fall 2006第一次作業壽險精算
10/11/2006繳交
1. (a) 若某甲的效用函式為u (r) =，現有資產w = 200，如果未來一年該君可能的損失服從u(0,100)，計算某甲面對此一損失願意付出的全額保險之保費。
(b) 假設某甲的效用函式為u (r) =，重新計算全額保險之保費。
(a)，即，或是p 51.42。
(b) ，或是p 51.89。與(a)的結果比較，可知(b)願意支付的保費較高。
2. 令損失變數x的機率密度函式為
若純保費=28.8，
(a) 計算定額及定比共同負擔險的d及k值
(b) 以此d及k值驗證。
(a) 因為e(x) = 200/3, 因此純保費28.8相當於定比保險的k = 0.568(保險公司負擔43.
2%)；定額保險則解三次方程式28.8＝200/3d+d3/30000，以數值方法可求得自付額d = 40。(注：
e[xid(x)]＝0.568200/337.8667)
(b) 購買定比保險保戶的損失變異數為k2var(x) = 0.56825000/9 179.2356；定額保險的損失變異數需先計算e[(xid(x))2]，亦即：
,因此，var[xid(x)] = e[(xid(x))2] e[xid(x)] 2＝1440 (37.8667)2＝6.113，因此可知。
3. 計算以下的導數
(abc)。
(a)(b)(c)4. 假設
其中0< 120及0< 120－。 計算：
(a) x = 30時的平均餘命 (b) (c) var(t)。
(a)。
(b)，代入x = 50可得50＝1/35。
(c)，變異數的大小隨著年齡變小。
5. 若民國93年台灣地區簡易生命表中的死亡人數（dx）欄減少20%，使用excel之類的試算表計算各年齡死亡率，請同學依據自己性別編算男性或女性生命表。(加分題：
以本題前述計算的數值計算定常人口、及平均餘命)
需要註明編算「定常人口」的方法，尤其是最終年齡及零歲這兩部份；另外，也應比較死亡人數減為原先的80%後，對死亡率及平均餘命的影響。
6. 若= 0.04，在三個非整數年齡的死亡假設下分別計算
(a)算術平均：
(b)幾何平均：
(c)調和平均：，套入可得死亡率約為0.03918。三者的差異不大，但仍可看出死亡率的算術平均最大，調和平均最小。
註冊會計師精算師
註冊會計師，是指取得註冊會計師證書並在會計師事務所執業的人員，英文全稱certified public accountant，簡稱為cpa，指的是從事社會審計 中介審計 獨立審計的專業人士。在其他一些國家如國際會計師，簡稱aia，比如英國 澳大利亞 加拿大。在國際上說會計師一般是說註冊會計師，而不是...
考研最賺錢的職業精算師
精算師 actuary 由保險公司雇用的數學專業人員，主要從事保險費 賠付準備金 分紅 保險額 退休金 年金等的計算。其計算依據 於理賠參照表及會計準則，保險公司經營狀況。而這份 是基於本公司和同行索賠的經驗及相關統計資料而制定的。精算師是分析風險並量化其財務影響的專門職業人員。他們綜合運用數學 統...
精算師職業規劃
s c i e a r 你的職業興趣型別是 社會活動型 s 1 職業型別綜合定位 2 通過職業活動定位 3 通過職業本身定位 注 職業興趣定位有兩個緯度，即職業活動和職業本身.如果你在上述三個方面的結果非常一致，那麼你將可以比較容易做出你的職業選擇 如果你在上述三個方面的結果不相一致，則需要認真考慮...