三、功率
5分鐘訓練 (預習類訓練，可用於課前)
1.如圖15-3-1所示，速度是表示物體運動快慢的物理量，我們常用兩種方法比較物體運動的快慢。請說出下圖短跑比賽中採用的比較物體運動快慢的方法。
圖15-3-1
圖甲比較三人運動的快慢採用的方法是
圖乙比較三人運動的快慢採用的方法是
解析：比較物體運動快慢的方法有兩種：一種方法是：
在相等的時間內比較通過路程的長短，通過的路程越長，運動得就越快；反之，運動得就越慢。另一種方法是：物體通過相等的路程，比較所用時間的多少，用的時間越短，運動得就越快；反之，運動得就越慢。
從圖甲中可以看出三人所用的時間相等但通過的路程不同，所以圖甲比較物體運動的快慢採用了第一種方法。而從圖乙可以看出三人通過的路程相等，但所用的時間不同，所以圖乙比較物體運動的快慢採用了第二種方法。
答案：物體在相等的時間內比較通過的路程的長短物體通過相等的路程比較所用時間的多少
2.甲、乙兩個貨櫃的質量相等，起重機把甲以1 m/s的速度提公升10 m；再以2 m/s的速度把乙提公升相同的高度，那麼（ ）
a.兩次做功一樣多b.第一次做功多
c.第二次做功多d.無法比較
解析：根據w=fs可知，做功的多少跟作用在物體上的力的大小和沿力的方向移動的距離有關，跟時間、物體運動的速度等因素無關。比較做功的多少，只須比較力和距離的大小。
題中甲、乙的質量相等，所以起重機對甲和對乙施加的拉力相等，甲、乙沿拉力的方向移動的距離也相等，因此起重機兩次做的功相等。
答案：a
3.體育課上，小明用100 n的水平力把放在地面上重5 n的足球踢了出去，足球在水平地面上滾了30 m停下，在球滾動的過程中，腳對球所做的功為（ ）
a.150 jb.500 jc.3 000 jd.0
解析：在利用w=fs求功的過程中，正確確定力和距離是關鍵，這裡的力和距離一定是對應的，不能張冠李戴。在球滾動的過程中，腳對球沒有施加力的作用，也就是f=0；而且30 m也不是沿力的方向移動的，而是由於物體具有慣性要保持原來的運動狀態不變而移動的，所以w=0，選項a、b、c都不正確，選項d正確。
答案：d
10分鐘訓練 (強化類訓練，可用於課中)
1.判斷下列說法的正誤，正確的打「√」，錯誤的打「×」。
（1）物體做的功多，功率一定大。（ ）
（2）物體做功時間短，功率一定大。（ ）
（3）物體做功多，需要的時間不一定多。（ ）
解析：此題考查學生對功率的計算公式的理解，正確理解功率、功和時間三者間關係是學好功率的基礎。根據p=w/t可得，功率的大小是由功和時間的大小共同反映的，只根據功或時間的大小不能確定功率的大小，所以說法（1）、（2）是錯誤的。
把p=w/t變形得t=w/p，對同一機械來說，它的功率一定，做的功多，當然所用的時間就長；但對於不同機械來說，它們的功率不同，做的功多所用時間就不一定多，所以說法（3）是正確的。
答案：（1）× （2）× （3）√
2.質量為40 kg的某同學，在體育課上用12 s的時間勻速爬到了一根豎直長桿的3 m處。則在這段時間內，該同學所做的功為j，功率為w。(g=10 n/kg)
解析：本題考查學生對功率計算公式的應用，利用g=mg、w=gh和p=w/t即可求出所要求的物理量。
答案：1 200 100
3.某起重機將1 000 n的重物沿豎直方向提起，重物由靜止開始先向上做變速直線運動，然後做勻速直線運動。已知重物在做變速運動的30 s內上公升了16 m，在接著的10 s內又勻速上公升了8 m，若空氣的阻力不計，則在勻速直線運動中起重機對貨物做功的功率是________w。
解析：本題只求勻速直線運動這一過程中的功率，根據p=w/t，w=gh可求出起重機對貨物做的功和功率。解決本題常犯的錯誤是審題不清，常求全程的平均功率。
因為在變速運動的過程中，起重機對貨物的拉力不等於它受到的重力，所以不能用貨物受到的重力乘以它上公升的高度作為起重機在變速運動中做的功。當然，再用求出的這個功去求功率就更不對了。
答案：800
4.體育課上要比比哪位同學做引體向上的功率大，你認為需要測量的物理量有哪些？用到的測量工具又有哪些？
解析：該題考查的是功率的測量。首先要明確該實驗的原理，然後根據原理確定所要測量的物理量、測量工具和測量方法。
該實驗的原理是p=w/t，根據該原理，再根據w=gh=mgh，得出測量功率需要測量的三個物理量，從而確定出合適的測量工具。但是，學生回答測量質量的工具時常常認為是天平，這是不正確的。因為天平是實驗室裡用來測量比較小的物體的質量的，人的質量顯然不能用天平來測量，應該用磅秤來測量。
答案：質量、高度和時間；磅秤、刻度尺和秒錶。
5.如圖15-3-2所示的裝置中，使重40 n的重物向右做勻速直線運動，水平拉力f=4 n。若物體移動的速度為2 m/s，求：
圖15-3-2
（1）拉力f在2 s內做的功；
（2）拉力的功率。
