計算題1、某剪力牆結構18層，除底層外各層層高3m，結構總高56m，平面尺寸為30m×20m，基本風壓0.45kn/m2，地面粗糙度類別為b類，試計算28m高度處的總風荷載標準值。（15分）
注:1.在地面粗糙度類別為b類時，地面粗糙程度修正係數kw=1.0；
2. 對鋼筋混凝土房屋，結構阻尼比；
3. 對於高度28m處時，結構的振型係數等於0.38；當z=28m時，結構的風壓高度變化係數；
4. 由荷載規範查表得計算風振係數所需相關引數：k=0.67；；；。
解：（1）基本自振週期：根據鋼筋混凝土剪力牆結構的經驗公式，可得結構的基本週期為：t1=0.05n=0.05*18=0.9 （1分）
(2)風荷載體型係數：對於矩形平面，由高規附錄b（1分）
(3) 風振係數計算:
①結構第1階自振頻率：（1分）
②根據題目已知地面粗糙程度b級時，地面粗糙程度修正係數kw=1.0（1分）
③ 對鋼筋混凝土房屋（1分）
風荷載的共振分量因子（1分）
④h=56，b=30
脈動風荷載的豎向相關係數：（1分）
脈動風荷載的水平相關係數：（1分）
⑤結構第1階振型係數可由荷載規範附錄g得到：
當z=28m時，時，結構的振型係數等於0.38（1分）
當z=28m時，結構的風壓高度變化係數（1分）
根據荷載規範表8.4.5-1查表：k=0.67則：
脈動風荷載的背景分量因子：（1分）
可得28m處高度的風振係數：（2分）
（4）風荷載作用下，28m高度處的總風荷載標準值為：（2分）
2、某一建於8度抗震設防區的12層鋼筋混凝土框架結構，剛度較均勻，底層層高h=5.6m，其樓層屈服強度係數，樓層屈服強度係數是相鄰上層該係數的0.4倍，試問：
在罕遇**作用下按彈性分析的層間位移△ue的最大值是多少？（15分）
解：8度，，符合《高規》3.7.4條規定，應進行彈塑性變形計算。（2分）
12層，且剛度均勻，符合《高規》5.5.2條規定，可按5.5.3條簡化計算。
根據《高規》表5.5.3得：
當時，（2分）
因是相鄰上層該係數的0.4倍，故取（2分）
查《高規》表3.7.5得：，（2分）
由規範式5.5.3-1得： （2分）
（5分）
3、下圖給出了3層框架結構的剖面圖，圖中給出了樓層標高處的水平力及各桿線剛度相對值，請用d值法求各層邊柱和中柱的剪力。（20分）
解：第一層柱的總剪力v=115+80+45=240kn
邊柱 （1分）
1分）中柱
1分） （1分）
每根邊柱剪力: （1分）
每根中柱剪力（1分）
第二層柱的總剪力v=80+115=195kn
邊柱（1分）
1分）中柱（1分）
1分）1分 每根邊柱剪力:（1分）
每根中柱剪力:（1分）
第三層柱的總剪力v=115kn
邊柱 （1分
1分）中柱（1分）
1分）1分
每根邊柱剪力（1分）
每根中柱剪力（1分）
4、用反彎點法計算如圖框架的剪力和彎矩，並繪出彎矩圖，圖中括號中的數字為假定彈性模量為單位1時的梁柱線剛度。（20分）
解：①先求的各柱的剪力：（6分）
頂層第二層：
底層：②求柱端部彎矩：（6分）
底層柱：·
·同理：· ·
第二層柱：·
頂層柱：·
③樑端彎矩：（6分）
中間節點兩側樑端彎矩：·
·同理可得：·
·以此類推，可以得到結構的彎矩圖如圖所示：
（2分）
5、某高層剪力牆結構，抗震等級為二級，其一矩形截面剪力牆牆肢截面為，採用c30混凝土，在重力荷載代表值作用下的軸壓力標準值，求該牆肢的軸壓比與軸壓比限值的比值。（10分）
解：根據《高規》第7.2.13條，抗震等級為二級，軸壓比限值（2分）
（5分）
（3分）
6、某11層鋼筋混凝土框架結構，剛度較均勻，抗震設防烈度為8度，層高均為4.0m，按彈性方法計算罕遇**作用下底層層間位移，其樓層屈服強度係數，樓層屈服強度係數是相鄰上層該係數的80%，試問：在罕遇**作用下按彈性分析的層間彈塑性位移△up是多少？
（10分）
解：8度，，符合《高規》3.7.4條規定，應進行彈塑性變形計算。（2分）
11層<12層，且剛度均勻，符合《高規》5.5.2條規定，可按5.5.3條簡化計算。
根據《高規》表5.5.3得：（2分）
有規範式5.5.3-1：（2分）
查《高規》表3.7.5得：（2分）
（2分）
7、高層質量和剛度沿高度分布比較均勻的一般剪力牆結構，層數14層，每層層高3m，總高42m，其重力荷載代表值作水平荷載作用各樓層處頂點假想位移ut經計算為200mm，還經計算水平多遇**作用下的剪力牆頂層層間相對位移為2.1mm，要求：
（1）驗算該剪力牆正常使用條件下的側移剛度是否足夠？
（2）按《高層建築砼結構技術規程》jgj3-2010估算剪力牆結構的基本自振週期。（10分）
解：（1）豎向規則的剪力牆側移上大下小，頂層相對側移即為層間最大相對側移
總高h＝42m<150m，剪力牆的最大層間側移限值為
而滿足要求，該剪力牆側移剛度足夠。 （5分
（2），對剪力牆
∴（5分）
8、某高層鋼筋混凝土剪力牆結構，抗震等級為一級，其底部加強部位某一牆肢截面為，採用c35混凝土，有**作用組合下的剪力標準值，彎矩標準值，取，要求：（1）確定該牆肢的剪力設計值；（2）驗算該牆肢的截面條件是否滿足？（10分）
解：（1）確定牆肢的剪力設計值：
（2分）
根據《高規》第7.2.6，
（2分）
（2）驗算牆肢截面條件：根據《高規》7.2.7
（2分）
由《高規》7.2.7-3：
（3分）
故不滿足。（1分）
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