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第九講全等三角形的判定
全等三角形的判定：
兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，
簡寫為「邊角邊」或「sas".
兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，
可以簡寫為「角邊角」或「asa」）
3. aas:兩個角和其中乙個角的對邊對應相等的兩個三角形全等，
可以簡寫為「角角邊」或「aas」)
4. sss：三邊對應相等的兩個三角形全等。
簡寫為「邊邊邊」或「sss".
補充： hl:斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，
可以簡寫為「斜邊，直角邊」或「hl」）
題型一：sas
1. 已知：如圖，ac和bd相交於點o，oa=oc，ob=od．
求證：dc∥ab．
2. 已知：如圖，ae∥bf，ab=cd，ae=bf .
求證： △aec ≌△bfd
3. 如圖，已知be=cf，af=de，af∥de，說明△abf和△cde全等的理由.
4. 如圖，ad=ae，be=cd，∠1=∠2,∠1=110,∠bae =60,則∠cae為______.
5. 如圖，已知ab=ac，ad是bc邊上的中線，延長ad至點e，使de=ad，問ac和ce相等嗎？為什麼？
6. 如圖，已知ad∥bc，ad=bc，ae=cf.求證：de∥cf
7. 如圖，已知c、m、n分別為ab、ce、cd的中點，且cm=cn，∠1=∠2.求證：ad=be
8. 如圖四邊形abde和四邊形bcgf都是正方形.說明：⑴△abf≌△dbc； ⑵ af=dc
題型二：asa
1. 已知：如圖，∠aod=∠boc，∠a=∠c，o是ac的中點。
求證：△aob≌△cod．
2. 如圖，在四邊形abcd中，e是ac上的一點，∠1=∠2，∠3=∠4，
求證: ∠5=∠6
3. 如圖，點e在△abc的外部，點d在bc邊上，de交ac於點f，若∠1=∠2 =∠3，ac=ae，求證：ab=ad。
4. 如圖，已知qm=qn，點h是高mq與高nr的交點，說明hn=mp的理由.
3. 如圖，已知：△abc中，ab=ac，∠bac=90°，分別過b，c向過a的直線作垂線，垂足為e，f。
（1）證明：過a的直線與斜邊bc不相交時，則有ef=be+cf，如圖1。
（2）如圖2，過a的直線與斜邊bc相交時，其他條件不變，你能得到什麼結論？請給出證明。
4. 如圖⑴所示，e、f分別為線段ac上的兩個動點，且於e點，於f點，若ab =cd，af =ce，bd交ac於m點.
⑴ 求證：mb =md，me=mf；
⑵ 當ef兩點移動至如圖（2）所示的位置，其餘條件不變，上述結論能否成立？若成立，請給予證明.
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