第1章2023年試題
1.1.2詳解
題1～2：雲南省大理市某中學擬建一6層教學樓，採用鋼筋混凝土框架結構，平面及豎向均規則。各層層高均為3.4m，首層室內外地面高差為0.45m，建築場地類別為ⅱ類。
1．下列關於對該教學樓抗震設計的要求，其中何項正確?
(a) 按9度計算**作用，按一級框架採取抗震措施
(b) 按9度計算**作用，按二級框架採取抗震措施
(c) 按8度計算**作用，按一級框架採取抗震措施
(d) 按8度計算**作用，按二級框架採取抗震措施
[答案] (c)
[解析] 根據《建築抗震設計規範》(2023年版)附錄a.0.22，大理的抗震設防烈度為8度，0.20g，第一組。
根據《抗震設防分類標準》(2023年版)第6.0.8條，中學教學樓應不低於重點設防類(乙類)。
根據《抗震設防分類標準》(2023年版)第3.0.3條，應按9度的要求加強其抗震措施，按本地區抗震設防烈度8度確定其**作用。
該建築高度：h=(3.4×6+0.45)m=20.85m
根據《建築抗震設計規範》(2023年版)表6.1.2，設防烈度9度、h≤25m時，框架抗震等級為一級。
2．該結構在y向**作用下，底層y方向的剪力係數(剪重比)為0.075，層間彈性位移角為1/663。試問，當判斷是否考慮重力二階效應影響時，底層y方向的穩定係數θ1y，與下列何項數值最為接近?
提示：不考慮剛度折減。重力荷載計算值近似取重力荷載代表值；**剪力計算值近似取對應於水平**作用標準值的樓層剪力。
(a) 0.012 (b) 0.020 (c) 0.053 (d) 0.110
[答案] (b)
[解析] 根據《建築抗震設計規範》(2023年版)第3.6.3條及其條文說明中公式(3.6.3)，
題3～5：某鋼筋混凝土不上人屋面挑簷剖面如圖1-1所示，屋面板混凝土強度等級採用c30。屋面面層荷載相當於100mm厚水泥砂漿的重量，梁的轉動忽略不計。
板受力鋼筋保護層厚度c=20mm。
3．假設板頂按受彎承載力要求配置的受力鋼筋為12@150(hrb400級)，試問，該懸挑板的最大裂縫寬度w(mm)與下列何項數值最為接近?
(a) 0.10 (b) 0.15
(c) 0.20 (d) 0.25
[答案] (a)
[解析] 按每公尺板寬進行計算，每公尺板寬內鋼筋面積as=754mm2
恆荷載：(0.15×25+0.1×20)kn/m2=5.75kn/m2
不上人屋面活荷載：0.5kn/m2
懸挑板根部組合彎矩標準值：
根據《混凝土結構設計規範》(gb 50010—2002)第8.1.2條規定的公式驗算裂縫寬度，
ftk=2.01n/mm2 αcr=2.1 es=2.0×105n/mm2
ate=0.5×150×1000mm2=75000mm2
as=c+d/2=(20+12/2)mm=26mm h0=(150-26)mm=124mm
4．假設挑簷根部按荷載效應標準組合計算的彎矩mk=15.5kn·m，按荷載效應準永久組合計算的彎矩mq=14.0kn·m，荷載效應的標準組合作用下受彎構件的短期剛度bs=2.
6×1012n·mm2，考慮荷載長期作用對撓度增大的影響係數θ=1.9。試問，該懸挑板的最大撓度(mm)與下列何項數值最為接近?
(a) 8 (b) 13 (c) 16 (d) 26
[答案] (b)
[解析] 根據《混凝土結構設計規範》(gb 50010—2002)第8.2.2條，
懸挑端位移：
5．假設挑簷板根部每公尺板寬的彎矩設計值m=20kn·m，採用hrb335級鋼筋，試問，每公尺板寬範圍內按受彎承載力計算所需配置的鋼筋面積as(mm2)，與下列何項數值最為接近?
提示：as=25mm；受壓區高度按實際計算值確定。
(a) 470 (b) 560 (c) 620 (d) 670
[答案] (b)
[解析] 根據《混凝土結構設計規範》(gb 50010—2002)式(7.2.1-1)，
求得x=11.75mm
根據《混凝土結構設計規範》(gb 50010—2002)式(7.2.1-2)，α1fcbx=fyas
題6～9：某鋼筋混凝土多層框架結構的中柱，剪跨比λ＞2，截面尺寸及計算配筋如圖1-2所示，抗震等級為四級，混凝土強度等級為c30。考慮水平**作用組合的底層柱底軸向壓力設計值n1=300kn，二層柱底軸向壓力設計值n2=225kn。
縱向受力鋼筋採用hrb335級鋼筋()，箍筋採用hpb235級鋼筋()，as=a's=40mm，ξb=0.55。
6．若該柱為底層中柱，經驗算可按構造要求配置箍筋。試問，該柱加密區和非加密區箍筋的配置，選用下列何項才能符合規範要求?
