北京師範大學第三附屬中學
10-11學年度
高二研究性學習課題評選
【編號】
【課題名稱】北師大三附中辦公用紙使用情況調查
【課題成員】組長：焦嬌；組員：葛佳、劉文奇、聶鑫、衛菁菁、侯雨苗
【指導教師】李泉
【聯絡**】62011607-6109
《校園停車棚中自行車擺放方案的研究》
閔卓、龐博北京師範大學第三附屬中學
指導老師：何晚秋北京師範大學第三附屬中學
前言：我國是乙個人口大國，北京作為祖國的首都，雖然其交通狀況日益嚴峻，但是越來越多的人選擇了積極的生活態度，選擇了綠色出行、低碳生活。其中自行車就是我們很多人必不可少的交通工具，相信有自行車的人一定會有這樣的感受：
無論到了**，擺放自行車都是一件讓人頭疼的事情。經過我們的觀察和實際了解，發現之所以會出現這種現象，是因為我們自行車的擁有量巨大，而能夠停車的地方卻非常少，即便有比較寬敞的停車位，隨意擺放也使得能夠擺放的自行車數量非常有限，很多的自行車不得不佔據人行橫道，甚至是人行橫道中的盲道，這嚴重影響了城市的容貌。所以我們希望自行車的擺放能有序化，使自行車這一重要的出行工具在擺放問題上不再使人們頭疼，減少取放自行車的時間，從而提高做事的效率。
於是我們把目光投向了自行車的擺放方案上。鑑於我們現在的知識水平有限，我們就以我校的自行車棚中的自行車的擺放方案為例展開研究，嘗試在有限的面積內如何擺放自行車才能使得擺放的自行車數量最多，並提出我校自行車棚中自行車的最佳擺放方案。
一、 擺放方案的提出：
我們將自行車抽象成如圖1所示的模型，其中ab指自
行車的車把，cd指自行車的車身。
方案一：車頭車尾併排放置，如圖2所示（其中ab是車把，cd是車身）
這種擺放方式是現在絕大多數車棚中採用的，比較傳統，其擺放的特點是：看起來較為整齊，且放入車輛和取出車輛時都比較方便，但是所佔的面積比較大。
方案二：車頭方向一致，互相交錯放置，如圖3所示
方案三：車頭和車尾交叉放置，如圖4所示
以上的兩種擺放方式的特點是：可以將平常大家不太注意的空隙利用起來，這樣便可大大減少自行車擺放的占地面積。
二、 資料的收集：
我們在學校車棚中以3輛車併排放置做了很多次試驗，收集了四組自認為較好的資料：其中車長指3輛車的總長度，車寬指3兩車的總寬度，單輛車長度為一輛普通車的長度。其中資料的單位為「公尺」。
第一組資料：
第二組資料：
第三組資料：
第四組資料：
四．資料的分析：
對於不同型號的自行車的車長和車寬，我們採取了取它們的平均值的方法對資料進行了如下的分析：
我們運用控制變數法，觀察資料，易得知：第
二、三兩種方案，自行車穿插擺放時，自行車在相同數量下，所用的車寬比平排放置自行車所用的車寬要小。由此猜想，自行車在同種條件下，穿插放置時，可以最大限度的放置自行車，特別是第三種方案，車尾和車頭交叉放置時，所放置的自行車數量是三種方案中最多的，所以自行車的擺放方式與自行車在一定區域內最大數量的擺放有很大的關係。由此我們得出，方案三可以最大數量的擺放自行車。
但是到底在一定的區域內可以擺放多少輛自行車便可以用我們所學的數學知識求得。
於是我們便選擇了我校地下車棚加以研究，圖5為地下車棚的平面圖，在資料處理的過程中，入口處的寬度忽略不計
令s為可用自行車面積，地下車棚的長為l，自行車擺放的寬為d，則根據上圖可以用s=l×d求出可用自行車面積為s=1000m。
又令n為自行車擺放數量，s為自行車所佔的面積，中間通道的寬度為l。
方案一：n=（100÷0.61）×3≈491（輛）
s=245×2.02×1.22≈603.78m，l=5-2.02×2=0.96m
方案二：n=（100÷0.55）×3≈545（輛）
s=220×1.53×0.55≈185.13m，l=5-1.83×2=1.34m
方案三：n=（100÷0.53）×3≈566（輛）
s=254×1.83×1.18≈548.49m，l=5-1.83×2=1.34m
五．結果分析：
在面積一定的情況下，三種方案擺放的自行車數量有很大的差距，下面對三種方案的結果加以分析。
方案一：這是傳統方案，自行車在一定區域內停放量不是很多，而且占地面積是乙個確定的量。
方案二：擺放的自行車數量比方案一多，但這種擺放方式使得中間的疏散通道太窄，一旦出現緊急情況，若想快速疏散，所花費的時間就比方案一要多。
方案三：是三種方案中在有限的面積內擺放的自行車數量最多的一種擺放方式，不僅自行車停放量最大，而且中間留出的緊急通道和方案一一樣寬闊，占地面積也比較小，是三種方案中的最佳方案。
在對以上三種方案的分析過程中，我們通過問題的設想、方案的提出、資料的收集、資料分析以及結果分析，得出了最佳結論。由於自行車在一定區域內擺放方式的不同，所以導致了自行車在區域內最大擺放數量的不同，經過計算得出，在車頭車尾交叉放置時，自行車擺放的數量最多。又經過計算自行車在僅僅是併排放置時，擺放的數量是最少的。
六、寫作過程和體會：
當我們首次想到這個課題時，第一時間想到的是以學校的車棚為實際模型展開研究。由於測量工具有限，所以我們在測量車棚時，是先用尺子將繩子的長度量出來，再用繩子量出車棚的長，寬。令我們高興的是學校的車棚是乙個規則的矩形。
這使我們省了不少的腦筋和力氣。
之後便是測量自行車的長度，由於自行車的長短不一，所以我們採用的是把測量出來的自行車的長度取平均值的方法，來計算所占用的最大面積。
想方案是個艱難的過程。我們先後想出了二十多種方案，但從經濟，安全，實用性等多個角度考慮，認為只有這幾種有可操作性。這些方案中，有異想天開的，有昂貴的，有不安全的。
所以綜合來看第三種還是可行。
在對這個問題的研究過程中，我們做了大量的實驗完成了資料的蒐集及資料的分析，並驗證了我們的觀點。這次研究使我們對數學又有了進一步的了解，豐富了我們的學習生活，相信這次研究經歷會對我們今後的學習有很多有益的啟示。
1．數學通報.2008.2.
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