第三章1. 試述結晶相變的熱力學條件、動力學條件、能量及結構條件。 2.
如果純鎳凝固時的最大過冷度與其熔點（tm＝1453℃）的比值為0.18，試求其凝固驅動力。（δh＝-18075j/mol） 3.
已知cu的熔點tm＝1083℃，熔化潛熱lm＝1.88×103j/cm3，比表面能σ＝1.44×105 j/cm3。
（1） 試計算cu在853℃均勻形核時的臨界晶核半徑。（2） 已知cu的相對原子質量為63.5，密度為8.
9g/cm3,求臨界晶核中的原子數。 4. 試推導傑克遜（k.
a.jackson）方程 5. 鑄件組織有何特點？
6. 液體金屬凝固時都需要過冷，那麼固態金屬熔化時是否會出現過熱，為什麼？ 7.
已知完全結晶的聚乙烯（pe）其密度為1.01g/cm3,低密度乙烯（ldpe）為0.92 g/cm3，而高密度乙烯（hdpe）為0.
96 g/cm3，試計算在ldpe及hdpe中「資自由空間」的大小。 8欲獲得金屬玻璃，為什麼一般選用液相線很陡從而有較低共晶溫度的二元系？ 9.
比較說明過冷度、臨界過冷度、動態過冷度等概念的區別。
10. 分析純金屬生長形態與溫度梯度的關係。
11. 什麼叫臨界晶核？它的物理意義及與過冷度的定量關係如何？
12. 簡述純金屬晶體長大的機制。13.
試分析單晶體形成的基本條件。 14. 指出下列概念的錯誤之處，並改正。
(1) 所謂過冷度，是指結晶時，在冷卻曲線上出現平台的溫度與熔點之差；而動態過冷度是指結晶過程中，實際液相的溫度與熔點之差。 (2) 金屬結晶時，原子從液相無序排列到固相有序排列，使體系熵值減少，因此是乙個自發過程。 (3) 在任何溫度下，液體金屬中出現的最大結構起伏都是晶胚。
(4) 在任何溫度下，液相中出現的最大結構起伏都是核。 (5) 所謂臨界晶核，就是體系自由能的減少完全補償表面自由能的增加時的晶胚的大小。 (6) 在液態金屬中，凡是湧現出小於臨界晶核半徑的晶胚都不能成核，但是只要有足夠的能量起伏提供形核功，還是可以成核的。
(7) 測定某純金屬鑄件結晶時的最大過冷度，其實測值與用公式δt=0.2tm計算值基本一致。 (8) 某些鑄件結晶時，由於冷卻較快，均勻形核率n1提高，非均勻形核率n2也提高，故總的形核率為n= n1 +n2。
(9) 若在過冷液體中，外加10 000顆形核劑，則結晶後就可以形成10 000顆晶粒。(10) 從非均勻形核功的計算公式a非＝a均中可以看出，當潤濕角θ＝00時，非均勻形核的形核功最大。 (11) 為了生產一批厚薄懸殊的砂型鑄件，且要求均勻的晶粒度，則只要在工藝上採取加形核劑就可以滿足。
(12) 非均勻形核總是比均勻形核容易，因為前者是以外加質點為結晶核心，不象後者那樣形成介面，而引起自由能的增加。 (13) 在研究某金屬細化晶粒工藝時，主要尋找那些熔點低、且與該金屬晶格常數相近的形核劑，其形核的催化效能最高。 (14) 純金屬生長時，無論液－固介面呈粗糙型或者是光滑型，其液相原子都是乙個乙個地沿著固相面的垂直方向連線上去。
(15) 無論溫度如何分布，常用純金屬生長都是呈樹枝狀介面。 (16) 氮化銨和水溶液與純金屬結晶終了時的組織形態一樣，前者呈樹枝晶，後者也呈樹枝晶。 (17) 人們是無法觀察到極純金屬的樹枝狀生長過程，所以關於樹枝狀的生長形態僅僅是一種推理。
(18) 液體純金屬中加入形核劑，其生長形態總是呈樹枝狀。 (19) 純金屬結晶時若呈垂直方式長大，其介面時而光滑，時而粗糙，交替生長。 (20) 從巨集觀上觀察，若液－固介面是平直的稱為光滑介面結構，若是金屬鋸齒形的稱為粗糙介面結構。
(21) 純金屬結晶時以樹枝狀形態生長，或以平面狀形態生長，與該金屬的熔化熵無關。 (22) 金屬結晶時，晶體長大所需要的動態過冷度有時還比形核所需要的臨界過冷度大。 1． 分析結晶相變時系統自由能的變化可知，結晶的熱力學條件為g<0；由單位體積自由能的變化可知，只有t>0，才有gb<0。
即只有過冷，才能使g<0。動力學條件為液—固介面前沿液體的溫度t0時，才能造成固相的自由能低於液相自由能的條件，液、固相間的自由能差便是結晶的驅動力。過冷液體中，能夠形成等於臨界晶核半徑的晶胚時的過冷度，稱為臨界過冷度(t*)。
顯然，當實際過冷度tt*時，才能均勻形核。所以，臨界過冷度是形核時所要求的。晶核長大時，要求液—固介面前沿液體中有一定的過冷，才能滿足(dn／dt)f>(dn／dt)m，這種過冷稱為動態過冷度(tk＝tm一ti)，它是晶體長大的必要條件。
10．純金屬生長形態是指晶體巨集觀長大時介面的形貌。介面形貌取決於介面前沿液體中的溫度分布。 (1) 平面狀長大：
