一、 實驗目的：
1、 學習了解金屬平面應變斷裂韌度k1c試樣製備，斷口測量及資料處理的關鍵要點。
2、 掌握金屬平面應變斷裂韌度k1c的測定方法。
二、 實驗原理
本實驗按照國家標準gb4161-84規定進行。
斷裂韌度是材料抵抗裂紋擴充套件能力的一種量度，**彈性斷裂力學中，材料發生脆性斷裂的判據為：k1≤k1c，式中k1為應力場強度因子，它表徵裂紋尖端附近的應力場的強度，其大小決定於構件的幾何條件、外加載荷的大小、分布等。k1c是在平面應變條件下，材料中ⅰ型裂紋產生失穩擴充套件的應力強度因子的臨界值，即材料平面應變斷裂韌度。
裂紋穩定擴充套件時，k1和外力p、裂紋長度a、試件尺寸有關；當p和a達到pc和ac時，裂紋開始失穩擴充套件。此時材料處於臨界狀態，即k1=k1c。k1c與外力、試件型別及尺寸無關（但與工作溫度和變形速率有關）。
(一) 應力場強度因子k1表示式
三點彎曲試樣：
k1=(ps/bw3/2)f(a/w)
式中：s為試件跨度，b為試件厚度，w為試件高度，a為試件裂紋長度。試件b、w和s的比例為：b：w：s=1：2：8，見圖2-1所示：
圖2-1三點彎曲試件圖
修正係數f(a/w)為a/w的函式，可以查表2-1，a/w在0.45-0.55之間。
(二) 試樣尺寸要求及試樣製備
1、 平面應變條件對厚度的要求：
當試件的厚度足夠時，在厚度方向上的平面應力層所佔比重很小，裂紋頂端的廣大區域處於平面應變狀態。這時整個試樣近似地均處在平面應變條件下，從而才能測得一穩定的k1c值。對試件厚度要求推薦為：
b≥2.5(k1c/σs)
表2-1彎曲試樣的f(a/w)
2、 小範圍屈服條件對裂紋長度的要求：
對常用三點彎曲試樣，因裂紋頂端存在或大或小的塑形區，塑形區半徑ry不能無限地接近零。k1近似可成立的r值是裂紋頂端塑形區與廣大彈性區交界的介面處。對三點彎曲要求：
a≥50ry≈2.5(k1c/σs)2
3、 韌帶尺寸的要求：
韌帶尺寸也稱韌帶寬度(w-a)，對應力強度因子k的數值有很大影響，如韌帶寬度過小，背表面對裂紋塑性變形將失去約束作用，在載入過程中試樣整個韌帶屈服，裂紋試樣不再近似地認為彈性體，這時線彈性理論的分析方法也就不適用。因此，試件的韌帶尺寸必須滿足小範圍屈服條件，保證試樣背面對裂紋頂端的塑性變形有足夠的約束作用，要求的韌帶寬度：
(w-a)≥2.5(k1c/σs)2
(三) 臨界載荷的確定
1、p-v曲線的三種型別及其臨界載荷
在通常的k1c測試中，所得到的載荷p對切口張開位移v的記錄曲線，大致可分為三類。如圖2-2所示，臨界載荷要根據不同類的曲線按一定的條件來確定，這樣所確定的叫做臨界載荷條件值pq。
(1) 用厚度足夠大的試件進行試驗時，往往測得到的是第ⅲ類曲線。這時除表面層極小部分外，均處於平面應變狀態下。在載入過程中，裂紋前段並無擴充套件，當載荷達到最大值時，試件發生驟然的脆性斷裂，斷口絕大部分是平斷口，這時最大載荷就可作為pq。
(2) 當用厚度稍小的試件進行實驗時，則可得到第ⅱ類曲線，此類曲線有乙個明顯的「迸發」平台。這是由於載入過程中試件中心層處於平面應變狀態先行擴充套件，而表面處於平面應力狀態尚不能擴充套件，因而中心層的裂紋擴充套件很快地被表面層拖住的緣故。這種試件在試驗過程中，在達到「迸發」載荷時，往往可以聽到清楚的「爆聲」。
這時「迸發」載荷等於pq。
圖2-2 三種典型的p-v曲線
(3) 當採用厚度為最小限度地試樣進行試驗時，所得到的往往屬於第ⅰ類曲線。在這種情況下，不能按最大載荷來計算斷裂韌度。因為在低於最大載荷時，試樣裂紋已經在逐步擴充套件，只是由於裂紋前緣處於平面應變狀態的部分相對稍少一些，所以裂紋最初的「迸發」性擴充套件量很小，不易被察覺，對於這樣的試件。
只能採用一定的工程假設，從p-v曲線上來確定所謂「條件值」。這和材料在拉伸試驗中，用0.2%偏離初始切線的規定來定義屈服強度σ0.
