七年級下冊知識點歸納
第五章相交線與平行線
1、在平面內，不重合的兩條直線的位置關係只有兩種：相交與平行。
2、互為鄰補角：
（1）定義：如果兩個角有一條公共邊且有乙個公共頂點，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關係的兩個角互為鄰補角。
（2）性質：從位置看：互為鄰角；
從數量看：互為補角；
3、互為對頂角：
（1）定義：如果兩個角有有乙個公共頂點且它們的兩邊互為反向延長線，具有這種關係的兩個角互為對頂角。
（2）性質：對頂角相等
4、垂直：
（1）定義：垂直是相交的一種特殊情形。當兩條直線相交所形成的四個角中有乙個角是直角，那麼這兩條直線互相垂直。它們交點叫做垂足。其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。
（2）性質：過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。
（3）表示方法：用符號「⊥」表示垂直。
5、任何乙個「定義」既可以做判定，又可以做性質。
6、垂線是一條直線，垂線段是垂線的一部分。
7、垂線段的性質：連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（簡單說成：垂線段最短）。
8、區分：點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。
兩點間的距離：連線兩點間的線段的長度。
「兩點間的距離」和「點到直線的距離」是兩個不同的概念，但是「點到直線的距離」是「兩點間的距離」的一種特殊情況。
9、內錯角的定義：兩個角都在截線的兩側，都在被截直線之間。這樣的兩個角叫做內錯角。
10、同位角的定義：兩個角都在截線的同側，都在被截直線的同一方。這樣的兩個角叫做同位角。
11、同旁內角的定義：兩個角都在截線的同側，都在被截直線之間。這樣的兩個角叫做同旁內角。
12、截線與被截直線的定義：截線就是截斷兩條同一方向直線的直線，被截直線就是被截線所截斷的兩條同一方向的直線。
13、相交線的定義：在平面內有乙個公共交點的兩條直線，叫做相交線。
14、平行線：
（1）定義：在平面內不相交的兩條直線，叫做平行線。
（2）表示方法：用符號「∥」表示平行。
（3）公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行（這個公理說明了平行線的存在性和唯一性）。
（4）推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
（5）判定1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線互相平行（簡單說成：同位角相等，兩直線平行）。
判定2：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線互相平行（簡單說成：內錯角相等，兩直線平行）。
判定3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角相等，那麼這兩條直線互相平行（簡單說成：同旁內角相等，兩直線平行）。
判定4：在同一平面內，如果兩條直線都垂直於同一條直線，那麼這兩條直線互相平行。
（6）性質1：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那麼同位角相等（簡單說成：兩直線平行，同位角相等）。
性質2：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那麼內錯角相等（簡單說成：兩直線平行，內錯角相等）。
性質3：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那麼同旁內角相等（簡單說成：兩直線平行，同旁內角相等）。
15、命題
（1）定義：表示判斷一件事情的語句，叫做命題。
（2）分類：命題分為真命題：正確的命題。
假命題：錯誤的命題。
（3）組成：命題是由條件（題設）和結論兩部分組成。條件（題設）是已知事項，結論是由已知事項推出的事項。
（4）定理：通過推理證實過的真命題叫做定理。定理也可以作為繼續推理的依據。
16、平移：
（1）定義：在平面內將乙個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移變換，簡稱平移。
（2）性質1：平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。
性質2：經過平移對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等。
（3）作圖步驟：
1、按照題目要求，確定平移方向和距離；
2、找出所作圖形的關鍵點，例如頂點；
3、沿確定的方向和距離平移所有關鍵點；
4、聯結平移後的關鍵點並標出對應字母。
第六章實數
第七章平面直角座標系
（一）有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對：1、記作（a ，b）；2、注意：a、b的先後順序對位置的影響。
（二）平面直角座標系：1、構成座標系的各種名稱；2、各種特殊點的座標特點。
（三）座標方法的簡單應用：1、用座標表示地理位置；2、用座標表示平移。
平行於x軸(或橫軸)的直線上的點的縱座標相同；
平行於y軸(或縱軸)的直線上的點的橫座標相同。
第一、三象限角平分線上的點的橫縱座標相同；
第二、四象限角平分線上的點的橫縱座標相反。
關於x軸對稱的點的橫座標相同,縱座標互為相反數
關於y軸對稱的點的縱座標相同,橫座標互為相反數
關於原點對稱的點的橫座標、縱座標都互為相反數
建立座標系，選擇乙個適當的參照點為原點，確定x軸、y軸的正方向；
根據具體問題確定適當的比例尺，在座標軸上標出單位長度；
在座標平面內畫出這些點，寫出各點的座標和各個地點的名稱。
第八章二元一次方程組
1. 二元一次方程：像x＋y＝2這樣的方程中含有兩個未知數（x和y），並且未知數的指數都是1，這樣的方程叫做二元一次方程.
