算術1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：a + b = b + a
3、乘法交換律：a × b = b × a
4、乘法結合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性質：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性質：
①、在除法裡，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。
②、o除以任何不是o的數都得o。
③、簡便乘法：被乘數、乘數末尾有o的乘法，可以先把o前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
8、有餘數的除法：
被除數＝商×除數+餘數
9、方程、代數與等式
等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）乙個相同的數，等式仍然成立。
方程式：含有未知數的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有乙個未知數，並且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
代數： 代數就是用字母代替數。
代數式：用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c
分數 分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾分的數,叫做分數。
分數大小的比較：
同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。
異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
分數的加減法則：
同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。
異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
倒數的概念：
1.如果兩個數乘積是1，我們稱乙個是另乙個的倒數。這兩個數互為倒數。
2.1的倒數是1，0沒有倒數。
3、分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
分數的基本性質：
1、分數的分子和分母同時乘以或除以同乙個數（0除外），分數的大小不變；
2、分數的除法則：除以乙個數（0除外）=乘這個數的倒數。
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同乙個數（0除外），分數的大小不變。
數量關係計算公式
單價×數量＝總價 2、單產量×數量＝總產量
速度×時間＝路程 4、工效×時間＝工作總量
加數+加數＝和乙個加數＝和 - 另乙個加數
被減數－減數＝差減數＝被減數－差被減數＝減數＋差
因數×因數＝積乙個因數＝積÷另乙個因數
被除數÷除數＝商除數＝被除數÷商被除數＝商×除數
比 什麼叫比：
1、兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3
2、比的前項和後項同時乘以或除以乙個相同的數（0除外），比值不變。
什麼叫比例：
1、表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
2、比例的基本性質：在比例裡，兩外項之積等於兩內項之積。
解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18
正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係就叫做正比例關係。如：
y/x=k( k一定)或kx=y
反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關係就叫做反比例關係。 如：
x×y = k( k一定)或k / x = y
百分數百分數：表示乙個數是另乙個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），
小數 自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
純小數：個位是0的小數。
帶小數：各位大於0的小數。
迴圈小數：乙個小數，從小數部分的某一位起，乙個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做迴圈小數。如3. 141414
不迴圈小數：乙個小數，從小數部分起，沒有乙個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做不迴圈小數。如3. 141592654
無限迴圈小數：乙個小數，從小數部分到無限位數，乙個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做無限迴圈小數。如3. 141414……
無限不迴圈小數：乙個小數，從小數部分起到無限位數，沒有乙個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做無限不迴圈小數。如3. 141592654…… 利潤
利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）
利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率
倍數與約數
最大公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。公因數有有限個。其中最大的乙個叫做這幾個數的最大公約數。
最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。公倍數有無限個。其中最小的乙個叫做這幾個數的最小公倍數。
互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。相臨的兩個數一定互質。兩個連續奇數一定互質。1和任何數互質。
通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）
約分：把乙個分數的分子、分母同時除以公約數，分數值不變，這個過程叫約分。
最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
質數（素數）：乙個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。
100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
合數：乙個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數
1既不是質數也不是合數。，也不是合數。
質因數：如果乙個質數是某個數的因數，那麼這個質數就是這個數的質因數。
分解質因數：把乙個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。
倍數特徵：
2的倍數的特徵：個位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍數的特徵：各個數字上的數之和是3（或9）的倍數。
5的倍數的特徵：個位是0，5。
奇數與偶數
偶數：個位是0，2，4，6，8的數。
奇數：個位不是0，2，4，6，8的數。
偶數±偶數＝偶數奇數±奇數＝奇數奇數±偶數＝奇數
偶數個偶數相加是偶數，奇數個奇數相加是奇數。
偶數×偶數＝偶數奇數×奇數＝奇數奇數×偶數＝偶數
相臨兩個自然數之和為奇數，相臨自然數之積為偶數。
如果乘式中有乙個數為偶數，那麼乘積一定是偶數。
奇數≠偶數
初中數學所有知識點整理
新蘇科版初中數學修訂後目錄 七年級上冊 第1章數學與我們同行 第2章有理數 第3章代數式 第4章一元一次方程 第5章走進圖形世界 第6章平面圖形的認識 一 七年級下冊 第7章平面圖形的認識 二 第8章冪的運算 第9章整式乘法與因式分解 第10章二元一次方程組 第11章一元一次不等式 第12章證明 八...
高中化學所有知識點整理
高中化學重要知識點彙編 一.中學化學實驗操作中的先後小結 中學化學實驗操作往往需要有一定的順序，而且順序一般不能顛倒。因此，對下列有關操作順序的先後需要了解和掌握，這樣就可以快速 正確地解答 有關實驗題 1.從下往上 原則。以cl2實驗室制法為例，裝配發生裝置順序是 放好鐵架臺 擺好酒精燈 根據酒精...
高中化學所有知識點整理
一 中學化學實驗操作中的七原則 掌握下列七個有關操作順序的原則，就可以正確解答 實驗程式判斷題 1.從下往上 原則。以cl2實驗室制法為例，裝配發生裝置順序是 放好鐵架臺 擺好酒精燈 根據酒精燈位置固定好鐵圈 石棉網 固定好圓底燒瓶。2.從左到右 原則。裝配複雜裝置應遵循從左到右順序。如上裝置裝配順...