解析：從題圖中可以看出，圖中的滑輪為動滑輪，根據動滑輪的使用方法可知，當拉力f向右移動距離s時，相同時間內物體向右移動2s的距離，物體向右移動的速度也是拉力f移動速度的2倍。根據速度公式v=s/t，可以求出f移動的距離s，然後再根據w=fs、p=w/t求出功和功率。
也可以利用p=w/t=fs/t=fv求拉力f的功率。
滑輪為動滑輪
v=2 m/s÷2=1 m/s
所以s=vt=1 m/s×2 s=2 m
所以w=fs=4 n×2 m=8 j
所以p=w/t=8 j/2 s=4 w或p=fv=4 n×1 m/s=4 w。
答案：（1）拉力f在2 s內做的功為8 j。
（2）拉力的功率為4 w。
30分鐘訓練 (鞏固類訓練，可用於課後)
1.(2010甘肅蘭州模擬，2)平直公路上的甲、乙兩輛汽車，在相同牽引力作用下勻速行駛，如果在相同的時間內通過的路程之比為3∶2，則甲與乙（ ）
a.牽引力做功之比為2∶3b.牽引力做功之比為3∶2
c.牽引力的功率之比為1∶1d.汽車所受的阻力之比為3∶2
解析：平直公路上的甲、乙兩輛汽車，在相同牽引力作用下勻速行駛，由w = fs可知，路程之比為3∶3，它們所做的功之比為3∶2。因汽車勻速行駛，所以汽車所受的阻力之比為1∶1。
由p =w/ t可知，牽引力的功率之比為3∶2。本題是對新課程「能用生活、生產中的例項解釋機械功的含義」目標的落實，考查學生分析、推理的能力。
答案：b
2.甲、乙兩台機器，甲的功率比乙的大，則（ ）
a.甲做的功比乙做的功多b.甲做功比乙做功快
c.甲做功所用的時間比乙的少d.以上說法都不對
解析：功率表示物體做功的快慢，功率大，做功就快；功率小，做功就慢，選項b是正確的。根據w=pt，只知道功率的大小而時間的大小不確定，無法確定做功的多少。
同樣根據t=w/p，只知道功率的大小而功的大小不確定，也無法確定做功所用時間的長短，因此，選項a、c、d是錯誤的。
答案：b
3.初三物理興趣小組的同學在學習了功率的知識後，想估測某同學上樓的功率有多大，已知該同學從一樓上到三樓用了10 s，則他上樓的功率大約是（ ）
a.3 wb.30 wc. 300 wd. 3 000 w
解析：這道題較為開放，答案不是具體確定的，但有乙個比較合理的範圍，只要介於這個範圍內就是正確的，而且這道題跟實際生活聯絡密切，考查了學生的估測能力，體現了從物理走向生活、從生活走向物理的課改思想。根據p=w/t、w=gh、g=mg可得，該題估測的物理量是質量和一層樓的高度。
一般初三學生的體重介於40—70 kg，一層樓的高度為3 m左右，所以，上樓的功率介於240—420 w之間，因此，正確答案為c。該題注意估測的值不能跟實際值偏差太大，偏差太大就是錯誤。還有就是從一樓上到三樓是兩層樓的高度，不是三層樓的高度，這也是錯選其他選項的原因。
答案：c
4.(2010廣東珠海模擬，14)如圖15-3-3所示，在50 s的時間內，男孩提著重15 n的小提琴水平向左勻速走了100 m，女孩用5 n的水平拉力拉箱子向右勻速走了100 m，他們中，對物體做功的是選填「男孩」或「女孩」），做功的功率是
圖15-3-3
解析：男孩提著小提琴沿水平向左勻速行走，手提力的方向豎直向上，而移動的距離沿水平方向，手的提力對小提琴沒有做功；女孩用5 n的水平拉力拉箱子向右勻速行走，箱子沿水平拉力移動了一段距離，所以女孩的拉力對箱子做了功，w=fs=5 n×100 m = 500 j。她做功的功率是p=w/t=500 j/50 s=10 w。
答案：女孩 10 w
5.甲、乙兩人用力之比為2∶5，各自使物體在力的方向上移動的距離之比是3∶2，所用的時間之比為2∶1，則甲、乙的功率之比為
解析：w1=f1s1=2×3 j=6 j w2=f2s2=5×2 j=10 j
p1= w=3 w p2==10 w 所以
答案：3∶10
6.(2010上海浦東模擬，8)圖15-3-4是中國科學家正在建造的世界上第乙個全超導核聚變「人造太陽」。在組裝時，需要用如圖15-3-4所示的滑輪把重為1 000 n的物體勻速提公升12 m，則作用在滑輪上的拉力f為n，繩子對重物所做的功為j。
若提公升重物所用的時間為1 min，則繩子對重物做功的功率為w。
圖15-3-4
解析：題中所使用的滑輪是定滑輪，其特點是不省力，但可以改變用力方向。則作用在滑輪上的拉力f=g=1 000 n，繩子對重物所做的功為w=gh=1 000 n×12 m=1.
2×104 j，繩子對重物做功的功率是p=w/t = 1.2×104 j/60 s=200 w。本題是對新課程「會運用功的公式、功率的公式進行簡單的計算」目標的落實，將物理知識與科技資訊結合，設定情景新穎，同時引導學生靈活運用基本知識去分析問題與解決問題。
人教版九年級物理知識點練習 電壓 電阻
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