一、填空題
1.算出圓內正方形的面積為
（12）
2.右圖是乙個直角等腰三角形,直角邊長2厘公尺,圖中陰影部分面積是
平方厘公尺.
3.乙個扇形圓心角,以扇形的半徑為邊長畫乙個正方形,這個正方形的面積是120平方厘公尺.這個扇形面積是
4.如圖所示,以b、c為圓心的兩個半圓的直徑都是2厘公尺,則陰影部分的周長是厘公尺.(保留兩位小數)
5.三角形abc是直角三角形,陰影部分①的面積比陰影部分②的面積小28平方厘公尺. ab長40厘公尺, bc長厘公尺.
（568）
6.如右圖,陰影部分的面積為2平方厘公尺,等腰直角三角形的面積為 .
7.扇形的面積是31.4平方厘公尺,它所在圓的面積是157平方厘公尺,這個扇形的圓心角是度.
8.圖中扇形的半徑oa=ob=6厘公尺., ac垂直ob於c,那麼圖中陰影部分的面積是平方厘公尺.
9.右圖中正方形周長是20厘公尺.圖形的總面積是平方厘公尺.
（910）
10.在右圖中(單位:厘公尺),兩個陰影部分面積的和是平方厘公尺.
二、解答題
11. abc是等腰直角三角形. d是半圓周的中點, bc是半圓的直徑,已知:ab=bc=10,那麼陰影部分的面積是多少?(圓周率)
（1112）
12.如圖,半圓s1的面積是14.13平方厘公尺,圓s2的面積是19.625平方厘公尺.那麼長方形(陰影部分的面積)是多少平方厘公尺?
13.如圖,已知圓心是o,半徑r=9厘公尺, ,那麼陰影部分的面積是多少平方厘公尺?
14.右圖中4個圓的圓心是正方形的4個頂點,它們的公共點是該正方形的中心.如果每個圓的半徑都是1厘公尺,那麼陰影部分的總面積是多少平方厘公尺?
1. 18平方厘公尺.
由圖示可知,正方形兩條對角線的長都是6厘公尺,正方形由兩個面積相等的三角形構成.三角形底為6厘公尺,高為3厘公尺,故正方形面積為(平方厘公尺).
2. 1.14平方厘公尺.
由圖示可知,圖中陰影部分面積為兩個圓心角為的扇形面積減去直角三角形的面積.即(平方厘公尺).
3. 125.6平方厘公尺.
由已知條件可知圓的半徑的平方為120平方厘公尺.故扇形面積為(平方厘公尺).
4. 3.09厘公尺.
連線be、ce,則be=ce=bc=1(厘公尺),故三角形bce為等邊三角形.於是.be=ce= (厘公尺).於是陰影部分周長為(厘公尺).
5. 32.8厘公尺.
從圖中可以看出陰影部分①加上空白部分的面積是半圓的面積,陰影部分②加上空白部分的面積是三角形abc的面積.又已知①的面積比②的面積小28平方厘公尺,故半圓面積比三角形abc的面積小28平方厘公尺.
半圓面積為(平方厘公尺),三角形abc的面積為628+28=656(平方厘公尺).bc的長為(厘公尺).
6. 平方厘公尺.
將等腰直角三角形補成乙個正方形,設正方形邊長為x厘公尺,則圓的半徑為厘公尺.圖中陰影部分面積是正方形與圓的面積之差的,於是有,解得.故等腰直角三角形的面積為(平方厘公尺).
7. .
扇形面積是圓面積的,故扇形圓心角為的即.
8. 5.13.
三角形aco是乙個等腰直角三角形,將ao看作底邊,ao邊上的高為(厘公尺),故三角形aco的面積為(平方厘公尺).而扇形面積為(平方厘公尺),從而陰影部分面積為14.13-9=5.
13(平方厘公尺).
9. 142.75.
由正方形周長是20厘公尺,可得正方形邊長也就是圓的半徑為(厘公尺).圖形總面積為兩個圓面積加上正方形的面積,即
(平方厘公尺).
10. 90平方厘公尺.
(平方厘公尺).
11. 如圖作出輔助線,則陰影部分的面積為三角形aed的面積減去正方形bedo的面積再加上圓面積的.
三角形aed的面積是;正方形面積是,圓面積的是,故陰影部分面積為:
（平方厘公尺）.
12. 由已知半圓s1的面積是14.13平方厘公尺得半徑的平方為(平方厘公尺),故半徑為3厘公尺,直徑為6厘公尺.
又因圓s2的面積為19.625平方厘公尺,所以s2半徑的平方為(平方厘公尺),於是它的半徑為2.5厘公尺,直徑為5厘公尺.
陰影部分面積為(平方厘公尺).
13. 因oa=ob,故三角形oab為等腰三角形,即
同理,於是.
扇形面積為: (平方厘公尺).
14. 正方形可以分割成兩個底為2,高為1的三角形,其面積為
平方厘公尺).
正方形內空白部分面積為4個圓即乙個圓的面積與正方形面積之差,即
平方厘公尺),所有空白部分面積為平方厘公尺.
故陰影部分面積為四個圓面積之和與兩個空白面積之和的差,即為
平方厘公尺).
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