到有關點電荷場強的計算公式和勻強電場場強的計算方法，本問題是求乙個不規則帶電體所產生的場強，沒有現成公式直接可用，需變換思維角度。假設將這個圓環缺口補上，並且已補缺部分的電荷密度與原有缺口的環體上的電荷密度一樣，這樣就形成乙個電荷均勻分布的完整帶電環，環上處於同一直徑兩端的微小部分所帶電荷可視為兩個相對應的點電荷，它們在圓心o處產生的電場疊加後合場強為零。
根據對稱性可知，帶電圓環在圓心o處的總場強e=0。至於補上的帶電小段，由題給條件可視做點電荷，它在圓心o處的場強e1是可求的。若題中待求場強為e2，則。
設原缺口環所帶電荷的線密度為，則補上的那一小段金屬線的帶電量在o處的場強為，由可得
，負號表示與反向，背向圓心向左。
[例4] 如圖2所示，均勻帶電圓環所帶電荷量為q，半徑為r，圓心為o，p為垂直於圓環平面的對稱軸上的一點，op=l，試求p點的場強。
分析與解：設想將圓環等分為n個小段，當n相當大時，每一小段都可以看做點電荷。其所帶電荷量為，由點電荷場強公式可求得每一點電荷在p處的場強為：
由對稱性可知，各小段帶電環在p處的場強e的垂直於軸向的分量相互抵消，而e的軸向分量之和即為帶電環在p處的場強。
。[例5] 如圖3所示，是勻強電場中的三點，並構成一等邊三角形，每邊長為
，將一帶電量的電荷從a點移到b點，電場力做功
；若將同一點電荷從a點移到c點，電場力做功w2=6×10－6j，試求勻強電場的電場強度e。
分析與解：因為
，所以。
將cb分成三等份，每一等份的電勢差為3v，如圖3所示，連線ad，並從c點依次作ad的平行線，得到各等勢線，作等勢線的垂線ce，場強方向由c指向e，
所以 ， 因為，
問題3：會根據給出的一條電場線，分析推斷電勢和場強的變化情況。
[例6] 如圖4所示，a、b、c是一條電場線上的三個點，電場線的方向由a到c，a、b間距離等於b、c間距離。用ua、ub、uc和ea、eb、ec分別表示a、b、c三點的電勢和電場強度，可以判定（ ）
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