上海交通大學
影象通訊與資訊處理研究所
電子資訊與電氣工程學院
電子工程系
2023年度春季上海交通大學
影象通訊與資訊處理研究所
第八章影象描述
§1 基本概念
§2收縮、膨脹和細化
§3 線的描述
§4 區域的描述
§5 幾何特徵的測量
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電子工程系
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影象通訊與資訊處理研究所
第八章影象描述
§1 基本概念
§2收縮、膨脹和細化
§3 線的描述
§4 區域的描述
§5 幾何特徵的測量
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2023年度春季數字影象處理（digital image processing）上海交通大學
「分割」和「描述」都是為了進一步對影象進行分析、識別做準備
影象分割：把影象分成有不同特徵的幾個區域
影象描述：用適當的數字或符號來表示這些區域
影象描述的內容：
-對每個區域（物體、目標、物件）的描述：形狀、大小等
-對各部分之間相互關係的描述
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數字影象處理（digital image processing）上海交通大學
a.鄰接與連通
是畫素之間的基本關係，是研究影象描述的基礎
鄰接：-4鄰接
-8鄰接
四鄰域八鄰域
連通：-4連通
-8連通
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數字影象處理（digital image processing）上海交通大學連通和通路：
-設s是影象中的乙個子集，p、q是s中的點，如果從p到q存在乙個全部點都在s中的通路，則稱p、q在s中是連通的
-若這個通路是4通路，則稱4連通；若是8通路，則稱8連通
連通分量：
對於s中任意一點p，s中所有的與p連通的點的集合稱為s的連通分量，即乙個連通的區域
背景和孔：
設s c是s的補集，且影象的邊緣點包含在s c中，我們稱包含影象邊緣的s c 的連通分量為背景；而s c的其它連通分量，如果存在的話，則一定處於s 的某個連通分量之中，稱之為孔
復連通和單連通：
s中有孔的連通分量稱復連通，沒有孔的稱為單連通
2023年度春季
數字影象處理（digital image processing ）上海交通大學2023年度春季
原圖4連通8連通
對s c 和s 應採用不同的連通性定義
s 中與s c 鄰接的點的集合稱為s 的邊界，集合中的點稱為邊界點，s 中除去的點，即稱為s 的內點
's 's 's s 數字影象處理（digital image processing ）上海交通大學
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b.距離
是畫素之間重要的幾何特徵
必須滿足三個性質——距離三公理
①非負性：②對稱性：③三角不等式：常用距離：
①歐氏距離：②街區距離：③棋盤距離：minkowsky 距離：(,)0
d p q ≥(,)(,)
d p q d q p
d p r d p q d q r ≤+2
21212(,)()()
e d p q m m n n =+41212(,)||||
d p q m m n n =+81212(,)max(||,||)
d p q m m n n =1/1212(,)[||||]p p p
d p q m m n n =+
數字影象處理（digital image processing）上海交通大學街區距離和棋盤距離是歐氏距離的兩種近似
由於在數字影象的處理和分析中，距離常常是作為某種特徵出現的，關心
的不是它的絕對精度，而這兩種近似計算方便，結果又都是正整數，因此
一般都採用這兩種近似的度量而不採用歐氏距離
與某點的街區距離≤t的點組成的區域是菱形，而與某點的棋盤距離≤t的
點組成的區域是正方形
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數字影象處理（digital image processing）上海交通大學
點與點集之間距離的定義：
點p到乙個點集s的距離定義為p到s中所有點的距離中的最短距離，或說p點到s中最近點的距離
點集直徑的定義：
點集s的直徑定義為s中任意兩點間的最大距離
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第八章影象描述
§1 基本概念
§2收縮、膨脹和細化
§3 線的描述
§4 區域的描述
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數字影象處理（digital image processing）上海交通大學a.收縮和膨脹
對影象中某些區域進行運算，可消除某些孤立的小區域或雜訊點
收縮是使區域從四周同時向內縮小，膨脹則是使區域同時向四周擴大
若用s表示組成某個區域的畫素點的集合：
-收縮就是反覆地消除區域s的邊界點，即將s的邊界點用s c的值來代替-膨脹則是反覆地將s的補集s c的邊界點加入s
