第1章訊號與系統的基本概念
1.訊號、資訊與訊息的差別？
訊號：隨時間變化的物理量；
訊息：待傳送的一種以收發雙方事先約定的方式組成的符號，如語言、文字、影象、資料等
資訊：所接收到的未知內容的訊息，即傳輸的訊號是帶有資訊的。
2.什麼是奇異訊號？
函式本身有不連續點或其導數或積分有不連續點的這類函式統稱為奇異訊號或奇異函式。例如：單邊指數訊號（在t=0點時，不連續），單邊正弦訊號（在t =0時的一階導函式不連續）。
較為重要的兩種奇異訊號是單位衝激訊號d(t)和單位階躍訊號u(t)。
5.線性時不變系統：同時滿足疊加性和均勻性以及時不變特性的系統
線性時不變系統對訊號的處理作用可以用衝激響應（或單位脈衝響應）、系統函式或頻率響應進行描述。而且多個系統可以以不同的方式進行連線，基本的連線方式為：級聯和併聯。
第2章連續時間系統的時域分析
1.如何獲得系統的數學模型？
數學模型是實際系統分析的一種重要手段，廣泛應用於各種型別系統的分析和控制之中。
不同的系統，其數學模型可能具有不同的形式和特點。對於線性時不變系統，其數學模型通常由兩種形式：建立輸入-輸出訊號之間關係的乙個方程或建立系統狀態轉換的若干個方程組成的方程組（狀態方程）。
對於本課程研究較多的電類系統而言，建立系統數學模型主要依據兩個約束特性：元件特性約束和網路拓撲約束。一般地，對於線性時不變連續時間系統，其輸入-輸出方程是乙個高階線性常係數微分方程，而狀態方程則是一階常係數微分方程組。
在本章裡，主要討論系統的輸入-輸出方程。
2.系統的起始狀態和初始狀態的關係？
起始狀態：通常又稱狀態，它是指系統在激勵訊號加入之前的狀態
初始狀態：通常又稱狀態，它是指系統在激勵訊號加入之後的狀態。
起始狀態是系統中儲能元件儲能情況的反映。
3.零輸入響應和零狀態響應的含義？
零輸入響應和零狀態響應是根據系統的輸入訊號和起始狀態的性質劃分的。如果系統無外加輸入訊號（即輸入訊號為零）時，由起始狀態所產生的響應（也可以看作為由起始狀態等效的電壓源或電流源----等效輸入訊號所產生的響應）， 稱為零輸入響應， 一般用表示；如果系統起始無儲能，系統的響應只由外加訊號所產生，稱為零狀態響應， 一般用表示。
根據等效原理，系統的起始儲能也可以等效為輸入訊號，根據系統的線性性質，系統的響應就是零輸入響應與零狀態響應之和。
4.衝激響應與階躍響應的關係和意義？
衝激響應與階躍響應都屬於零狀態響應。
衝激響應：是系統在單位衝激訊號激勵下的零狀態響應。對線性時不變系統，一般用表示，而且利用可以確定系統的因果性和穩定性。
5.卷積積分的意義？
卷積積分定義為：
其意義在於：將訊號分解為衝激訊號之和，借助系統的衝激響應 ，求解線性時不變系統對任意激勵訊號的零狀態響應 。
第3章傅利葉變換分析
1.什麼是頻譜？如何得到訊號的頻譜？
目前我們熟悉的是訊號幅度隨著時間變化而變化的常見表示方式，比如正弦訊號的幅度隨著時間按正弦函式的規律變化；另一方面，對於正弦訊號，如果知道其振幅、頻率和相位，則正弦訊號的波形也惟一確定。根據這個原理和傅利葉級數理論，滿足一定條件的週期訊號都可以分解為不同頻率的正弦分量的線性組合，從而我們用各個正弦分量的頻率-幅度、頻率-相位來表示週期訊號的描述方式就稱為週期訊號的頻譜表示，隨著對訊號研究的深入，我們將週期訊號的頻譜表示又推廣到非週期訊號的頻譜表示，即通常的傅利葉變換。
2.週期訊號和非週期訊號的頻譜有何不同？
