目錄第1章：摘要
第2章：模型的建立
第3章：模型的求解
第4章：模型的評價
附錄第一章
第2章模型的建立
2.1問題的提出與分析
綜合國力（national power）是衡量乙個國家基本國情和基本資源最重要的指標， 也是衡量乙個國家的經濟、政治、軍事、技術實力的綜合性指標。
如何界定和衡量乙個國家綜合國力或戰略資源，國際上尚無統一的定義和計算方法。阿什利泰利斯（ashley tellis et al，2000）將國家實力定義為兩個分量相互作用的產物，即乙個國家在給定時間上具有掌握經濟創新週期的能力，並利用這種控制能力形成有效的軍事能力，反過來創造乙個穩定的政治環境，加強現存的經濟優勢，也為保持國家的戰略優勢以及從國際體系中獲益提供基本條件。概言之，綜合國力可以簡單地定義為乙個國家通過有目的的行動追求其戰略目標的綜合能力。
我們將國家戰略資源（national strategic resources）定義為乙個國家實現本國戰略目標所可以利用的現實的和潛在的關鍵性資源， 它們反映了乙個國家在全球範圍內利用各種資源的能力， 也反映了該國的綜合國力。國際關係學者肯尼思華爾茲（kenneth waltz，1979）把實力定義為各種能力的分布。實際上，綜合國力就是國家戰略資源的分布組合，被動員和利用來實現乙個國家的戰略目標。
我們所稱的綜合國力，一般指的是各類國家戰略資源之總和；而國家戰略資源一般指的是某一類戰略資源。
本文利用了層次分析法對所查詢的資料進行整理分析。
層次分析法（analytic hierarchy process簡稱ahp）是將決策總是有關的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎之上進行定性和定量分析的決策方法。該方法是美國運籌學家匹茨堡大學教授薩蒂於本世紀70年代初，在為美國國防部研究"根據各個工業部門對國家福利的貢獻大小而進行電力分配"課題時，應用網路系統理論和多目標綜合評價方法，提出的一種層次權重決策分析方法。
2.2模型建立
2.2.1 模型假設
假設一：從《2023年世界**資料排名》、《2023年世界各**事實力排名》的資料和網路上公開發表的學術**及期刊資料都真實可信。
假設二：從聯合國官方**資料基本可靠。
假設三：設定國民收入、軍事力量、科技水平、社會穩定、對外**這5個方面能較好的反映乙個國家的綜合實力水平。
2.2.2 符號說明
表3.1 符號說明
2.2.3 資料範圍
當下是2023年，有關國民收入、軍事力量、科技水平、社會穩定、對外**的資料來自2023年和2023年的相關報告、**。
2.2.4 指標體系設定
2.2.5 指標計算及標準化
層次分析方法
美國運籌學家t. l. saaty 教授於70 年代初期提出了一種能有效地處理這樣一類問題的實用方法稱為層次分析方法（analytichierarchy process 簡稱ahp）,它是一種定性和定量相結合的系統化層次化的分析方法.
本文採用層次分析法從工資福利,專業和個人興趣、工作環境、社會需求、工作的穩定性、單位發展前景等幾個方面的因素對影響師範生就業的因素模型做出評價,同時確定畢業生的就業崗位取向,這對每位畢業學生成功就業是有很大幫助的;學校有關部門如能掌握畢業生的就業崗位取向,就能及時的調整工作重點並更好地指導和幫助學生就業.
層次分析法的基本原理:
層次分析法主要把要決策的問題分解為幾個層次(目標層,準則層,方案層),通過相互比較確定各準則對於目標的權重及各方案對於每一準則的權重,再將方案層對準則層的權重及準則層對目標層的權重進行綜合,最終確定方案層對目標層的權重.
層次分析法的基本步驟:
1、建立層次結構模型：
建立目標層、準則層和方案層這三層的模型.