收縮和膨脹的處理和結果與區域的鄰接定義方式有關
收縮和膨脹過程是不可互換的，也是不可逆的
對某物體來說：
-先膨脹一次，再收縮一次，不一定等於原來的物體（可能更多點）
-先收縮一次，再膨脹一次，不一定等於原來的物體（可能更少點）
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數字影象處理（digital image processing）上海交通大學b.細化
細化處理的含義：
為了便於描述和抽取特徵，對那些細長的區域常用它的「類似骨架」的細線來表示，這些細線處於圖形的中軸附近，而且從視覺上來說仍然保持原來的形狀
細化的目的：
得到與原來區域形狀近似的、由簡單的弧和曲線組成的圖形
弧和曲線的定義：
它們是集合s的子集t，這個子集是s的連通分量，子集中除兩個端點以外的每乙個點都有而且只有兩個鄰點（端點僅有乙個鄰點）
細化演算法實際上是一種特殊的多次迭代的收縮演算法
細化演算法的關鍵：在收縮時要保持連通性
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數字影象處理（digital image processing）上海交通大學
細化和收縮的根本區別：
細化後要得到乙個曲線組成的連通的圖形
-收縮處理：
簡單地消去所有的邊界點，破壞了圖形的連通性，甚至完全消去圖形
-細化處理：
在每次迭代中，消去s的邊界點但不破壞它的連通性，而且不能消去那些只有乙個鄰點的邊界點（防止弧和曲線的端點被消去）
在每次迭代收縮中，須注意保護：
-去掉此點將改變連通性的點
-弧和曲線的端點
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數字影象處理（digital image processing ）上海交通大學2023年度春季
簡單邊界點的定義：
p 為s 中的乙個邊界點，如果其8鄰域中屬於s 的點只有乙個與p 相鄰接的連通分量，則p 點為s 的簡單邊界點
細化演算法：
消去s 中那些不是端點的簡單邊界點，並按s 的上面、下面、左面、右面的順序反覆進行，直至不存在可以消去的簡單邊界點
簡單邊界點的判斷與鄰接定義有關：
0110p 0100010
0p 1
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數字影象處理（digital image processing）上海交通大學a.曲線擬合
曲線的近似表示方法
常用方法：多項式擬合和b樣條函式擬合
以一定的誤差要求為準則，用相應的擬合曲線的引數來描述被擬合的曲線1. 多項式擬合
基本思想：
對任意曲線都可以將其適當分段，然後用多項式進行擬合
步驟：①將任意曲線分為幾段有因果關係的曲線的鏈結
②用多項式擬合各段曲線
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數字影象處理（digital image processing）上海交通大學2. 迭代的端點擬合
對一條由n個點組成的曲線，迭代方法如下：
①聯接兩個端點ab
②計算點集中所有點到連線ab的距離
如果所有距離都小於設定的誤差門限，則擬合過程結束，ab線段可以近似地表示這個點集，否則，找出與ab距離最大的點，設為c
③聯接ac和bc段，捨去ab線段
④對每一段重複以上過程，直到全部滿足誤差條件為止
ca b
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3. 鏈碼
又稱freeman 鏈碼，可用來描述曲線和邊界，也可用來測量周長和面積鏈碼：一串指向符序列
可用鏈碼描述任意曲線或閉合的邊界
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根據不同的連通性定義，分為4鏈碼和8鏈碼
鏈碼表示就是從起點開始沿曲線觀察每一線段的走向並用相應的指向符來表示，其結果形成乙個數列
0000766544443221 2
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第八章影象描述
§1 基本概念
§2收縮、膨脹和細化
§3 線的描述
§4 區域的描述
§5 幾何特徵的測量
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數字影象處理（digital image processing）上海交通大學a.中軸變換
中軸變換就是將區域骨架化，在一些場合也作為細化的一種方法
中軸的概念：火燒草場
-原圖為二值圖，其中0為背景，1為物體
-若邊界上一點**，將以半圓形擴散
-若全邊界同時**，則沿邊界向內推進
在四個角處，二邊同時推進，火頭會相遇，燒完後熄滅
這些火頭相遇處離（角的）兩邊邊界等距，稱為中軸點——熄火點位置為中軸位置
中軸就是該區域的「骨架」
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數字影象處理（digital image processing）上海交通大學
中軸變換：