週期訊號的頻譜可以用傅利葉級數表示，它是離散的、非週期的和收斂的。而非週期訊號的頻譜用傅利葉變換表示，它是連續的、非週期的和收斂的。
3.吉伯斯現象是如何產生的？
當週期訊號存在不連續點時，如果用傅利葉級數逼近，則不論用多少項傅利葉級數，只要不是所有項，則在不連續點必然有起伏，且其起伏的最大值將趨近於乙個常數，大約等於不連續點跳變值的8.95%， 我們稱這種現象為吉伯斯現象。
4.傅利葉變換的對稱性如何應用？
5.傅利葉變換的對偶性有何意義？
傅利葉變換的對偶性建立了訊號的時域表示波形和頻域表示波形之間的對偶特點，即訊號的表示形式不論是哪一種，在對訊號的資訊表示方面是等價的。利用傅利葉變換的對偶性可以很方便地求解某些訊號的傅利葉逆變換。
7.什麼是訊號的週期取樣，取樣對訊號產生什麼樣的影響？取樣會不會改變訊號的性質，如果改變，如何改變的？
隨著數字技術的發展，數字訊號處理的優點得到了訊號處理和電子應用領域工作者的廣泛認可，因而數字系統的應用領域也越來越廣。而數字系統要求處理的訊號是數碼訊號，這樣就要求產生數碼訊號，在工程中，一般是通過a/d 轉換器實現的，而從物理概念上來說，首先對連續時間訊號進行取樣，然後通過對取樣得到的離散訊號量化而獲得數碼訊號。一般地，取樣是通過週期地啟動取樣開關，即取樣是等間隔進行的，因而稱為週期取樣。
訊號經取樣後，由連續時間訊號而成為離散時間訊號。若取樣間隔太大，將會造成訊號中資訊的丟失；而若取樣間隔太小，雖然可以很好地保留訊號中的資訊，但需儲存的資料量太大，造成系統的負擔太重。如何很好地確定取樣間隔，可由奈奎斯特取樣定理進行選擇。
8.什麼是調製？調製對訊號產生什麼樣的影響？調製的優點是什麼？如何從幅度調製中解調出原基帶訊號？
調製就是通過攜帶資訊的基帶訊號（調製訊號） 去控制載波訊號的某乙個或某幾個引數，使這些引數按照的規律變化，從而形成具有高頻頻譜的窄帶訊號 。其目的是為了實現訊號的高效傳輸。訊號被調製後，將易於發射和接收，且易於區分同一頻帶的不同基帶訊號。
幅度調製有多種方式，對於常規幅度調製方式，只要利用簡單的包絡檢波就可以實現解調；而對於抑制載波調製或脈衝幅度調製，可以利用同步解調方式實現。
9.系統頻域分析的特點是什麼？
系統頻域分析方法實際上也是對線性時不變系統的具體運用。它是將輸入訊號分解為不同頻率的正弦訊號的線性組合，而這些正弦訊號經系統後，其穩態輸出也是同頻率的正弦訊號，但幅度和相位受到系統的控制而改變，在輸出端，對這些幅度和相位發生改變的正弦訊號相加，即得到系統的輸出訊號。而將輸入訊號推廣到任意的頻譜存在的訊號，則為系統的頻域分析方法。
10.不失真傳輸的條件是什麼？在實際工作中能否獲得不失真傳輸系統？
不失真傳輸的意義是輸出訊號和輸入訊號相比，只有幅度大小和出現先後的差別，而波形相同。根據線性時不變系統的特點，這就必然有系統的衝激響應為
或系統的頻率響應為
由此可見，該系統是乙個理想系統，因而在實際工作中是不能實現的。
11.理想低通濾波器的頻率響應具有什麼特點？
理想低通濾波器定義為具有如下頻率響應的系統：
因而若輸入訊號的頻譜全部包含在濾波器的通帶範圍之內，則此低通濾波器對於此輸入訊號而言就為不失真傳輸系統。但理想低通濾波器實際上也是不能實現的，工程中，常用實際的濾波器來逼近理想濾波器。
第4章拉普拉斯變換分析
1.拉普拉斯收斂域的意義是什麼？
拉普拉斯變換定義為：
