第三章固體的結合
一、基本要求
1、 掌握晶體結合能的概念；晶體內能與原子間作用力的一般特點及其與晶格常數、體彈性模量、抗張強度的關係。
2、掌握晶體結合的基本型別及相應晶體的基本性質；各種結合型別結合能的表示。
3、熟悉原子的負電性以及元素和化合物晶體結合的規律性。
二、基本概念
晶體結合能，電負性，電離能，親和能，離子晶體，離子性結合，共價晶體，共價結合，成鍵態，反鍵態，軌道雜化，極性鍵，非極性鍵，金屬，金屬鍵，分子晶體，分子性結合，氫鍵晶體，氫鍵。
三、重點、難點
晶體結合能與內能的關係，互作用勢能的關係，由晶體結合能得到的物理常數，成鍵態，反鍵態，五種晶體結合型別與其性質
四、本章構架
1.定義：分散的原子（離子或分子）在結合成穩定晶體的過程中，所釋放出來的能量，稱為晶體的結合能
2.內能：如果以組成晶體的n個原子處於自由狀態的能量作為能量的零點，則－eb就是晶體的內能。(當動能=0時，內能=勢能=eb=en-e0
3.互作用力與互作用勢：
4.結合能的一般形式
兩個原子之間的互作用勢能：
晶體的總的相互作用勢：
j≠1 j=2,3,…n）
式中 r 代表最近鄰的兩原子間的距離。）
5.由u(r) 可求出晶體的某些物理常數
1）晶格常數： 令求得即為晶格常熟
2）體彈性模量： 當對晶體施加一定壓強時，晶體體積有所改變，這種性質用壓縮係數（k）或體彈性模量（k）來描述。
k=（在t＝0 時，晶體的平衡體積為v0 ，則
（3）抗張強度： 晶體所能承受的最大張力即為抗張強度。
(1)離子鍵：異性離子間的互作用力稱為離子鍵。
(2)離子性結合：，出現正、負離子間的庫侖作用，從而結合在一起。
(3)離子性結合的特點：
a.以離子為結合單元，靠正負離子之間的庫侖引力作用結合成晶體。
b.離子晶體中正、負離子是相間排列的，使異號離子之間的吸引作用強於同號離子之間的排斥作用，庫侖作用的總效果是吸引的，晶體勢能可達到最低值而使晶體穩定。
c.由於正、負離子的相對大小的差異，其結構形式和配位數也有所差異。
(4)離子晶體:靠離子性結合的晶體稱為離子晶體或極性晶體。
(5)離子晶體的特點：
a.離子晶體主要依靠較強的庫侖引力而結合，故結構很穩定，結合能很大，這導致了離子晶體熔點高、硬度大、膨脹係數小。
b.由於離子的滿殼層結構，使得這種晶體的電子導電性差，但在高溫下可發生離子導電，電導率隨溫度公升高而加大。
c.離子晶體的構成粒子是帶電的離子，這種特點使該種晶體易於產生巨集觀極化，與電磁波作用強烈。大多數離子晶體對可見光是透明的，在遠紅外區有一特徵吸收峰。
6)離子晶體的結合能（以 nacl 晶體為例。）
a.庫侖能
乙個離子的平均庫侖能為：
一對離子或乙個原胞的能量為：
(其中，α稱為馬德龍常數。)
b.排斥能
每對離子的平均排斥能為 6b/rn
c.系統的內能
d.由內能函式可以確定離子晶體的某些物理常數
(a)對於平衡晶體，體彈性模量為
(b).結合能為
（1）共價結合：對電子束縛能力相同或相近的兩個原子，彼此靠近時，各自貢獻乙個電子，為兩個原子共有，使其結合在一起，這種結合稱為共價結合。
（2）共價鍵：能把兩個原子結合在一起的一對為兩個原子共有的自旋相反配對的電子結構，稱為共價鍵
（3）共價結合的特徵
飽和性： 指乙個原子只能形成一定數目的共價鍵
方向性：指原子只在特定的方向上形成共價鍵。
