一、整數的概念.
1、意義：自然數和0都是整數。
2、特徵：用來表示物體個數的1、2、3、4、5、6、7、8、9……叫做自然數。自然數的個數是無限的。
1是自然數的基本單位，它是自然數中最小的乙個；沒有最大的自然數。自然數可以表示事物的多少，也可以表示事物的次數。
3、乙個物體也沒有，就用0表示。0不是自然數，它比一切自然數都小。
二、整數數字順序表.
三、多位數的改寫與省略尾數.
1四數字和位數
五萬以內數的讀法和寫法
六多位數的讀法和寫法
2七、運算意義
1.加法逆運算減法。 2.乘法逆運算除法。
3.加法運算定律：①交換律 a+b=b+a結合律（a+b）+c=a+(b+c).
4.乘法運算定律：①交換律a×b=b×a ②結合律（a×b）×c=a×(b×c). ③分配律（a+b）×c=ac+bc
八、整數的運算定律和混合運算性質。
1） a+(b-c)=a+b-c1）a×(b÷c)=a×b÷c 1.加減法主要混合運算性質。 (2) a-(b+c)=a-b-c 2.
乘除法 (2) a÷(b×c)=a÷b÷c
3) a-(b-c)=a-b+c3) a÷(b÷c)=a÷b×c
九、整數四則運算的意義。
1.加法把兩個數合成乙個數的運算，叫做加法。 加數+加數=和例：13+7=20
2.減法已知兩個數的和與其中乙個加數的運算，叫做減法。 被減數-減數=差例20-7=13
乙個加數=和-另乙個加數。 被減數=差+減數。 減數=被減數-差
3.乘法求幾個相同加數的和的簡便計算，叫做乘法。 因數×因數=積例14×9=126
4.除法已知兩個因數的積，與其中乙個因數，求另乙個因數的運算，叫做除法。
被除數÷除數=商例126÷9=14 乙個因數=積÷另乙個因數
被除數=商×除數除數=被除數÷商
5.在加法中，規定：a+0=a 0+0=0 還有 a-a=0 a-0=a 0-0=0.
在乘法中。規定：a×1=a a×0=0 0×0=0。
在除法中還有： a÷a=0 a÷1=a 0÷a=0。
十、整數四則運算法則。
1）相同數字對齊；
1、加法 （2）從個位加起；
3）哪一位上的數，相加滿幾十，就向前一位進幾。
1）相同數字對齊；
2、減法 （2）從個位減起；
3）哪一位上的數不夠減，就從前一位退1作10，加上這個數再減。
（1） 從個位乘起，用乘數每一位上的數，分別去乘被乘數，哪一位上乘得的數滿幾十，就向前一位進幾；
（2） 用乘數哪一位上的數去乘，乘得的數的末位要和哪一位對齊。
（3） 把幾次乘得的數加起來。
1）從被除數的最高位除起。
2）除的時候，除數有幾位數，就先看被除數的前幾位，如果前幾位比被除數小，就多取一位再除，除到哪一位，商就寫在哪一位上面。
3）每次除得的餘數，必須比除數小。
4.除法
（４）在求出商的最高位以後，如果被除數的哪一位上不夠商１，就在哪一位上寫「０」。3十
一、加減法運算性質。
（1） 加法。①乙個數加上幾個數的和，可以依次加上和裡的各個加數。即a+(b+c+d)=a+b+c+d.
②幾個數的和加上乙個數，可以先把這個和裡的任何乙個加數加上這個數，再與其它的加數相加。即(a+b+c)+d=(a+d)+b+c=(b+d)+a+c=(c+d)+a+b
③幾個加數的和加上幾個加數的和，可以把兩個和裡的加數依次相加。即（a+b+c）+(d+e)=a+b+c+d+e.
減法：①乙個數減去兩個加數的和，可以把這個數依次減去和裡的各個加數。
即a-(b+c)=a-b-c 或a-(b+c)=a-c-b.
②乙個數減去兩個數的差，可以把這個數減去差裡的被減數（在能減的情況下），再加上差裡的減數；或者先加上差裡的減數，再減去差裡的被減數。即a-(b-c)=a-b+c或a-(b-c)=a+c-b.
③幾個數的和減去乙個數，可以先從和裡的任何乙個加數減去這個數，（在能減的情況下），再與其他的加數相加。即（a+b+c）-d=(a-d)+b+c=(b-d)+a+c=(c-d)+a+b.
④乙個數連續減去幾個數，可以交換減數的位置，結果不變；或者先把所有減數相加，再把被減數減去這些數相加的和。即a-b-c-d=a-c-b-d=a-d-c-b或a-b-c-d=a-(b+c+d).
⑤幾個數的和減去幾個數的和，可以把第乙個和裡的各個加數分別減去第二個和裡各個加數（在能減的情況下）然後相加。即（a+b+c）-(d+e+f)=(a-d)+(b-e)+(c-f)
十二、乘除法運算性質。
1.乘法：①乙個數乘以幾個因數的積，可以依次乘以積裡的各個因數。
即a×(b×c×d)=a×b×c×d
②幾個因數的積乘以乙個數，可以先把任何乙個因數乘以這個數，再與其他因數相乘。即(a×b×c) ×d=(a×d) ×b×c=(b×d)×a×c=(c×d)×a×b.
③兩個數的差乘以乙個數，或者乙個數乘以兩個數的差，可以把被減數與減數分別和這個數相乘，然後把所得的積相減。即（a-b）×c=a×c-b×c
④幾個數的積乘以幾個數的積，可以把兩個積裡的因數依次相乘。
即（a×b×c）×(d×e)=a×b×c×d×e
2.除法:乙個數除以兩個數的積，可以把這個數依次除以積裡的各個因數，或者這個數先除以積的乘數，把所得的商再除以積的被乘數。即a÷(b×c)=a÷b÷c
兩個數的積除以乙個數，可以先用乙個數去除積裡的任何乙個因數（在能夠整除的情況下），再將所得的商與積裡的另乙個因數相乘。
即（a×b）÷c=a÷c×b或者（a×b）÷c=b÷c×a
③乙個數除以兩個數的商，可以先用商裡的被除數去除這個數（在能夠整除的情況下），再用商裡的除數去乘所得的商；或者把這個數先乘以商中的除數，再除以商中的被除數。即a÷(b÷c)= a÷b×c或者a÷(b÷c) = a×c÷b
④兩個數的商除以乙個數，可以用商中的被除數先除以這個數，再除以原來商中的除數。即（a÷b）÷c=(a÷c)÷b
⑤兩個數的和除以這個數（在整除的情況下），然後再把兩個商相加。
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