若在每個中軸點處標上該點到邊界的最近距離，即為中軸變換
說明：①至少有兩個邊界點與中軸點的距離為此最近距離
②該距離為點到（邊界）點集b的距離，記作d(x,b)
③把這個距離稱為熄火函式，記作q(x)=d(x,b)
區域重建：
-由中軸和中軸上每點的q(x)，則可恢復原區域形狀
-對中軸上每個點，以它為圓心，以q(x)為半徑作圓，所有圓的並集即為原始區域s
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b.矩描述
用於對灰度圖的描述
可用影象的各階矩來描述影象的灰度分布特性
-混合原點矩
-混合中心矩
顏色矩2023年度春季
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c.拓撲描述子
描述影象中區域結構形狀的總體特徵（拓撲特性）
不隨圖形拉伸、壓縮、扭曲而變化
距離、面積、周長、平行、垂直等不屬於拓撲特性
拓撲特徵：
-連通分量數：c
-孔數：h
-尤拉數：e = c –h （連通分量數-孔數）
當圖形是由直線段組成的多角網格時：
多邊形網格的面數f ，頂點數v ，邊數s 與尤拉數e 的關係為
e = c –h = v –s + f
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f=3v=7
s=12
e=7-12+3=-2
e=c-h=1-3=-2
孔頂點邊面
c=2h=0e=2c=1
h=2e=-1
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d.四叉樹
若圖的大小為2k ×2k ，可將圖反覆4分，若某塊圖內畫素全為1或0（相同），則不再細分，否則將子塊一分為四，直到一塊等於一畫素
若用四叉樹來表示區域的形狀：
-根接點、中間節點用o 表示（0/1都有的子塊）
-全0子圖用□表示，全1子圖用■表示，都為葉節點
1111111111111
1111
1111
1111111四叉樹表示為
00000000
00000000
0000
000000000000001上海交通大學
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第八章影象描述
數字影象處理（digital image processing ）上海交通大學
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a.面積
面積的定義：
①區域中的點的個數
②把畫素點看成細小的點，求邊界線內所圍的面積
按照①面積為4，按照②面積為1
要解決此矛盾，可把畫素看成d ×d 大小的方塊：
按照①、②，面積都為4
可根據8鏈碼表示的區域邊界求得該區域的面積
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b.周長
區域的邊界線的周長：
①邊界長度＝邊界線上畫素個數
②把畫素看成細小的點，周長為邊界8鏈碼的長度
③把每個畫素都看作是單位面積的小方格，周長為區域和背景交界線的長度
種定義按第種定義
按第種定義
按第32112244
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2023年度春季
影象中的各種特徵
顏色特徵–顏色矩–顏色相關圖–顏色直方圖
–顏色一致性向量紋理特徵–共生矩陣–小波變換形狀特徵–邊緣方向直方圖–傅利葉描述子其他特徵–sift –mser –lbp
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2023年度春季
複習活動
分組討論各章主要知識點
每一章給出5道判斷題（3對2錯）
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謝謝大家！
祝學業有成！
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2023年度春季
數字影象處理實驗
數字影象處理數學方法 實驗指導 實驗目的和任務 通過實驗對數字影象的基本理論和基本運算 影象空域變換和頻域變換 影象增強等基本處理方法有更深入的理解。實驗要求 獨立完成各項實驗內容 記錄每一項實驗內容實現的步驟 列印輸出相應實驗中的原始影象和實驗生成影象 獨立撰寫實驗報告。實驗環境 計算機機房 實驗...
數字影象處理大綱
一 理論課程主要內容及學時安排 32學時 第一章緒論 2學時 1 數字影象處理的發展 2 數字影象處理的主要研究內容 3 數字影象處理的基本步驟 4 影象處理系統的組成 第二章數字影象基礎 4學時 1 視覺感知要素 2 影象的取樣和量化 3 畫素間的基本關係 4 數字影象處理中的基本數 算 第三章灰...
《數字影象處理A》試卷
裝訂線課程 數字影象處理a 班級姓名學號 密封線安徽工業大學試題紙 一 題號得分一二 三四五六 七 十 十一十二 十三十四 十五十六 十七十八 十九二十 總分2009 20010學年第一學期 數字影象處理a 補考試卷一 填空題 30分 1 windows bmp檔案其行 line 與寬 width ...