簡易光學儀器設計
一、供選擇的儀器
凸透鏡（150mm 乙個，70mm 乙個，45mm 乙個）、顯微測微尺，顯微鏡目鏡，顯微鏡物鏡、光源、光具座、物屏、像屏、支架、透鏡夾，乾板夾，過渡架、游標卡尺、捲尺、透明直尺等
二、設計要求
1．設計測量凸透鏡焦距的原理、方法和步驟。（要求高斯公式法和共軛法兩種方法必做，並在實驗中比較優缺點）
2．設計望遠鏡並測量角放大率。（望遠鏡與顯微鏡選做乙個）
3．設計顯微鏡並測量角放大率。
上述設計中應有光路圖、計算公式和大致操作步驟
三、實驗原理
（一）凸透鏡焦距的測量原理
1、自準直法
如右圖所示，把物體放在凸透鏡的焦平面上時，物體上各
點發出的光線經過透鏡折射後成為平行光，如果在透鏡後垂直
放置一塊平面反射鏡，平面鏡將此平行光反射回去，反射光再
次通過透鏡後仍會聚於透鏡的焦平面上，這個像與原物大小相
等，是倒立的實像。前後移動透鏡位置，當在物平面上得到一
個清晰的倒立的實像時，物屏到透鏡中心的距離就是該透鏡的
焦距。這種測量透鏡焦距的方法稱為自準直法，能比較迅速、
直接測得焦距的數值，自準直法也是光學儀器調節中常用的重要方法。
2、共軛法（兩次成像法，位移法）
如圖所示，使物屏與像屏之間的距離d 大於透鏡4倍焦距時，沿光軸方向前後移動透鏡，可在像屏上觀察到乙個放大的和乙個縮小的倒立的實像。透鏡兩次成像時的間距為d 。 測出d 和d ，就可計算出凸透鏡的焦距：
224d d f d
-= 3、高斯公式法（物距像距法）
在近軸光線條件下，薄透鏡成像公式為：
111u v f
+= 式中u 為物距，v 為像距，f 為薄透鏡焦距。只要量出 u 、v ，即可由公式求出焦距 f'。
（二）望遠鏡的組裝
1、望遠鏡的構造及其放大原理
望遠鏡通常是由兩個共軸光學系統組成，我們把它簡化為兩個凸透鏡，其中長焦距的凸透鏡作為物鏡，短焦距的凸透鏡作為目鏡。物鏡的作用是將遠處物體發出的光經會聚後在目鏡物方焦平面上生成一倒立的實像，而目鏡起一放大鏡作用，把其物方焦平面上的倒立實像再放大成一虛像，供人眼觀察。
如圖所示為克卜勒望遠鏡的光路示意圖，圖中l 0為物鏡，le 為目鏡。用望遠鏡觀察不同位置的物體時，只需調節物鏡和目鏡的相對位置，使物鏡成的實像落在目鏡物方焦平面上，這就是望遠鏡的「調焦」。
2、望遠鏡的角放大率
望遠鏡的角放大率m 定義為：通過目視儀器**物體時，其物體像對人眼張角的正切與人眼直接**物體時物體對人眼張角的正切之比。如上圖所示，可得
tan tan e
o o e
y f f m y f f θθ''=
≈=' 3、望遠鏡角放大率的測量方法
實際測量望遠鏡系統的角放大率時，利用上圖所示光路圖。當物y 較近時，物鏡所成的像y』 會位於物鏡右側（實像）或左側（虛像），經目鏡後，即成縮小的實像y』』，於是角放大率
o e f y
m f y =
=''（三）顯微鏡的組裝
1、顯微鏡的基本光學系統
顯微鏡的光學系統由兩個凸透鏡共軸組成，其中，物鏡的焦距很短，目鏡的焦距較長。如圖所示，位於物鏡物方焦點外側附近的微小物體經物鏡成一倒立的放大實像於目鏡的物方焦點內側，此實像再經目鏡成放大的虛像於人眼的明視距離處或無窮遠處。
為了適於觀察近處的物體，顯微鏡的焦距都很短。 2、顯微鏡的角放大率
顯微鏡的角放大率定義為像對人眼的張角的正切和物在明視距離d =250mm 處時直接對人眼的張角的正切之比。於是由三角關係得
''e e o e
y f y d l d
m m y d y f f f α=
=≈= 其中，0'm y y l f ==為物鏡的線放大率，e d f α=為目鏡的角放大率，l 為顯微鏡鏡筒的長度。從上式可看出，顯微鏡的物鏡、目鏡焦距越短，光學間隔越大，顯微鏡的放大倍數越大。
3、顯微鏡角放大率的測量
用顯微鏡觀察物體時，一般視角均甚小，因此視角之比可用其正切之比代替，於是放大率m 可近似地寫成
y m y ''=
式中y 是被測物的大小，y ''是在物體所處平面上被測物的虛像的大小。
在實驗中，為了把放大的虛像y ''與y 直接比較，常用目測法來進行測量。其方法是：選乙個直尺作為被測物，如下圖所示，將其置於距目鏡25cm 處（明視距離），再選一標尺（顯微測微尺）並將它安放在距物鏡略大於焦距處，用乙隻眼睛直接觀察標尺，另乙隻眼睛通過顯微鏡**顯微測
微尺的像。調節顯微鏡的目鏡，使標尺和顯微測微尺的像重合且沒有視差，讀出標尺和顯微測微尺像重合區段內相對應的長度，即可得到顯微鏡的放大率。
m =微尺像在直尺上的示數
微尺的大小
四、實驗步驟
參考原理自行擬定實驗步驟
五、實驗資料記錄參考**，可自行設計資料記錄** （一）凸透鏡焦距測量
表1 高斯公式法測量透鏡焦距 (單位：mm)
測量次數
u v fi 1 2 3 4 5
1255f f f f +++=
f =實100%f f e f -=
=實實表2 共軛法測量透鏡焦距 (單位：mm)
（參照表1自行擬定） （二）望遠鏡角放大率測量
表3 共軛法測望遠鏡視角放大率（單位：mm ） f of e = 測量次數
物的大小
像的大小mi
1 2 3 4 5
1255m m m m +++=
望遠鏡角放大率理論值：0o
ef m f =
相對百分誤差：0
100%m m e m -=
（三）顯微鏡角放大率測量
表4 顯微鏡視角放大率的測量
f o = 1.6cm f e = 2.5cm 光學筒長 l = 測量次數
微尺格數×0.01 mm
微尺像在直尺上的格數×1mm
mi 1 2 3 4 5
1255m m m m +++=
顯微鏡角放大率理論值：25()o e
l cm m f f =
相對百分誤差：0
100%m m e m -==
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