例3 （廣州市中考試題）用彈簧測力計拉住乙個重為43n的空心銅球，全部浸在水中時，彈簧測力計的示數為33.25n，此銅球的空心部分的體積是________m3．（已知銅的密度為8.9×103kg/m3）
已知：g＝43n，浸沒水中f＝33.2n
求：v空
解可在求得浮力的基礎上，得到整個球的體積，進一步求出實心部分體積，最後得到結果．
f浮＝g—f＝43n—33.2n＝9.8n
v排＝＝＝1×10—3m3
浸沒：v＝v排＝1×10—3m3
球中所含銅的體積v銅＝＝
＝ ≈0.49×10—3m3
v空＝v—v銅＝1×10—3m3—0.49×10—3m3
＝0.51×10—3m3
答案 0.51×10—3m3
例4（廣州市中考試題）將重為4.5n、體積為0.5dm3的銅球浸沒在水後放手，銅球靜止後所受的浮力是________n．
精析此題考查學生是否注意了在解題前先要對物體作「狀態的判定」，即銅球靜止時是漂浮於水面，還是沉於水中．有的學生拿到題後，就認定v排＝0.5 dm3，然後根據f浮＝液gv排，求出浮力f浮＝4.9n．
【分析】 當題目未說明銅球靜止時處於什麼狀態，可以用下面兩種方法判定物體的狀態．
解法1 求出銅球的密度：球＝＝（g取10n/kg）球＝＝0.9kg/dm3＝0.9kg/dm3×103kg/m3
這是乙個空心銅球，且球＜水，所以球靜止後，將漂浮於水面，得f浮＝g＝4.5n．
解法2 求出銅球浸沒在水中時受的浮力f浮＝液gv排＝1×103kg/m3×10n/kg×0.5×10－3m3＝5n．
答案 4.5n
例5 體積是50cm3，質量是45g的物體，將其緩緩放入裝滿水的燒杯中，物體靜止後，溢位水的質量是________g．將其緩緩放入裝滿酒精的燒杯中，溢位酒精的質量是________g．（酒＝0.8×103kg/m3）
解判斷此物體在水中和酒精中的狀態
求出物體密度：物＝＝＝0.9g/cm3
∵ 物＜水，物體在水中漂浮．
f水浮＝g
m排水g＝m物g
∴ m排水＝m物＝45g
又∵ 物＜酒精，物體在酒精中沉底．
f酒精浮＝酒精v排g，浸沒：v排＝v＝50cm3
m排精浮＝酒精v排＝0.8g/cm3×50cm3＝40g
答案溢位水的質量是45g，溢位酒精的質量是40g
有的同學對物體在液體中的狀態不加判斷，而是兩問都利用v排＝50cm3進行求值．造成結果錯誤．v排＝50 cm3進行求解。造成結果錯誤．
例6 （南京市中考試題）如圖1—5—3中，重為5n的木塊a，在水中處於靜止狀態，此時繩子的拉力為3n，若繩子突然斷了，木塊a在沒有露出水面之前，所受合力的大小和方向是 （ ）
a．5 n，豎直向下 b．3n，豎直向上
c．2n，豎直向上 d．8n，豎直向下
圖1—5—3
精析結合浸沒在水中物體的受力分析，考查學生對受力分析、合力等知識的掌握情況．
【分析】 繩子未斷時，a物體受3個力：重力ga，拉力f，浮力f浮．3個力關係為：ga＋f＝f浮，求得f浮＝5n＋3n＝8n．繩子剪斷後，物體只受重力和浮力，且浮力大於重力，物體上浮，浮力大小仍等於8n．合力f合＝f浮—g＝8n—5n＝3n
合力方向：與浮力方向相同，豎直向上．
答案 b
例7 以下是浮力知識的應用，說法正確的是 （ ）
a．一艘輪船在海浬和河裡航行時，所受浮力一樣大
b．一艘輪船在海浬和河裡航行時，在海浬受的浮力大
c．密度計漂浮在不同液體中，所受浮力不同
d．密度計在不同液體中漂浮，浸入液體體積越大，所測得的液體密度越大
【分析】 輪船在河裡和海浬航行，都處於漂浮狀態，f浮＝g．
因為輪船重力不變，所以船在河裡和海浬所受浮力相同．a選項正確．又因為海水＞河水， 所以v排海水＜v排河水，在河水中沒入的深一些．
密度計的原理如圖1—5—4，將同一只密度計分別放入甲、乙兩種液體中，由於密度計均處於漂浮狀態，所以密度計在兩種液體中受的浮力都等於重力．可見，密度計沒人液體越多，所測得的液體密度越小．
甲乙f甲浮＝f乙浮＝g
根據阿基公尺德原理：
甲gv排甲＝乙gv排乙
∵ v排甲＞v排乙
∴ 甲＜乙
答案 a
例8 （北京市西城區中考試題）如圖1—5—5，展示了乙個廣為人知的歷史故事——「曹沖稱象」．曹沖運用了等效替代的方法，巧妙地測出了大象的體重．請你寫出他運用的與浮力相關的兩條知識．（12
圖1—5—5
精析此題考查學生通過對圖形的觀察，了解此圖中g象＝g石的原理．
【分析】 當大象在船上時，船處於漂浮狀態，f浮′＝g船＋g象，曹沖在船上畫出標記，實際上記錄了當時船排開水的體積為v排．
用這條船裝上石頭，船仍處於漂浮狀態，f浮′＝g船＋g石，且裝石頭至剛才畫出的標記處，表明此時船排開水的體積v排′＝v排．根據阿基公尺德原理，兩次浮力相等．兩次浮力相等．便可以推出：g象＝g石．
答案 （1）漂浮條件 （2）阿基公尺德原理
例9 如圖1—5—13（a），在天平左盤放一杯水，右盤放砝碼，使天平平衡．
（a） （b）
圖1—5—13
（1）將一質量為27g的鋁塊（鋁＝2.7g/m3）放入左盤水中，水不溢位，天平還能平衡嗎？
（2）將鋁塊如圖1—5—13（b）方式放入左盤中，天平還能平衡嗎？
解 （1）因為鋁＞水，放入容器中，鋁塊將沉底，容器底部增加的壓力就是鋁塊重力．
天平此時不平衡，左盤下沉，右盤增加27g砝碼，可使天平再次平衡．
（2）鋁塊浸沒於水中，但未沉底，此時容器中液面公升高△h，容器底部增加的壓力△f＝水g△h·s＝水gv鋁＝f浮．
鋁塊體積，v積＝＝＝10cm3
鋁塊排開水質量：m排＝水v鋁＝1g/cm3×10cm3＝10g
天平不平衡，左盤下沉．右盤再放10g砝碼，可使天平再次平衡．
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