是廣義積分，其中變數是復變數，因而積分是否存在將取決於變數s， 那麼使得廣義積分存在的s的值所組成的集合就是拉氏變換的定義域。這說明，拉氏變換的收斂域確定了拉氏變換存在範圍。收斂域不同，說明訊號不同。
對於單邊拉變換來說，其收斂域的一般形式為 。
2.極點和零點的意義是什麼？它們有什麼作用？
如果， 則稱是的極點；
如果， 則稱是的零點。
極點的位置決定了訊號波形變化引數，如單調性（增長或衰減）和振盪快慢（頻率）；而零點確定了訊號波形的不變引數，如振幅和初相位。
3.拉普拉斯變換的初值定理和終值定理的應用條件是什麼？
拉普拉斯變換的初值定理為：
若， 且連續可導
則 其應用的條件為必須是有理真分式； 如果不是，則必須利用長除法，將表示為 ：
其中，b(s)是s的多項式， 是有理真分式。則有
拉普拉斯變換的終值定理為：
若， 且連續可導
則由於我們只討論單邊拉氏變換，因而其應用的條件為的極點必須全部在s平面的左半平面，否則，其終值不存在。
第5章連續時間系統的s域分析
1.系統函式是如何定義的？它的意義何在？
系統函式定義為：
其中， 分別是系統的零狀態響應和輸入訊號的拉氏變換；也就是說系統函式定義為系統的零狀態響應和輸入訊號的拉氏變換的比值。換一種寫法： 。
根據拉氏變換的時域卷積性質，則有 。
從而系統函式和系統的衝激響應是一對拉氏變換的關係。因而其地位和作用與系統的衝激響應完全等同。但是由於在拉氏變換域內，零狀態響應是系統函式和輸入訊號的乘積運算，因而應用系統函式分析系統將比應用衝激響應的方法分析系統更為簡便和直觀。
2.在給定相應的系統條件時，如何利用系統函式求解系統的零狀態響應和零輸入響應？
3.系統函式在分析系統穩定性時有何作用？
根據線性時不變系統穩定性的條件： ，則 ， 即衝激響應的拉氏變換的收斂域包含虛軸，而考慮到我們研究的都是因果系統，其收斂域為 ，說明當系統函式的極點都在s平面的左半平面時，系統是穩定的，這也說明了系統函式的極點位置決定著系統的穩定性。
4.系統函式在分析系統的頻率響應時有何作用？
系統的頻率響應定義為：在正弦訊號激勵下，系統的穩態響應隨訊號頻率變化而變化的特性。根據對系統的穩態響應的研究，系統的頻率響應與系統函式（必須是穩定系統）之間具有如下的關係：
用系統函式的零極點表示為：
根據複數運算規則，系統的頻率響應可以表示為零點向量與極點向量之間的向量乘法運算。
5.如何利用系統函式求解正弦激勵訊號下的系統穩態響應？
假設系統函式為 ，輸入訊號為
根據系統頻域分析方法，系統輸出的穩態響應為：
6.全通系統有何特點？
全通系統是指任意頻率的訊號均能通過系統進行傳輸，且經過系統後，各頻率訊號均有相同的幅度增益，但各頻率訊號的相位改變不具有明顯的聯絡。乙個全通系統的零點與極點一定是關於s平面的縱軸對稱。
7.什麼叫模擬濾波器？巴特沃茲濾波器有何特點？
利用模擬器件實現對連續時間訊號的濾波作用的系統，稱為模擬濾波器。其作用一般具有選頻、濾噪等作用。巴特沃茲濾波器是一種可以實現的簡單的濾波器，其特點是：
幅頻響應具有單調性的特點，且濾波效能隨著濾波器階數的增高而增強，但複雜性也隨之增加。另外，n階巴特沃茲濾波器的系統函式的極點在s平面上均勻分布在以截止頻率為半徑，以為間隔的圓周上（考慮穩定性原因，且一定在s平面的左半平面）。
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