計算機組成原理學期總結

2021-10-13 07:21:03 字數 2298 閱讀 5502

集合論熟練掌握集合的兩種表示法

能夠判別元素是否屬於給定的集合

能夠判別兩個集合之間是否存在包含、相等、真包含等關係

熟練掌握集合的基本運算

掌握證明集合等式或者包含關係的基本方法

關係 基本概念要清楚

熟練掌握關係的三種表示法

能夠判定關係的性質(等價關係或偏序關係)

掌握含有關係運算的集合等式

掌握等價關係、等價類、商集、劃分、哈斯圖、偏序集等概念

以下基本運算要熟練

ab, dom r, ranr, fldr, r1, rs , rn , r( r), s( r), t( r)

求等價類和商集a/r

給定a的劃分,求出所對應的等價關係

求偏序集中的極大元、極小元、最大元、最小元、上界、下界、

上確界、下確界

掌握基本的證明方法

證明涉及關係運算的集合等式

證明關係的性質、證明關係是等價關係或偏序關係

函式、有限級與無限級

給定f, a, b, 判別f是否為從a到b的函式

判別函式f:ab的性質(單射、滿射、雙射)

有限集、無限集、等勢、基數的基本概念

代數系統基礎

判斷給定集合和運算能否構成代數系統

判斷給定二元運算的性質和特異元素

群論 掌握半群與獨異點、迴圈半群、群、子群、變換群、置換群與迴圈群的基本概念

判斷或者證明給定集合和運算是否構成半群、獨異點和群

會運用群的基本性質證明相關的命題

能夠證明g的子集構成g的子群

熟悉陪集的定義和性質

熟悉拉格朗日定理及其推論,學習使用該定理解決簡單的問題

會判別和證明子群的正規性

會求迴圈群的生成元及其子群

熟悉n元置換的表示方法、乘法以及n元置換群.

其他代數系統

判別給定代數系統是否為環、交換環、含么環、無零因子環、整環和域

能判別環的子集是否為子環.

能夠判別給定偏序集或者代數系統是否構成格

能判別格l的子集s是否構成子格

能夠判別給定的格是否為分配格、有補格

圖論 深刻理解握手定理及推論的內容並能靈活地應用它們

深刻理解簡單圖、完全圖、正則圖、子圖、補圖的概念以及它們的性質及相互之間的關係

記住通路與迴路的定義、分類及表示法

深刻理解與無向圖連通性、連通度有關的諸多概念

會判別有向圖連通性的型別

熟練掌握用鄰接矩陣及其冪求有向圖中通路與回路數的方法,會求可達矩陣

深刻理解尤拉圖的定義及判別定理

深刻理解哈密頓圖定義.

深刻理解無向樹的定義及性質;

熟練地求解無向樹;

準確地求出給定帶權連通圖的最小生成樹;

深刻理解二部圖及完全二部圖的概念。

命題邏輯

深刻理解命題、聯結詞、復合命題、命題公式、等值式、等值演算、推理及證明等概念

熟練進行等值演算與構造證明

深刻理解各聯結詞的邏輯關係

會求復合命題的真值

熟練地將復合命題符號化

準確地求公式的真值表,並用它求公式成真與成假賦

值及判斷公式型別

深刻理解等值式的概念

牢記基本等值式的名稱及它們的內容

深刻理解極小項、極大項的概念、名稱及下角標與成真、成假賦值的關係,並理解簡單析取式與極小項的關係

熟練掌握求主正規化的方法(等值演算、真值表等)

會用公式的主正規化求公式的成真、成假賦值及判斷公式的型別、簡單應用

會將任何公式化成任何聯結詞完備集中的公式

理解並記住推理形式結構的如下形式:

(a1a2…ak)b

前提:a1, a2, … , ak

結論:b

熟練掌握判斷推理是否正確的不同方法(如真值表法、等值演演算法、主析取正規化法等)

牢記p系統中各條推理規則(內容與名稱)

會用附加前提證明法及歸謬法進行推理證明

謂詞邏輯

準確地將給定命題在f中符號化

當指定個體域時,就使用它

當沒指定個體域時,就使用全總個體域

在符號化時注意兩個基本公式中量詞與聯結詞的搭配

深刻理解永真式、矛盾式、可滿足式的概念及相互之間的關係

記住閉式的性質並能應用它

對於給定的解釋會判斷公式的真值,或判定真值不確定(即仍不是命題)

深刻理解並記住重要等值式,並能熟練地應用它們

熟練地使用置換規則、換名規則、代替規則

準確地求出給定公式的前束正規化

正確地使用ui, ug, eg, ei規則,特別要注意它們之間的關係

對給定的推理,正確地構造出它的證明

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