2是相似的。
(四) 試驗結果的有效性
確定了pq後，便可按載荷pq算出σc，或算出相應的k值，記為kq，稱為「條件斷裂韌度」。如果b和a均大於2.5(kq/σs)2，並滿足pmax/p5≤1.
1條件，則kq就可認為是材料的平面應變斷裂韌度k1c。否則，還需要按b和a均大於2.5(kq/σs)2的要求製成更厚的試件試驗，直到上述條件得到滿足。
三、 實驗步驟
(一) 試樣製備：
1、 金屬結構材料，無論是鍛件、板材，還是管材或棒材，都在不同程度上具有各向異性。它反映在斷裂韌度數值上更為突出，因此，斷裂韌度和試樣取向有關。裂紋面取向應嚴格按gb4161-84標準進行。
在實際構件中取樣時，試件的裂紋取向應與構件中最危險的裂紋方向一致。
2、 試件厚度b可根據材料的k1c估計值與σs的比值b≥2.5(kq/σs)2，或者σs對e的比值來選擇。
3、 取同爐批料加工2-3件常規拉伸試件，供測σs為常規機械效能用，且必須和k1c試件同爐熱處理。
4、 試件粗加工和熱處理後，再進行精加工，其最後尺寸和表面光潔度嚴格按gb4161-84規定。
5、 小試樣用線切割機制出切口，切口根部圓弧半徑小於0.08mm。
(二) 預製疲勞裂紋：
為了模擬實際構件中存在的尖銳裂紋，使得到的k1c 資料可以對比和實際應用，試件必須在疲勞試驗機上預製疲勞裂紋。其方法是：先用線切割機在試樣上切割8mm長的機械切口，然後在疲勞試驗系上使試樣承受迴圈變應力，引發尖銳的疲勞裂紋，約為2mm。
將試件打磨一遍，去掉表面油垢。在中心機械切口兩側各7.5mm處劃線，用以標記放在疲勞試驗機上；分別在兩側的機械切口前沿2mm處劃線，用以觀察其後疲勞裂紋生長到此線。
將高頻疲勞機的靜載(平均應力)設為1.25t，動載(應力幅)設為0.75t，頻率為100hz，平均振動90多萬次後，觀察裂紋是否長到刻線處。
預製疲勞裂紋時，應仔細監測試樣兩側裂紋的萌生情況，避免兩側裂紋不對稱發展。
(三) 測定條件
1、試件厚度應在疲勞裂紋前緣韌帶部分測量三次，取其平均值作為b。測量精度要求0.02mm或0.1%b，取其中較大者記錄。
2、試件高度應在切口附近測量三次，取其平均值作為w，測量精度要求0.02mm或0.1%w，取其中較大者記錄。
(四) 試驗程式
1、在試件上貼上刀口以便能安裝夾式引伸計，刀口外線間距不得超過22mm，安裝夾式引伸計時要使刀口和引伸計的凹槽配合好；
2、將試樣按圖2—3裝置安放好
圖2-3 三點彎曲試樣試驗裝置示意圖
3、標定夾式引伸計；
4、開動拉伸機，緩慢勻速載入，直至試樣明顯開裂，停機。曲線上記錄**荷和刀口張開位移之間的曲線；
5、取下夾式引伸計，開動引伸機，將試樣壓斷，停機取下試樣；
6、記錄試驗溫度和斷口外貌。
(五) kq的計算
1、從記錄的p-v曲線上按規定來確定pq值；
2、裂紋長度用讀數顯微鏡測出五個讀數a1、a2、a3、a4和a5，如下圖，取中間三個讀數平均值a=1/3(a2+a3+a4)；
3、根據測得到a和w值，計算a/w值(精確到千分之一)，f(a/w)數值查表或計算。