2.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解.
3.二元一次方程組：把兩個方程x＋y＝3和2x＋3y＝10合寫在一起為像這樣，把兩個二元一次方程組合在一起，就組成了乙個二元一次方程組.
4.二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.
5.代入消元法：由二元一次方程組中的乙個方程，把乙個未知數用含另乙個未知數的式子表示出來，再代入另一方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.
6.加減消元法：兩個二元一次方程中同乙個未知數的係數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到乙個一元一次方程.這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.
1·二元一次方程具備以下四個特徵：
（1）是方程；
（2）有且只有兩個未知數；
（3）方程是整式方程，即各項都是整式；
（4）各項的最高次數為1.
2．二元一次方程組
含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組，它有兩個特點：一是方程組中每乙個方程都是一次方程；二是整個方程組中含有兩個且只含有兩個未知數，如
3．二元一次方程的乙個解
符合二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的乙個解．
一般地二元一次方程的解有無數個，例如x+y=2中，由於x、y只是受這個方程的約束，並沒有被取某乙個特定值而制約，因此，二元一次方程有無數個解．
4．二元一次方程組的解
二元一次方程組中各個方程的公共解叫做這個二元一次方程組的解．
定義中的公共解是指同時使二元一次方程組中的每乙個方程左右兩邊的值都相等，而不是使其中乙個或部分左右兩邊的值相等，由於未知數的值必須同時滿足每乙個方程，所以，二元一次方程組一般情況下只有惟一的一組解，即構成方程組的兩個二元一次方程的公共解．
三元一次方程組:
（1）解三元一次方程組的基本思路是化三「元」為二「元」，再化二「元」為一「元」，即利用代入法和加減法消「元」逐步求解。
（2）解三元一次方程組，除了要考慮好選擇哪種方法和決定消去哪乙個未知數之外，關鍵的一步是由三「元」化為二「元」，特別注意兩次消元過程中，方程組中每個方程至少要用到1次，並且(1)，(2)，(3)3個方程中先由哪兩個方程消某乙個未知數，再由哪兩個方程（乙個是用過的）仍然消這個未知數，防止第一次消去y，第二次消去z或x，仍然得到三元一次方程組，沒有達到消「元」的目的。
第九章不等式與不等式組
用不等號表示不等關係的式子，叫做不等式．如：，3-44-3，，等都是不等式．
五種不等號的讀法及意義：
(1)「」讀作「不等於」，它說明兩個量之間的關係是不相等的，但不能明確哪個大哪個小；
(2)「>」讀作「大於」 ，表示其左邊的量比右邊的量大；
(3)「<」讀作「小於」 ，表示其左邊的量比右邊的量小；
(4)「」讀作「大於或等於」 ，即「不小於」 ，表示左邊「不小於」右邊；
(5)「」讀作「小於或等於」 ，即「不大於」 ，表示左邊「不大於」右邊；
我們可以看出不等號開口所對的數較大，不等號尖口所對的數較小．
對於乙個含有未知數的不等式，任何乙個適合這個不等式的未知數的值，都叫做這個不等式的解．
對於乙個含有未知數的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集．
求不等式的解集的過程，叫做解不等式．
難點：實心點和空心圈的區別
一元一次不等式的解集用數軸表示有以下四種情況，如下圖所示：
(1)如圖中所示：
(2)如圖中所示：
(3)如圖中所示：
(4)如圖中所示：
用數軸表示不等式的解集，應記住下面的規律：
大於向右畫，小於向左畫，有等號(，)畫實心點，無等號(>，<)畫空心圈．
重點：掌握不等式的基本性質
難點：運用不等式的基本性質解決問題
不等式基本性質1：不等式兩邊都加上(或減去)同乙個數或同乙個整式，不等號的方向不變．[**:學*科*網z*x*x*k]
不等式基本性質2：不等式兩邊都乘以(或除以)同乙個正數，不等號的方向不變．
不等式基本性質3：不等式兩邊都乘以(或除以)同乙個負數，不等號的方向改變．
一般的，不等式中只含有乙個未知數，未知數的次數是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式．
一元一次不等式的解法：
解一元一次不等式的一般步驟：
①去分母；②去括號；③移項；④合併同類項；⑤將項的係數化為1．
注意：解不等式時，上面的五個步驟不一定都能用到，並且不一定按照順序解，要根據不等式的形式靈活安排求解步驟．
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七年級下冊數學各章節知識點彙編 第五章相交線與平行線 平面內，點與直線之間的位置關係分為兩種 點 上 點 外 同一平面內，兩條或多條不重合的直線之間的位置關係只有兩種 相交 平行 一 相交線 1 兩條直線相交，有且只有乙個交點。反之，若兩條直線只有乙個交點，則這兩條直線相交。兩條直線相交，產生鄰補角...
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