2、構造正互反矩陣
（1）正互反矩陣的定義：
定義1：在矩陣中，，，且，通常滿足這些性質的判斷矩陣被稱為正互反矩陣．
（2）構造兩兩比較正互反矩陣
構造正互反矩陣是將每一層元素針對上一層因素所涉及的相互之間的重要性做出比較，將比較的數值直接用矩陣形式表示出來。正互反矩陣可以清楚地表示上一層因素支配的下層有關因素之間的相對重要性。在進行兩兩比較時, 假設專家組能夠比較在遞階結構同一層次的任意兩個元素、並提供它們重要性比率的數值(這一層有n 個元素)。
如果元素優於則》 1。相應地，反過來的性質也成立， = 1/, 並且》 0， = 1, i, j = 1, 2, , n.通常按1～9比較尺度對重要程度賦值, 見表1。
圖表 3 正互反矩陣中元素比較尺度及其含義
2.2.6 計算權向量並做一致性檢驗：
（1）各目標的權向量計算
根據所得到的正互反矩陣，計算對於上一層因素而言的本層次各因素間相關重要性的權重方法有特徵值法、方根法、和法等，本文採用和法計算。
a.將的每一列向量歸一化得:.
b.對按行求和得
c.將歸一化:, ,即為近似特徵向量.
d.計算,作為最大特徵根的近似值.
（2）一致性檢驗
定義2：對於正互反矩陣，若滿足，則稱為一致性矩陣．我們知道，正互反矩陣不一定是一致性的，也就是所建的矩陣不一定是一致矩陣.當正互反矩陣不是一致矩陣時，近似特徵向量能否表示權向量，要視不一致性的程度而定的．衡量不一致程度的指標叫做一致性指標，定義為：
(當正互反矩陣具有完全一致性時， =0 )
如果有偏差，那偏差是否在滿意的一致性範圍，還需要引進平均隨機一致性指標，值見表2。
圖表 4平均隨機一致性指標ri數值
根據實際情況，正互反矩陣中元素比較尺度表不太適合這些因素比例的確定，所以我們諮詢了一些專家，並進行打分去均值得出有力的資料，並用層次分析法分析這些資料，檢驗其合理性。
經過相關專家的打分並取各個專家的算術平均值，國民收入佔35%、軍事力量佔25%、科技水平佔15%、社會穩定佔10%、對外**佔15%，於是我們通過層次分析法對該比例進行分析：
其中a、b、c、d、e分別表示國民收入、軍事力量、科技水平、社會穩定、對外**五個指標。得到
=（0.95，1.5，0.91，0.6，0.91）
=（0.35，0.25，0.15，0.10,0.15）
一致檢驗性4.687
ci=0.0750, cr=0.0750/0.9=0.083<0.1
通過一致性檢驗。所以認為各個指標佔國家百分比合理
第3章模型的求解
3.1無量綱化各個指標
3.1.1 無剛量化
由於各個指標的單位不一，無法進行直接比較，所以我們採用無量綱化的標準化法對其進行指標單位化。
3.1.2 標準化
統計學原理告訴我們，要對多組不同量綱資料進行比較，可以先將它
們標準化轉化成無量綱的標準化資料。而綜合評價就是要將多組不同的數
據進行綜合，因而可以借助於標準化方法來消除資料量綱的影響。標準化
（z-score）公式為：
2.29）
上式中：
注：在5個指標中只有各國對外**和國民收入可以找到具體的資料，因此我們通過失業率來表示社會穩定，失業率比較能過反映乙個國家的社會穩定性，失業率越高較大程度上造成社會不穩定。用軍事支出佔國內生產總值的比例來表示各國的軍事力量。
用聯合國公布的r&d指標作為各國科學技術的指標。
下列的圖表即為無量綱化前的原始資料彙總表
各國對外**彙總表
各**事實力表
各國國民收入彙總表
各個國家失業率的彙總表
各個國家科學技術彙總表
下列圖表即為無量綱化後的各指標彙總表
無剛量化後的各國國民收入彙總表
無剛量化後的各國對外**彙總表
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