有三個化工廠①②③每天分別排放氰化物760kg、110kg、250kg到河流，要求進入湖泊的氰化物不超過315kg/d。已知三個化工廠排放的氰化物到入湖口時的降解率分別為45%、30%、40%；三個化工廠氰化物處理費用分別為1.25萬元/kg、2.
0萬元/kg、1.75萬元/kg。寫出既能達到湖泊汙染物控制要求，又使總處理費用最小的線性規劃模型的標準型
（1）線性規劃模型的標準型：
目標函式
約束條件
（2）什麼作目標函式？什麼作約束條件？
要求費用最省設計為目標函式。
約束條件由環境規劃要求表示。
（要求進入湖泊的氰化物不超過315kg/d）
設化工廠（1）（2）（3）的氰化物處理率分別為x1、x2、x3，則三個化工廠每天的處理費用分別為多少？
化工廠1：z1=1.25×760x1
化工廠2：z2=2.0×110x2
化工廠3：z3=1.75×250x3
三個化工廠的處理費用之和為：
z=z1+z2+z3
=1.25×760x1+2.0×110x2+1.75×250x3
目標函式：
minz=1.25×760x1+2.0×110x2+1.75×250x3
=950x1+220x2+437.5x3
化工廠1每天排放的氰化物經過降解，到達湖泊時還有多少？
760(1-x1)(1-45%)
約束條件
根據水質控制要求：
760(1-x1)(1-45%)+110(1-x2)(1-30%)+250(1-x3)(1-40%)≤315
約束條件：
418x1+77x2+150x3≥330
0≤x1≤1
0≤x2≤1
0≤x3≤1
目標函式：
minz=950x1+220x2+437.5x3
約束條件：
418x1+77x2+150x3≥330
0≤x1≤1
0≤x2≤1
0≤x3≤1
第一題結束了。現在開始第二題
某河段上三個汙染源向河水中排放汙染物苯，上游河水苯的濃度為0.2mg/l,已知苯在河水中降解速度常數k=0.03km-1,ρ=ρ0e-kl；汙水中處理苯的費用每1000m3為50x元（x為去除率）。
要使得整個河段苯的濃度不超標（≤1mg/l），並且最省錢。請列出線性規劃模型的標準型（寫出建模計算過程）。
（1）線性規劃模型的標準型：
目標函式
約束條件
（2）什麼作目標函式？什麼作約束條件？
要求費用最省設計為目標函式。
約束條件由環境規劃要求表示。
---整個河段苯的濃度不超標（≤1mg/l）
---汙染源排放口斷面的混合濃度≤1mg/l
（2）什麼作目標函式？什麼作約束條件？
要求費用最省設計為目標函式。
約束條件由環境規劃要求表示。
---整個河段苯的濃度不超標（≤1mg/l）
---汙染源排放口斷面的混合濃度≤1mg/l
假設汙染源（1）（2）（3）的汙染物去除率分別為x1、x2、x3；
汙染源（1）（2）（3）的汙染物去除費用分別是多少？
z1=50x1（100000/1000）
z2=50x2（50000/1000）
z3=50x3（200000/1000）
汙染治理總費用：
z=5000x1+2500x2+10000x3
目標函式：
minz=5000x1+2500x2+10000x3
假設各汙染源汙染物排入河中混合後的濃度分別為ρb1、ρb2、ρb3，則：
ρb1≤1mg/l
ρb2≤1mg/l
ρb3≤1mg/l
約束條件（1）
ρb1=[100000×10（1-x1）+500000×0.2]/(500000+100000)
=(11-10x1)/6≤1
解得：x1≥0.5
約束條件（2）
濃度為ρb1的河水經降解到達汙染源（2）所在斷面時濃度：
ρ2=ρb1e-kl=[(11-10x1)/6]e-0.03*10
=1.36-1.23x1
ρb2=[600000ρ2+
50000×20（1-x2）]/(600000+50000)
=2.79-1.14x1-1.54x2≤1
解得：1.14x1+1.54x2≥1.79
領導<約束條件（3）
濃度為ρb2的河水經降解到達汙染源（3）所在斷面時濃度：
ρ3=ρb2e-kl=1.79-0.73x1-0.98x2
ρb3=[650000ρ3+
200000×8（1-x3）]/(650000+200000)
=3.24-0.55x1-0.74x2-1.88x3≤1
解得：0.55x1+0.74x2+1.88x3≥2.24
其他約束條件
0≤x1≤1
0≤x2≤1
0≤x3≤1
規劃模型標準式
目標函式：
minz=5000x1+2500x2+10000x3
約束條件：
1.14x1+1.54x2≥1.79
0.55x1+0.74x2+1.88x3≥2.24
0.5≤x1≤1
0≤x2≤1
0≤x3≤1
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