當液體具有正溫度梯度時，晶體以平直介面方式推移長大。此時，介面上任何偶然的、小的凸起伸入液體時，都會使其過冷度減小，長大速率降低或停止長大，而被周圍部分趕上，因而能保持平直介面的推移。長大中晶體沿平行溫度梯度的方向生長，或沿散熱的反方向生長，而其他方向的生長則受到抑制。
(2) 樹枝狀長大：當液體具有負溫度梯度時，在介面上若形成偶然的凸起伸入前沿液體時，由於前方液體有更大的過冷度，有利於晶體長大和凝固潛熱的散失，從而形成枝晶的一次軸。乙個枝晶的形成，其潛熱使鄰近液體溫度公升高，過冷度降低，因此，類似的枝晶只在相鄰一定間距的介面上形成，相互平行分布。
在一次枝晶處的溫度比枝晶間溫度要高，如附圖2．7(a)中所示的aa斷面上丁a>丁n，這種負溫度梯度使一次軸上又長出二次軸分枝，如附圖2.7(b)所示。同樣，還會產生多次分枝。
枝晶生長的最後階段，由於凝固潛熱放出，使枝晶周圍的液體溫度公升高至熔點以上，液體中出現正溫度梯度，此時晶體長大依靠平介面方式推進，直至枝晶間隙全部被填滿為止。
11．根據自由能與晶胚半徑的變化關係，可以知道半徑rrk的晶胚才有可能成核；而r＝rk的晶胚既可能消失，也可能穩定長大。因此，半徑為「的晶胚稱為臨界晶核。其物理意義是，過冷液體中湧現出來的短程有序的原子團，當其尺寸r≥rk時，這樣的原子團便可成為晶核而長大。
臨界晶核半徑rk，其大小與過冷度有關，則有 12．晶體長大機制是指晶體微觀長大方式，它與液—固介面結構有關。具有粗糙介面的物質，因介面上約有50％的原子位置空著，這些空位都可接受原子，故液體原子可以單個進入空位，與晶體相連線，介面沿其法線方向垂直推移，呈連續式長大。具有光滑介面的晶體長大，不是單個原子的附著，而是以均勻形核的方式，在晶體學小平面介面上形成乙個原子層厚的二維晶核與原介面間形成台階，單個原子可以在台階上填充，使二維晶核側向長大，在該層填滿後，則在新的介面上形成新的二維晶核，繼續填滿，如此反覆進行。
若晶體的光滑介面存在有螺型位錯的露頭，則該介面成為螺旋麵，並形成永不消失的台階，原子附著到台階上使晶體長大。 13． 形成單晶體的基本條件是使液體金屬結晶時只產生乙個核心(或只有乙個核心能夠長大)並長大成單晶體。 14． (1)……在冷卻曲線上出現的實際結晶溫度與熔點之差……液-固介面前沿液態中的溫度與熔點之差。
(2)……使體系自由能減小……(3)在過冷液體中，液態金屬中出現的……(4)在一定過冷度(>厶了』)下……(5)……就是體系自由能的減少能夠補償2／3表面自由能……(6)……不能成核，即便是有足夠的能量起伏提供，還是不能成核。 (7)測定某純金屬均勻形核時的有效過冷度……(8)……那麼總的形核率n＝n2。(9)……則結晶後就可以形成數萬顆晶粒。
(10)……非均勻形核的形核功最小。(11)……則只要在工藝上採取對厚處加快冷卻(如加冷鐵)就可以滿足。(12)……因為前者是以外加質點為基底，形核功小……(13)……主要尋找那些熔點高，且……(14)……若液—固介面呈粗糙型，則其液相原子…… (15)只有在負溫度梯度條件下，常用純金屬……(16)……結晶終了時的組織形態不同，前者呈樹枝晶(枝間是水)，後者呈乙個個(塊狀)晶粒。
(17)……生長過程，但可以通．過實驗方法，如把正在結晶的金屬剩餘液體倒掉，或者整體淬火等進行觀察，所以關於樹枝狀生長形態不是一種推理。 (18)……其生長形態不會發生改變。(19)……其介面是粗糙型的。
(20)……平直的稱為粗糙介面結構……鋸齒形的稱為平滑介面結構。 (21)……因還與液—固介面的結構有關，即與該金屬的熔化熵有關。 (22)……增加，但因金屬的過冷能力小，故不會超過某一極大值…… (23)……動態過冷度比形核所需要的臨界過冷度小。
材料科學基礎第三章答案
第三章答案 3 2略。3 2試述位錯的基本型別及其特點。解 位錯主要有兩種 刃型位錯和螺型位錯。刃型位錯特點 滑移方向與位錯線垂直，符號 有多餘半片原子面。螺型位錯特點 滑移方向與位錯線平行，與位錯線垂直的面不是平面，呈螺施狀，稱螺型位錯。3 3非化學計量化合物有何特點？為什麼非化學計量化合物都是n...
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習題 第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章第十一章答案 第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章第十一章 3 2 略。3 2試述位錯的基本型別及其特點。解 位錯主要有兩種 刃型位錯和螺型位錯。刃型位錯特點 滑移方向與位錯線垂直，符號 有多餘半片原子面。螺型...
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