數字推理
一、題型介紹
考點分析：
備考重點方向：
數列分為原生數列和次生數列。我們看到的數列都是原生數列，經過多種處理方式之後的叫做次生數列。而這個處理方式有五種，叫做五大題型。
二、解題思路
觀察——判斷型別——分析運算——結論
每道題給出乙個數列，但其中缺少一項，要求應試者仔細觀察這個數列各數字之間的關係，找出其中的排列規律，然後從四個供選擇的答案中選出最合適、最合理的乙個來填補空缺項，使之符合原數列的排列規律。
三、理論知識
數字推理基礎知識：
數列：按一定次序排列的一列數叫做數列。
數列的項：數列中的每個數稱為數列的項，其中第n個數稱為第n項。
基本數列：
1、由乙個固定的常數構成的數列叫做常數數列
例如：3，3，3，3，3，3
2、相鄰兩項之差（後項減去前項）等於定值的數列
例如：1、3、5、7、11、13、17、19…
3、相鄰兩項之比（後項除以前項）等於定值的數列
例如：1、2、4、8、16、32、64…
4、自某一項開始重複出現前面相同（相似）項的數列
例如： 1，3，7，1，3，7
5、關於某一項對稱（相同或相似）的數列
例如： 1，2，3，2，1
6、簡單遞推數列：
<1>遞推數列：1，1，2，3，5，8，13…..
<2>遞推數列：37，23，14，9，5，4，1….
<3>遞推數列：2，3，6，18，108，1944….
<4>遞推數列：256，32，8，4，2，2，1，2….
常見質數：
200以內質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23 、29、31、37、41、43、47 、53、59、61、67 、71、73、79、83、89、97、101、103 、107、109、113 、127、131 、137、139、149、151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199
【注】質數：只有1和它本身兩個約數的自然數；合數：除了1和它本身還有其它約數的自然數；1既不是質數、也不是合數。
常用經典因數分解：
91=7×13 ，111=3×37，119=7×17 ，133=7×19， 117=9×13 ，143=11×13
147=7×21 ，153=9×17，161=7×23 ，171=9×19， 187=11×17 ，209=19×11
【例】【國家 2002】2，6，12，20，30，（ ）
a: 38 b: 42 c: 48 d: 56
【例】（江蘇2008）0，8，24，48，80
a.120 b.116 c.108 d.100
【例】【國家2007】0 , 2， 10， 30， （ ）
a ．68 b ．74 c ．60 d ．70
【例】【國家2006-28】-2，-8，0，64，（ ）
a:-64 b:128 c:156 d:250
【例】（江蘇2010）6，8，8，0，-32，（ ）
a．-128 b．64 c．-64 d．-96
單數字發散 ：
例如： 26：26=25+1 =52+1；26=27-1=33-1 ；26=13×2 ；
例如： 126：126=53+1；126=112+5；126=120+6=5！+6；126=63×2（63=82-1=43-1）
126=7×18；126=9×14
【例】（國家 2005 ）2，3，10，15，26
a: 29 b:32 c:35 d:37
【例】（國家 2007 ）0，9，26，65，124
a: 165 b:193 c:217 d:239
多數字聯絡 ：
例如 1，4，9
9=4×2+1，9=4+1×5，9=（1-4）2，9=（4-1）×3
數字共性：1=50，4=41，9=32 或1=12，4=22，9=32
【例】 4，9，25，49，121，（ ）
a：144 b：169 c：196 d：225
【例】 1，4，9，（ ），1，0
a：2 b：4 c：8 d：16
【例】（國家2007）1 , 3， 4， 1， 9， （ ）
a ．5 b ．11 c ．14 d ．64
五、解題技巧
(一)、多級數列
【例】（國家2003）32，27，23，20，18
a.14 b.15 c.16 d.17
【例】（國家2006）102，96，108，84，132
a.36 b.64 c.70 d.72
【例】（福建2008）1，2，6，15，（ ）
a.19 b.24 c.31 d.27
【例】（國家2002） 20，22，25，30，37
a.39b.45 c.48d.51
【例】（浙江2010）12、16、22、30、39、49、（ ）
a．61 b．62 c．64 d．65
【例】（遼寧2009）2、5、9、14、17、（ ）、26
a．19 b．21 c．23 d．25
【例】（江蘇2010）262，264，267，272，280，（ ）
a．302 b．309 c．282 d．292
【例】（遼寧2009）2，18，33，48，64，（ ）
a.82 b.96 c.112 d.136
【例】（國家2009）5, 12, 21, 34, 53, 80, ( )
a.121 b.115 c.119d.117
【例】（國家2009）7, 7, 9, 17, 43, ( )
a.117b.119c.121d.123
【例】（國家2009）1, 9, 35, 91, 189, ( )
a.301b.321c.341d.361
【例】（江蘇2007b-69）3，8，9，0，-25，-72，（ ）。
a. -147 b. -144 c. -132 d. -124
【例】（江蘇2010）8，11，18，34，66，（ ）
a．89 b．97 c．123 d．154
【例】（浙江2010）52、-56、-92、-104、（ ）
a．-100 b．-107 c．-108 d．-112
【例】（國家2005）3，3，6，18，72
a.360 b.350 c.288 d.260
【例】（浙江2009）4，10，30，105，420，（ ）
a.956 b.1258 c.1684 d.1890
【例】（廣東2009） 11, 22, 44, 88, ( )
a. 128 b. 156 c. 166 d. 176
【例】（江蘇2008a-5）90， 30， 12， 6， 4
a. 4b. 2c. 6d. 7
【例】（遼寧2009）1，1，3，18，180，（ ）
a. 840b. 1900c. 2700d. 3010
(二)、多重數列
1.數列加上未知項一共8項或者8項以上，優先考慮多重數列解題
例如： 2，-1，4，0，6，3，8，8，10，（）
2.如果數列中包含2個未知項，幾乎可以判定就是多重數列
例如： 1，3，3，5，7，9，13，15，（），（）
【例】（國家05）:1，3，3，5，7，9，13，15
a:19,21 b:19,23c:21,23 d:27,30
【例】（浙江2007）17，28，19，26，21，24，（），22
a:27b:26c:25 d:23
【例】（浙江2009）64，2，27，（ ），8，，1，1
abc: d:
補充：（福建2009春季）
3， 3+， 5+， 913+。
a. 9+ b. 10+ c. 11+ d. 12+
【例】（福建2005秋）1.32、3.16、5.08、7.04、9.02、( )
a．11.01 b．11.02 c．13.01 d．13.02
【例】（廣東2009） 1.1、2.2、4.3、7.4、11.5、 ( )