（4）共價晶體: 以共價結合的晶體稱為共價晶體。
（5）共價晶體的特點是：熔點高，硬度高，低溫導電性差。
（6）成鍵態和反鍵態
成鍵態：電子雲密集在兩個原子核之間，同時受到兩個原子核的庫侖吸引作用，使成鍵態能量低於原子能級。成鍵態上可以填充正、反自旋的兩個電子，這兩個電子形成所謂的共價鍵。
反鍵態：能量高於原子能級。
（7）軌道雜化：能量低狀態躍遷到高能態，增加未配對的電子，產生更多的共價鍵，使晶體更穩定。
（8）極性鍵與非極性鍵
非極性鍵：電負性相同的同種元素原子間形成共價鍵時，由於對電子的吸引力相同，成鍵後的配對電子密度主要出現在兩原子的中間，電子在各個原子處出現的機率（概率）相同，因此兩個原子間不會有偶極矩產生。故稱這種共價鍵為非極性鍵。
極性鍵：不同元素的原子間形成共價鍵時，由於兩個原子的電負性不相同，它們對電子的吸引力不相同，成鍵後的配對電子密度偏向電負性大的原子一邊，電子在電負性比較大的原子一方的出現概率大。這種共價鍵常伴有電偶極矩的出現，稱為極性鍵。
（9）電離度
pa、pb分別表示電子在原子a和原子b上的機率。顯然，對於完全共價結合（λ＝1），fi＝0；對於完全離子結合（λ＝0），fi＝1。當結合性質為部分離子、部分共價時，fi介於0與1之間。
fi數值越大，表明離子性越強。
（1）金屬性結合： 原子在結合成晶體時，原來分屬各自原子的價電子不再束縛於其本身，而為所有「原子實」所共有，於是，共有化電子形成的電子雲和浸在這個負電子雲中的帶正電的原子實之間出現庫侖作用，原子越緊密，勢能越低，從而把原子聚合在一起。這樣的結合稱為金屬性結合。
（2）金屬鍵：以原子實和電子雲之間的庫侖力為結合力，稱為金屬鍵
（3）金屬性結合的特點：電子的「共有化」
（4）金屬晶體：當原子間距達到某一值時，排斥力等於庫侖引力，達到平衡，形成晶體，即金屬晶體
（5）金屬晶體的性質
a.金屬性結合是一種較強的結合，結合能約為105～106焦耳／摩爾，並且由於配位數較高，所以金屬一般具有穩定、密度大、熔點高的特點。
b.由於金屬中價電子的共有化，所以金屬的導電、導熱性能好，具有光澤。
c.金屬結合是一種體積效應，對原子排列沒有特殊要求，故在外力作用下容易造成原子排列的不規則性及重新排列，從而表現出很大的範性及延展性，容易進行機械加工。
(1)分子性結合：對原來就具有穩定電子結構的分子，例如，具有滿殼層結構的惰性氣體分子，或價電子已用於形成共價鍵的飽和分子，它們在結合時，基本上保持原來的電子結構。它們的結合，是由於分子間的范德瓦爾斯力的作用，稱為范德瓦爾斯結合，也稱為分子性結合
(2)分子鍵：這種結合的單元是分子，它們之間的范德瓦爾斯力，即分子力，稱為范德瓦爾斯鍵，或分子鍵
(3)分子力**: 是原子中電荷漲落產生的瞬時電偶極矩所導致的吸引相互作用。
(4)雷納德－瓊斯勢
(其中ε和σ是新的引數，是令4εσ6＝a， 4εσ12＝b 而引入的。)
（1）氫鍵:由於氫原子的獨特情況，有些氫的化合物晶體中呈現獨特的結構，即氫原子可以同時和兩個電負性很大而原子半徑很小的原子相結合。這種特殊的結合稱為氫鍵
（2）氫鍵晶體性質：熔點和沸點介於離子晶體和分子晶體之間，密度小，有許多分子聚合的趨勢，介電係數大。
（1）電離能
定義： 使基態原子失去乙個電子所必需的能量稱為原子的電離能。
（ 從原子中移去第乙個電子所需要的能量稱為第一電離能。