f(a/w)=/2(1+2a/w)(1-a/w)3/2
4、 將pq、b、w和f(a/w)代入下式：
kq=(pqs/bw3/2)f(a/w)
即可算出kq值，單位mpam1/2。
相關換算單位公式：mpam1/2=mnm-3/2，mpa=mnm-2，1kgf=9.807n，1kgfmm-3/2=0.310mpam1/2。
(六) 有效性校核
計算得到的kq是否為平面應變斷裂韌度k1c，需要進行校核。滿足以下校核條件時，才能認為試驗有效，即kq=k1c。
1、 任一處的疲勞裂紋長度均不得小於2.5%w，且不得小於1.5公釐；
2、 a2、a3、a4中最大裂紋長度與最小裂紋長度之差不得超過2.5%w(≈5%a)；
3、 表面處裂紋長度a1、a5不得小於平均值a的90%；
4、 a應在0.45w-0.55w之間；
5、 裂紋平面應與試件高度w和厚度b的方向平行，允許偏差在±10o以內；
6、 b、a和(w-a)均應大於2.5(kq/σs)2；
7、 pmax/pq≤1.1。
四、 試驗資料與分析
1、 試驗引數條件：
2、試樣測定引數：
3、 計算結果：
4、資料測定：
試驗所得三點彎曲曲線圖(見附1)，確定載荷條件值如下：
由三點彎曲試件的試驗曲線可以判定，曲線屬於第i類曲線，則從座標原點o作割線op5，其斜率比曲線的初始切線oa的斜率小5%，op5與該曲線的焦點所對應的載荷p5，如pmax/pq≤1.1時，則取p5=pq。
測定過程中取p/v=ac/oc,且△v/v=5%。由此可得pmax=12932.4n，p5=pq=12222.6n。
5、資料分析：
將所得資料進行有效性校核，滿足如下校核條件：
1) 任一處的疲勞裂紋長度均大於2.5%w=0.52mm，且大於1.5mm；
2) a2、a3、a4中最大裂紋長度為a3=10.17mm與最小裂紋長度a4=9.75mm之差等於0.42mm，小於2.5%w=0.52mm；
3) 表面處裂紋長度a1、a5分別為10.13mm、9.75mm都大於平均值a的90%(=9.06mm)；
4) a=10.07mm在0.45w-0.55w之間，即處於9.28mm-11.34mm之間；
實驗平面應變斷裂韌度K1c的測定 實驗報告
一 實驗目的 1 學習了解金屬平面應變斷裂韌度k1c試樣製備，斷口測量及資料處理的關鍵要點。2 掌握金屬平面應變斷裂韌度k1c的測定方法。二 實驗原理 本實驗按照國家標準gb4161 84規定進行。斷裂韌度是材料抵抗裂紋擴充套件能力的一種量度，彈性斷裂力學中，材料發生脆性斷裂的判據為 k1 k1c，...
材料固體力學塑性平面應變問題和極限分析
第六章塑性平面應變問題和極限分析 1.設具有角形深切口的厚板，其滑移線場構造如圖6.1 a 試求此時該板所能承受的彎矩值。圖6.1 a 解 由於形狀對稱，滑移線場對稱，故可只取右半部分進行分析。厚板的下部是均勻應力區，在邊上，根據力矩的方向，應取負值，即 其應力狀態和線的方向如6.1 b 所示。由於...