電路基本元件R,C,L 電阻,電容,電感介紹

電路基本元件r,c,l(電阻,電容,電感)介紹

1．電阻元件

電阻是表徵電路中電能消耗的理想元件。乙個電阻器有電流通過後，若只考慮它的熱效應，忽略它的磁效應，即成為乙個理想電阻元件。電阻元件的圖形符號如圖1-16所示。

圖中電壓和電流都用小寫字母表示，表示它們可以是任意波形的電壓和電流。圖1-16中，u和i的參考方向相同，根據歐姆定律得出

即電阻元件上的電壓和與通過的電流成線性關係，兩者的比值是乙個大於零的常數，稱為這一部分電路的電阻，單位是歐姆(ω)。

在直流電路中，電阻的電壓與電流的乘積即為電功率，單位是瓦(w)。

在t時間內消耗的電能為w=pt。

w的單位是焦[耳](j)，工程上電能的計量單位為千瓦小時(kwh)，1千瓦小時即1度電，1度電與焦的換算關係為1kwh=3.6×106j。這些電能或變成熱能散失於周圍的空間，或轉換成其他形態的能量作有用功了。

因此，電阻消耗電能的過程是不可逆的能量轉換過程。

2．電容元件

電容是用來表徵電路中電場能儲存這一物理性質的理想元件。圖1-17是一電容器，當電路中有電容器存在時，電容器極板(由絕緣材料隔開的兩個金屬導體)上會聚集起等量異號電荷。電壓u越高，聚集的電荷q就越多，產生的電場越強，儲存的電場能就越多。

q與u的比值為c＝q/u。c稱為電容。式中，q的單位為庫[侖](c)；u的單位為伏[特](v)；c的單位為法[拉](f)。

由於法[拉]的單位太大，工程上多用微法( f)或皮法(pf)，它們的換算關係為1f=10-6pf，1pf=10-12f。

當極板上的電荷量q或電壓u發生變化時，在電路中就要引起電流流過。其大小為

1-5)

上式是在u和i的參考方向相同的情況下得出的，否則要加負號。

圖1-16 電阻元件圖1-17 電容元件

當電容器兩端加恆定電壓時，則由上式可知i=0，電容元件相當於開路。將式(1-5)兩邊積分，便可得出電容元件上的電壓與電路中電流的一種關係式，即

(1-6)

式(1-6)中， u0是初始值，即在t=0時電容元件上的電壓。若u0=0或q0=0，則

1-7)

如將式(1-5)兩邊乘上u，並積分之，則得

(1-8)

這說明當電容元件上的電壓增加時，電場能量增大，在此過程中，電容元件從電源取用能量(充電)，式(1-8)中的 cu2就是電容元件極板間的電場能量。當電壓降低時，則電場能量減小，即電容元件向電源放還能量(放電)。

一般的電容器除有儲能作用外，也會消耗一部分電能，這時，電容器的模型就必須是電容元件和電阻元件組合，由於電容器消耗的電功率與所加的電壓直接相關，因此其模型應是兩者的併聯組合。

3.電感元件

電感是用來表徵電路中磁場能儲存這一物理性質的理想元件，例如當電路中有電感器(線圈)存在時，電流通過線圈會產生比較集中的磁場，因而必須考慮磁場能儲存的影響。

在圖1-18(a)中，設線圈的匝數為n，電流i通過線圈而產生的磁通為ф，兩者的乘積(ψ=nф)稱為線圈的磁鏈，它與電流的比值l=ψ/i稱為電感器(線圈)的電感。式中，ψ和ф的單位為韋[伯](wb)；i的單位為安[培](a)；l的單位為亨[利](h)。

圖1-18 電感

如果線圈的電阻很小，則可以忽略不計，該線圈便可用圖1-18(b)所示的理想電感元件來代替。當線圈中的電流變化時，磁通和磁鏈將隨之變化，將會**圈中產生感應電動勢。在規定e的參考方向與磁場線的方向符合右手螺旋定律時，感應電動勢e可以用下式計算

因此，在圖1-18中，關聯參考方向規定：u與i的參考方向一致，i與e的參考方向都與磁場線的參考方向符合右手螺旋定則，因而i與e的參考方向也應該一致。在此規定下，便得到了電感中感應電動勢的另一種計算公式，即

又因為　　　　 (1-9)

此即電感元件上的電壓與通過的電流的關係式。

當線圈中通過不隨時間而變化的恆定電流時，由式(1-9)可知，其上電壓為零，電感元件可視為短路。

將式(1-9)兩邊積分，便可得出電感元件上的電壓與電流的關係式，即

(1-10)

式中，是初始值，即在t=0時電感元件中通過的電流，若 =0，則

最後討論電感元件中的能量轉換問題。如將式(1-9 )兩邊乘上i，並積分之，則得

(1-11)

這說明當電感元件中的電流增大時，磁場能量增大；在此過程中電能轉換為磁能，即電感元件從電源取用能量。當電流減小時，磁場能量轉換為電能，即電感元件向電源放還能量。

電路基本元件R,C,L 電阻,電容,電感介紹

第1章電路的基本概念與基本元件

電路基本知識

模擬電路基本知識

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