從＋1價離子中再移去乙個電子所需要的能量為第二電離能。
由於形成+1價正離子後，核電場對電子的有效吸引加強和離子半徑變小，所以第二電離能一定大於第一電離能。）
概念： 電離能的大小可以衡量原子對價電子的束縛強弱。
變化趨勢： 在乙個週期內從左到右，電離能不斷增加。
（2）親和能 ：
定義：乙個基態中性原子獲得乙個電子成為負離子時所放出的能量，稱為親和能。
概念：親和能的大小衡量原子俘獲外來電子的能力。
變化趨勢： 電子親和能一般隨原子半徑的減小而增大。
（3）原子負電性：
穆力肯定義：負電性＝0.18（電離能＋親合能）
概念：原子負電性是用來標誌原子得失電子能力的物理量，綜合表示原子對電子束縛能力的強弱
（4）變化趨勢：a．在同一週期內，負電性從左到右逐漸增強；
b．在同一族內，負電性從上到下逐漸減小；
c．週期表中越靠下，同一週期內負電性的差別越小。
d．泡林與穆力肯所定義的電負性相當接近。
（5）元素和化合物晶體結合的規律性
a． 當負電性較小的同種原子結合成晶體時，因價電子容易脫離原子，故形成金屬晶體。
b．負電性較大的同種原子結合成晶體時，常形成共價鍵。
c。 ⅷ族元素（惰性元素）只能依靠分子鍵構成分子晶體。
d． 當兩種不同性質的原子相互結合時，如果兩種原子的負電性相差很大，則形成離子晶體；如果兩種原子的負電性都比較小，則形成合金；如果兩種原子的負電性都比較大，則形成共價鍵。
五、基本內容
3-1 晶體結合能與結合力的一般性質
1、晶體的結合能
◆ 定義：分散的原子（離子或分子）在結合成穩定晶體的過程中，所釋放出來的能量，稱為晶體的結合能。
◆ 晶體的內能：
如果以組成晶體的n個原子處於自由狀態的能量作為能量的零點，則－eb就是晶體的內能
內能與體積關係：
由於原子間的力與距離有關，所以當晶體的體積變化時，晶體的內能也要發生變化，即晶體的內能是體積的函式。
◆ 互作用的分類
晶體中原子（粒子）之間的相互作用可分為兩大型別：
吸引作用—— 在遠距離是主要的
排斥作用—— 在近距離是主要的
在某一適當的距離，兩種作用相互抵消，使晶格處於穩定狀態。
◆ 互作用的原因
吸引作用是由於電荷之間的庫侖引力；
兩個原子的互作用勢能u(r)的曲線如圖（1）所示。
固體物理知識總結
固體物理第四周 1.2晶體結合的規律 分子軌道能級 電離度電離度 1，b原子的價電子完全轉移到a原子，離子鍵 電離度 0，a和b原子的價電子均勻分布，兩個原子共享所有價電子，共價鍵 電離度越大，離子性成分越強。離子晶體的結合能 馬德隆常數 考慮排斥能 共價結合 飽和性 乙個原子只能有一定數目的共價鍵...
固體物理習題指導
第一章晶體的結構 第二章晶體的結合 第三章晶格振動與晶體熱學性質 第四章晶體的缺陷 第五章能帶 第六章自由電子論和電子的輸運性質 第一章晶體的結構 思考題1.1.以堆積模型計算由同種原子構成的同體積的體心和麵心立方晶體中的原子數之比.解答 設原子的半徑為r,體心立方晶胞的空間對角線為4r,晶胞的邊長...
固體物理複習重點與提示
1.密堆積的最大配位數和同層平面最大配位數是多少?2.共價鍵的電子自旋的性質。3.金屬延展性的微觀根源。4.晶格振動的波矢數目和格波振動的模式數目分別等於什麼？5.晶體中電子的波函式是按什麼調幅的平面波，布洛赫波函式是什麼的週期函式？6.金屬的輸運特性由什麼決定，非零溫度時費公尺能級的量子態被電子佔...