方法陽春市第一中學 yangyaobang
《集合與簡易邏輯》《函式》的公式和部分重要結論
三角函式公式和重要結論
1、圓心角的弧度數：∣∣= 其中代表弧長, r代表圓的半徑.
2、弧度=180o, 1弧度=57.30o ， s扇形=
3、與終邊相同的角的公式：k360o+ 其中k
4、第一象限的角：2k<<2k+ 其中k其他象限依此類推。
x軸上的角： = k y軸上的角： = k+ 其中k
5、任意角的三角函式：點p(x,y)是角終邊上的任意的一點（原點除外）,r代表點到原點的距離，
則sin= cos= tan= cot= sec= csc=
6、同角的八式三關係：
倒數關係 tancot=1 sin csc=1 cos sec=1
商數關係 sin/ cos= tan cos/ sin= cot
平方關係 1+ tan2= sec2 1+ cot2= csc2
7、誘導公式口訣：奇變偶不變，符號看象限
8、和角與差角公式 ：;;
變用：tan±tan=tan(±)(1tantan)
9、二倍角公式：
sin2α=2sinαcosα.
.變用：[, , , ]
10、合一變形：
= (輔助角φ所在象限由點(a,b)的象限決定, ).
11.三角函式的週期公式
函式y=sin(ωx+φ)，x∈r及函式y=cos(ωx+φ)，x∈r(a,ω,φ為常數，且a≠0，ω＞0)的週期；
函式y=tan(ωx+φ)， (a,ω,φ為常數，且a≠0，ω＞0)的週期
12、三角函式的化簡和求值技巧：變角、變名、變式。
13、三角函式的值域最值的求法：
1 對於形如的三角函式可以先進行合一變形，然後考慮角的範圍，利用三角函式的圖象求出函式的值域最值。
2 對於形如y=asin2+bsin+c的函式，可以用換元法，令sin=t,（注意t的範圍）轉化成二次函式來求函式的值域和最值。
3 對於含有sin的函式可以用換元法，令，（注意t的範圍）轉化成二次函式來求函式的值
域和最值。
14、三角函式的圖象(略)
數列公式和重要結論
1、 等差數列的通項公式
其前n項和公式 .
2、等比數列的通項公式：an= a1qn-1 (q≠0)
其前n項的和公式或
3、( 數列的前n項的和為).
4、等差數列中，如果m+n=p+q,則am+an=ap+aq,特殊地，2m=p+q時，則2am= ap+aq，am是ap、aq的等差中項。
等比數列中，如果m+n=p+q,則aman=apaq,特殊地，2m=p+q時，則am2= apaq，am是ap、aq的等比中項。
5、等差數列被均勻分段求和後，得到的數列仍是等差數列，即**,s2m-m,s3m-2m成等差數列。
等比數列被均勻分段求和後，得到的數列仍是等比數列，即**,s2m-m,s3m-2m成等比數列。
6、等差數列中，其前n項和sn=an2+bn,當公差d=0時，a=0，當公差d>0時，a>0，當公差d<0時，a<0。
7、數列的通項的求法：通項七法，猜分公，遞換二疊
已知sn=f(n)或f(an)用分步討論法；已知an=pan-1+q (p,q為常數)用換元法；
已知an- an-1= f(n)用疊加；已知an/ an-1= f(n)用疊乘。
8、數列求和的方法：一套二分三拆四錯五倒，最後一定要牢記，公比為1不為1
已知數列是等差或等比直接套公式；已知an=bn+**(bn、**等差或等比)
已知an=（bn等差）已知an= bn·**(bn等差、**等比)用錯位相減。
9、12+22+32+42+…+n2=
導數的公式和部分重要結論
概率與統計的公式和重要結論
立體幾何公式和重要結論
解析幾何公式和重要結論
弦長公式|ab|=
向量重要公式和結論
1、 共線向量定理：對空間任意兩個向量a、b(b≠0 )，a∥b存在實數λ使a=λb．
2、 如果則
3、 如果a(x1,y1),b(x2,y2)，則
4、 實數與向量的積λa，當λ>0時，λa與a同向，且|λa|=λ|a|；當λ<0時，λa與a反向，且|λa|=|λ||a|。
5、 向量a、b的數量積a·b=|a|| b |cos< a, b>
6、 向量a、b的夾角cos< a, b>=
7、 8.向量的平行與垂直設a=,b=，且b0，則
a||bb=λa.
ab(a0) a·b=0
9.平面兩點間的距離公式
= (a，b).
10.線段的定比分公式設，，是線段的分點,是實數，且，則（
11.點的平移公式 (圖形f上的任意一點p(x，y)在平移後圖形上的對應點為，且的座標為).
12.正弦定理.
變形公式：a=2rsina b=2rsinb c=2rsinc
sina= sinb= sinc=
13餘弦定理;.
變形公式：cosa=等
14.面積定理（1）（分別表示a、b、c邊上的高）.
（2）15.三角形的重心座標公式 △abc三個頂點的座標分別為、、,則△abc的重心的座標是.
16. 如果則
⊥17、空間兩個向量的夾角公式：
cos〈a，b〉=（a＝，b＝）.
18、如果a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2)則∣∣=
聰明在於學習
知識在於積累
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