數值分析上機實習報告要求
1．應提交乙份完整的實習報告。具體要求如下：
（1）要有封面，封面上要標明姓名、學號、專業和聯絡**；
（2）要有序言，說明所用語言及簡要優、特點，說明選用的考量；
（3）要有目錄，指明題目、程式、計算結果，圖示和分析等內容所在位置，作到資訊簡明而完全；
（4）要有總結，全方位總結機程式設計計算的心得體會；
（5）盡量使報告清晰明了，一般可將計算結果、圖表及對比分析放在前面，程式清單作為附錄放在後面，程式中關鍵部分要有中文說明或標註，指明該部分的功能和作用。
2．程式需完好儲存到期末考試後的乙個星期，以便老師索取用於驗證、詢問或質疑部分內容。
3．認真完成實驗內容，可以達到既學習計算方法又提高計算能力的目的，還可以切身體會書本內容之精妙所在，期間可以得到很多樂趣。
4．拷貝或抄襲他人結果是不良行為，將視為不合格。
5．報告列印後按要求的時間提交給任課老師。
6．為了避免部分同學只做半期內容前的上機題，本期分前後兩部分上機題發布，總計四個上機題。
數值分析2023年前半期上機試題 （選擇其中兩個題目）
1． 分別用牛頓法，及基於牛頓演算法下的steffensen加速法
(1) 求ln(x+sinx)=0的根。初值x0分別取0.1, 1,1.5, 2, 4進行計算。
(2) 求sinx=0的根。初值x0分別取1，1.4，1.6, 1.8，3進行計算。
分析其中遇到的現象與問題。
2. 某過程測涉及兩變數x 和y, 擬分別用插值多項式和多項式擬合給出其對應規律的近似多項式，已知xi與yi之間的對應資料如下，xi=1,2,…,10
yi = 34.6588 40.3719 14.6448 -14.2721 -13.3570 24.8234 75.2795
103.5743 97.4847 78.2392
（1）請用次數分別為3，4，5，6的多項式擬合併給出最好近似結果f(x)。
（2）請用插值多項式給出最好近似結果
下列資料為另外的對照記錄，它們可以作為近似函式的評價參考資料。
xi =
columns 1 through 7
1.5000 1.9000 2.3000 2.7000 3.1000 3.5000 3.9000
columns 8 through 14
4.3000 4.7000 5.1000 5.5000 5.9000 6.3000 6.7000
columns 15 through 17
7.1000 7.5000 7.9000
yi =
columns 1 through 7
42.1498 41.4620 35.1182 24.3852 11.2732 -1.7813 -12.3006
columns 8 through 14
-18.1566 -17.9069 -11.0226 2.0284 19.8549 40.3626 61.0840
columns 15 through 17
79.5688 93.7700 102.3677
3．用雅格比法與高斯－賽德爾迭代法解下列方程組ax=b，研究其收斂性，上機驗證理論分析是否正確，比較它們的收斂速度，觀察右端項對迭代收斂有無影響。
(1)a行分別為a1=[6,2,-1],a2=[1,4,-2],a3=[-3,1,4]； b1=[-3,2,4]t, b2=[100,-200,345]t,
(2) a行分別為a1=[1,0,8,0.8],a2=[0.8,1,0.8],a3=[0.8,0.8,1]；b1=[3,2,1] t, b2=[5,0,-10]t,
(3)a行分別為a1=[1,3],a2=[-7,1]；b=[4,6]t,
4. 鬆弛因子對sor法收斂速度的影響。
用sor法求解方程組ax=b,其中
要求程式中不存係數矩陣a,分別對不同的階數取w=1.1, 1.2, ...
,1.9進行迭代，記錄近似解x(k)達到||x(k)-x(k-1)||<10-6時所用的迭代次數k，觀察鬆弛因子對收斂速度的影響，並觀察當w0或w2會有什麼影響？
上機實習報告
數值分析上機實習報告要求 1 應提交乙份完整的實習報告。具體要求如下 1 要有封面，封面上要標明姓名 學號 專業和聯絡 2 要有序言，說明所用語言及簡要優 特點，說明選用的考量 3 要有目錄，指明題目 程式 計算結果，圖示和分析等內容所在位置，作到資訊簡明而完全 4 要有總結，全方位總結機程式設計計...
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