利用牛頓環測液體的折射率
【摘要】本文結合牛頓環干涉原理測量空氣折射率的方法，闡述了測量液體折射率的實驗原理，並研究出了具體的測量方法，最後對水的折射率進行了測量，並得出了較為準確的測量結果。
1、實驗目的：
牛頓環是一種典型的等厚薄膜干涉現象，能充分顯示光的波動性。本文通過研究對比空氣和水在牛頓環裡發生的干涉現象，更新了液體折射率的測試方法，使牛頓環的應用更加豐富，開拓了物理實驗的新視野。
2、設計原理
當以波長為x的鈉黃光垂直照射到平凸透鏡上時，由液體膜上，下表面反射光的光程差以及干涉相消。
即暗紋條件：
式中e為某一暗紋中心，所在處的液體膜厚度，k為干涉級次。
利用圖中的幾何關係，可得： (r為條紋半徑），代入（1）式，有
（2）則暗紋半徑 （3）
若取暗紋觀察，則第m，k級對應的暗環半徑的平方
（4）（5）兩式相減得平凸透鏡的曲率半徑 （6）
觀察牛頓環時我們也將會發現牛頓環中心由於形變，灰塵，水等的影響，中心不是一點，而是乙個不甚清晰的暗或亮的圓斑。目因而圓心不易確定。故常取暗環的直徑替換。進而有 （7）
同理對於空氣膜。則有 （8）
式（7）與式（8）相比，可得： （9）
由（9）式可知，只要測出同一裝置（相同的平凸透鏡和平面的玻璃板）下的空氣膜和液體膜的條紋直徑，即可求出液體的折射率。
3、設計方案
1.調整實驗裝置
將牛頓環裝置放在毛玻璃上。點燃鈉光燈，調節顯微鏡前面的透光反射鏡的角度，與水平面成的角度，這樣從目鏡中看到明亮的光場旋轉目鏡旋鈕，使分化板上的十字線位於目鏡的交線上，即從目鏡中看到清晰地十字線。緩慢轉動手輪，使顯微鏡自下而上緩慢上移，直到從目鏡中看到清晰地干涉圖樣，並使相與交叉絲無視差。
略微移動牛頓環裝置，使顯微鏡十字叉絲位於牛頓環中心。
2.實驗操作
將牛頓環裝置的凸透鏡和平板玻璃拆開，用滴管在平板玻璃上滴一層待測液體，然後壓上凸透鏡。由於液體有表面張力，能夠充滿凸透鏡和平板玻璃之間的空間。則現在凸透鏡和平板玻璃之間形成了液體膜。
將此裝置放到顯微鏡的載物台上，調節手輪，使顯微鏡由低到高緩慢移動，直至在目鏡中看到清晰地干涉條紋為止。由於液體膜壓得不會很均勻。故在視場中的某個地方會出現一小塊空氣膜，其干涉花樣如上面右圖所示。
4、實驗結果與分析
4.1資料記錄
測量空氣薄膜的牛頓環資料
資料表取m-n=25 ，儀器誤差：0.005mm 室溫9
測量蒸餾水薄膜的牛頓環資料
資料表取m-n=25 ，儀器誤差：0.005mm 室溫9
4.2資料處理
在空氣薄膜狀態下
（1）確定平凸透鏡凸面曲率半徑的最佳值
令（3）不確定度計算
a類不確定度：
b類不確定度：
儀器誤差：δ儀＝0.005mm
注：取值最大值，＝d55＝11.125mm，
故（4）寫出實驗結果：
相對不確定度：
百分差：
水膜時牛頓環的曲率半徑計算
令曲率半徑最佳值
（3）不確定度計算
a類不確定度：
b類不確定度：
儀器誤差：δ儀＝0.005mm
注：取值最大值，＝d55＝9.759mm，
故（4）寫出實驗結果：
相對不確定度：
百分差：
計算水的折射率：
n的相對誤差為
n 的絕對誤差為
所以水的折射率為
4.3 誤差分析
查蒸餾水折射率**可得在10為1.33369 ，對比試驗結果以十分接近了。
計算百分差：
誤差很低所以該方法測液體可行。
而引起誤差的主要原因是：
（1）儀器存在誤差
（2）在實驗時是9與查表的10有點區別
（3）做實驗時數實驗視樣時環數數錯了，顯微鏡叉絲與顯微鏡移動時的方向不平行等。
從誤差分析中我們可以知道在做實驗時我們要做到小心謹慎以避免個人誤差的產生。
5.結束語
該實驗是對牛頓環實驗的深入探索，利用牛頓環的干涉進行測量液體的折射率。通過本次實驗讓我們對於牛頓環有了更深的了解，也使我知道乙個道理做實驗時小心謹慎是很重要的。這個實驗也讓我們開拓了自己的想象力。
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