[3]劉興堂主編.應用自適應控制.西北工業大學出版社,2023年05月第1版.
(p42)
2.6魯棒性概念、定義和有關定理
2.6.1魯棒性概念及分類
在設計控制系統(包括自適應控制系統)時，通常所假設的，如已知的模型階次、相對階降階、線性、無量測雜訊或雜訊的統計特性、時不變等條件，在實際中都有可能得不到滿足，於是將帶來未建模動態，同時不恰當的自適應演算法收斂速度太慢，從而無法跟蹤快速變化的過程引數。這樣就產生了控制系統包括自適應控制的魯棒性問題。
所謂控制系統的魯棒性(包括自適應控制系統)，就是系統在外界環境，或系統本身結構及引數變化時，能夠保持原有效能的能力，特別是保持穩定性的能力。正岡為如此。人們往往把在外界環境和自身發生較大變化後。
能夠保持穩定性的系統稱之為具有穩定魯棒性的系統。
在自適應控制中，各種魯棒性問題可分為兩大類。第一類魯棒性主要同被控過程的模型假設條件相對應，第二類魯棒性則和演算法實現相對應(見表2-3)。
表2-3 自適應控制中的魯棒性問題分類
[4]喬繼紅著.反演控制方法與實現.機械工業出版社,2012.01.
(p19)
第2章自適應反演控制方法
對於引數化的不確定非線性系統，當存在外界干擾或未建模動態時，會出現引數漂移，自適應控制器會使系統惡化，甚至導致系統不穩定，這種情況下無法保證引數的估計值有界，從而使得閉環系統中的其他訊號發散。處理這種情況常用的方法是在引數自適應律中增加魯棒項(洩漏項)或使用投影運算元。當干擾或未建模動態為零時，採用了洩漏項的自適應律，不能獲得未增加洩漏項時的效能，而這種情況下採用投影運算元可以保持自適應控制器的理想效能。
但投影運算元需要知道引數的界，且一般的投影運算元是非連續的。最近參考文獻[55]提出一種光滑投影運算元，該運算元是n階可微的。
具有嚴格反饋的引數線性化的非線性系統，可以使用自適應反演法進行控制器的設計。設計過程中，需要計算虛擬控制的導數，引數自適應律要求是可微的。當干擾為零時，參考文獻[39]提出調節函式的方法，避免了過引數估計問題。
系統存在干擾時，參考文獻[39]的方法不再適用。本章將利用參考文獻[55]中的光滑投影運算元，針對控制方向未知h「的引數線性化非線性系統，結合nussbaum函式，設計自適應反演控制策略，解決引數漂移問題。
以上的引數自適應方法是基於確定性等價原則設計的，引數收斂到某一值，但並不一定是真實值；另外引數的收斂速度是不可調的。最近參考文獻[35]提出一種擴充套件自適應反演法，該方法是基於不確定等價原則來設計引數的自適應律的，有別於以往的基於lyapunov函式來設計自適應律。該方法引數收斂速度快，系統動態效能較傳統的反演法有所提高，但控制律較傳統的反演法更複雜。
本章在參考文獻[35]的基礎上，針對引數線性化的嚴格反饋非線性系統，提出基於動態面技術的擴充套件自適應反演法。該方法引數收斂速度快，同時該方法中用一階濾波器的微分代替了虛擬控制的導數，消除了對虛擬控制求導而引起的控制律複雜的問題。與傳統的基於動態面技術的反演法相比較，本章的控制方法能有效提高系統的動態效能，與參考文獻[35]相比，本章的控制器簡單實用。
[5]吳敏，夏學鋒主編 .自動化理論、技術與應用——中國自動化學會第九屆青年學術年會**集.中南工業大學出版社,1993.08.
1 引言
在實際中，被控物件往往是比較複雜的，其數學模型的階數難以確定，而我們常常只能用已知的低階模型來近似地描述它，這樣便有了未建模動態。2023年rohrs提出未建模動態可能造成自適應系統不穩定以來，這一問題受到控制論專家們的廣泛重視，並且近幾年得到了較快的發展。goodwin等人利用帶死區的引數遞推估計，給出乙個穩健的自適應控制。
陳翰馥，郭雷則是採用衰減激勵的方法，對滯後步數的含未建模動態的carma模型做了深刻的研究，給出了隨機系統的穩健自適應控制，解決了同時使自適應跟蹤最優性和引數估計一致性。radenkovic等人對建模部分引數採用隨機梯法與投影法相結合進行遞推估計，解決了的具有未建模動態的carma模型的穩健自適應控制，並取得較為滿意的結果。
[6]丁學恭著.機械人控制研究.浙江大學出版社,2023年09月第1版.
(p13)
1.3.2 柔性機械人控制
隨著空間技術的發展和製造業對輕型、高速、高精度機械人要求的不斷提高，對柔性機械人的控制顯得越來越重要。機械人的柔性可能出現在連桿和關節兩處。關節的柔性一般可看作是扭曲的彈簧，柔性一般由減速器、軸杆和傳動鏈引起；連桿的柔性由連桿的扭曲、彎曲和拉伸引起。
如果簡單沿用剛性機械人的設計方法，一般收不到預期的控制效果。比如，柔性關節的未建模高頻模態會影響系統的穩定性，高增益反饋以及快速自適應的使用可能激起未建模動態從而影響系統的穩定性。考慮到柔性機械人，特別是柔性連桿機械人較高的運動速度和載重－自重比，往往需要針對彈性形變的影響，採用不同控制方法給予補償，抑制振動或減少、消除軌跡誤差。
[7]趙明旺，王傑，江衛華主編.現代控制理論.華中科技大學出版社,2007.3.
(p6)
1.2.7 魯棒性分析與魯棒控制
系統的數學模型與實際系統存在著引數、結構等方面的誤差，而我們設計的控制規律大多基於系統的數學模型，為了保證實際系統對外界干擾、系統的不確定性等有盡可能小的敏感性，引出了研究系統魯棒控制問題。簡言之，系統的魯棒性是指所關注的系統效能指針對系統的不確定性(如系統的未建模動態、系統的內部和外部擾動等)的不敏感性。魯棒性分析討論的是各種控制系統對所關注的效能指標的魯棒性，給出系統能保持該效能指標的最大容許建模誤差和內、外部擾動的上確界。
數學建模動態規劃
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初婚未育證明格式 初婚未育證明 茲有我單位職工某某，男，出生日期 x年x月x日，身份證號 x與配偶 女，出生日期 x年x月x日，身份證號 系 初，再 婚 未育 未抱養小孩情況屬實，無違反計畫生育。單位蓋章 當地居委會蓋章 年月日證明 男 女 身份證號 x，住xx市xx區xx路x段x號。其在本社群居住...