(a) 6@100/200 (b) 6@90/180
(c) 8@100/200 (d) 8@90/180
[答案] (d)
[解析] 根據《混凝土結構設計規範》(gb 500101—2002)表11.4.12-2及有色院編《混凝土結構構造手冊》第3版p213，加密區箍筋最大間距應≤8d=8×12mm=96mm，四級抗震時底層柱底箍筋最小直徑為8。
根據《混凝土結構設計規範》(gb 50010—2002)第10.3.2條，非加密區箍筋間距應≤15d=15×12mm=180mm。
故選用8@90/180
7．試問，當計算該底層中柱下端單向偏心受壓的抗震受彎承載力設計值時，對應的軸向壓力作用點至受壓區縱向鋼筋合力點的距離e's(mm)，與下列何項數值最為接近?
(a) 237 (b) 296 (c) 316 (d) 492
[答案] (c)
[解析] 根據《混凝土結構設計規範》(gb 50010—2002)表11.4.16注：
1軸壓比n/(fea)=300×103/(14.3×4002)=0.13＜0.
15根據《混凝土結構設計規範》(gb 50010—2002)表11.1.6注：1，承載力抗震調整係數γre=0.75，as=(314×2+113)mm2=741mm2。
根據《混凝土結構設計規範》(gb 50010—2002)第7.3.4條及第11.4.1條，當對稱配筋時，
x=γren/(α1fe6)=0.75×300×103/(1.0×14.3×400)mm=39.3mm＜ξbh0=0.55×360mm=237.3mm
屬於大偏心受壓構件。
x=39.3mm＜2a's=2×40mm=80mm。
根據《混凝土結構設計規範》(gb 50010—2002)第7.3.4條2款，其正截面受壓承載力可按第7.2.5條的規定進行計算。
8．假設圖1-2所示的柱為二層中柱，其柱底軸向壓力作用點至受壓區縱向鋼筋合力點的距離e's=420mm，偏心距增大係數η=1.16。試問，該柱下端按單向偏心受壓計算時的抗震受彎承載力設計值m(kn·m)，與下列何項數值最為接近?
(a) 95 (b) 108 (c) 113 (d) 117
[答案] (b)
[解析] 已知偏心距增大係數η=1.16，
ei=580/1.16mm=500mm
根據《混凝土結構設計規範》(gb 50010—2002)第7.3.3條，
es=max(20，400/30)=20mm。
根據《混凝土結構設計規範》(gb 50010—2002)式(7.3.4.4)，
e0=ei-ea=(500-20)mm=480mm
m=e0×n=480×225×103n·mm=108×106n·mm=108kn·m
9．若圖1-2所示的柱為二層中柱，已知框架柱的反彎點在柱的層高範圍內，二層柱淨高hn=3.0m，箍筋採用6@90/180。試問，該柱下端的斜截面抗震受剪承載力設計值v(kn)，與下列何項數值最為接近?
提示：γre=0.85，斜向箍筋參與計算時，取其在剪力設計值方向的分量。
(a) 148 (b) 160 (c) 174 (d) 190
[答案] (c)
[解析] 根據《混凝土結構設計規範》(gb 50010—2002)第11.4.9條，
n=225kn＜
根據《混凝土結構設計規範》(gb 50010—2002)表11.1.6條，γre=0.85，
按《混凝土結構設計規範》(gb 50010—2002)式(11.4.9)進行計算，
題10～11：非抗震設防的某板柱結構頂層，如圖1-3所示。鋼筋混凝土屋面板板麵均布荷載設計值為13.
5kn/m2(含板自重)，混凝土強度等級為c40，板有效計算高度h0=140mm，中柱截面700mm×700mm，板柱節點忽略不平衡彎矩的影響，α=30°。
10．當不考慮彎起鋼筋作用時，試問，板與柱沖切控制的柱軸向壓辦設計值(kn)與下列何項數值最為接近?
(a) 265 (b) 323
(c) 498 (d) 530
[答案] (d)
[解析] 根據《混凝土結構設計規範》(gb 50010—2002)第7.7.1條，不考慮彎起鋼筋作用時：
fl≤0.7βhημmh0
ft=1.71n/mm2 h0=140mm μm=(700+h0)×4=3360mm
中柱：βs=1.0＜2.0 取βs=2.0 αs=40
η=min=0.917
fl=0.7×1.0×1.71×0.917×3360×140n=516.33kn
沖切破壞錐體範圍內板頂均布荷載總和為：13.5×(0.7+2h0)2kn=12.97kn
沖切控制的柱軸向壓力設計值：n=(516.33+12.97)kn=529.3kn
11．當考慮彎起鋼筋作用時，試問，板受柱的沖切承載力設計值(kn)與下列何項數值最為接近?
(a) 273 (b) 303 (c) 351 (d) 421
[答案] (d)
[解析] 根據《混凝土結構設計規範》(gb 50010—2002)7.7.3條，配置彎起鋼筋的板，其受沖切承載力應符合：
fl≤0.35ftημmh0+0．8fysbusina
μm=3360mm，η=0.917，α=30°
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