5: 0.05 6:0.08 7:0.13 8:0.03 9:0.01
（1）若對數字0～9和空格採用二進位制編碼，試設計編碼平均長度最短的編碼。
（2）若傳送106個文字元號，且每個文字元號後均自動跟乙個空格，按最短的編碼，共需傳送多少個二進位制位？若傳送波特率為9600bps，共需傳送多少時間？
（3）若對數字0～9和空格採用4位定長碼編碼，重新計算問題（2）。
解：（1）∵操作碼編碼的平均長度最短為huffman編碼，生成的huffman樹，如圖所示，相應的huffman編碼如表所示。l=×li = 3.23（位）。
（2）根據題意，每個字元的二進位製碼的平均長度為：3.23×（4＋1）=16.
15（位）。若要傳輸106個字元，則要傳輸二進位制位數為：106×16.
15 =1.615×107（位）
若波特率為56kb/s，則傳輸時間為：1.615×107/（56×103）=288（s）。
（3）當採用四位定長編碼時，則需要傳輸二進位制位數為：106×4（4＋1）=2×107（位），傳輸時間為：2×107/（56×103）=357（s）。
101 010
1 01 01 0
370516 4 2
984.60 一台模型機共有7條指令，各指令的使用頻度分別為：35%，25%，20%，10%，5%，3%，2%，有8個通用資料暫存器，2個變址暫存器。
（1）要求操作碼的平均長度最短，請設計操作碼的編碼，並計算操作碼編碼的平均長度。
（2）設計8位字長的暫存器—暫存器型指令3條，16位字長的暫存器一儲存器型變址定址方式指令4條，變址範圍不小於正、負127。請設計指令格式，並給出指令各字段的長度和操作碼的編碼。
解：（1）∵操作碼編碼的平均長度最短為huffman編碼，生成的huffman樹如圖所示，相應的huffman編碼如表所示。l=×li = 2.35（位）
（2）由於通用暫存器有8個，則指令中通用暫存器字段應為3位；操作碼欄位2位可有4個碼點，用三個碼點表示三條指令，另乙個碼點則作為擴充套件標誌。所以3條8位長的暫存器—暫存器型指令格式如下：
由於變址暫存器有2個，則指令中變址暫存器字段應為1位；變址範圍-127～+127，則指令中相對位移字段應為8位；操作碼欄位前2位可有4個碼點，用三個碼點表示三條指令，另乙個碼點則作為擴充套件標誌。擴充套件2位正好可表示四條指令，操作碼欄位則為4位。所以4條16位長的暫存器—儲存器型指令格式如下：
特別地，當採用3/4擴充套件編碼時，使用頻度高的用短碼表示，使用頻度低的用長碼表示，其相應的編碼如表所示。
4.65 某模型機9條指令使用頻度為：
add（加） 30% sub（減） 24% jom（按負轉移）6% sto（存） 7%
jmp**移）7% shr（右移）2% cil（迴圈左移）3% cla（清除）20%
stp（停機）1%
要求有兩種指令字長，都按雙運算元指令格式編排，採用擴充套件操作碼，並限制只能有兩種操作碼碼長。設該機有若干通用暫存器，主存為16位寬，按位元組編址，採用按整數邊界儲存，任何指令都在乙個主存週期中取得，短指令為暫存器--暫存器型，長指令為暫存器--主存型，主存位址應能變址定址。
（1）僅根據使用頻度，不考慮其它要求，設計出全huffman操作碼，計算其平均碼長；
（2）考慮題目全部要求，設計優化實用的操作碼形式，並計算其操作碼的平均碼長；
（3）該機允許使用多少可編址的通用暫存器？
（4）畫出該機兩種指令字格式，標出各字段之位數；
（5）指出訪存運算元位址定址的最大相對位移量為多少個位元組？
解：（1）根據給出的使用頻度，在構造huffman樹的過程中，有兩個結點可供合併，因此可生成不同的huffman樹，其中給出一棵如圖所示，相應的huffman編碼如表所示。
∴ huffman編碼的平均長度為：l=×li
l=0.3×2＋0.24×2＋0.2×2＋0.07×4＋0.07×4＋0.06×4＋0.03×5＋0.02×6＋0.01×6=2.61（位）
addcla sub
j0mjmp sto
cilstpshr
（2）任何指令都在乙個主存週期中取得，那麼短指令字長為8位，長指令字長為16位。又指令都是二位址指令，所以短指令暫存器--暫存器型的格式為：
長指令為暫存器--主存型的格式為：
由題意可知：指令操作碼採用擴充套件編碼，且只能有兩種碼長。從指令使用頻度來看，add、sub和cla三條指令的使用頻度與其它指令的使用頻度相差較大，所以用兩位操作碼的三個碼點來表示三條指令，乙個碼點作為擴充套件碼點，且擴充套件三位來表示六條指令，即採用2--4擴充套件編碼構成3/6編碼，2--4擴充套件編碼如表所示。
∴ 2--4擴充套件編碼（3/6）的平均長度為：l=×li=2.78
（3）（4）由短指令暫存器--暫存器型的格式可知，暫存器號字段長度為3位，暫存器個數為8個。則各字段長度如圖格式所標識。
而對於長指令暫存器--主存型，一般變址暫存器是某通用暫存器，則變址暫存器號的字段長度為3位，則各字段長度如圖格式所標識。
（5）由於相對位移字段長度為5位，因此訪存位址定址的最大相對位移量為25=32位元組。
4.79 下面是一段資料塊搬家程式。在risc處理機中，為了提高指令流水線的執行效率，通常要採用指令取消技術。
start：move as，r1把源陣列的起始位址送入變址暫存器r1
move num，r2把傳送的資料個數送入r2
loop： move （r1），ad－as（r1） ；ad－as為位址偏移量，在彙編過程中計算
inc r1增量變址暫存器
dec r2剩餘資料個數減1
bgt loop測試n個資料是否傳送完成
halt停機
num： n需要傳送的資料總數
（1）如果一條指令的執行過程分解為「取指令」和「分析」兩個階段，並採用兩級流水線。為了採用指令取消技術，請修改上面的程式。
（2）如果n=100，採用指令取消技術後，在程式執行過程中，能夠節省多少個指令週期？
（3）如果把一條指令的執行過程分解為「取指令」、「分析」（包括解碼和取運算元等）和「執行」（包括運算和寫回結果等）三個階段，並採用**流水線。仍然要採用指令取消技術，請修改上面的程式。
解：（1）start：move as，r1
move num，r2
move （r1），ad－as（r1）
loop：inc r1
dec r2
bgt loop
move （r1），ad－as（r1）
halt
num：n
（2）解決轉移指令引起的流水線斷流可插入一條無效的空操作指令（nop）。空操作指令也要占用乙個機器週期，又不執行任何實際的操作。當n=100時，則要浪費100個機器週期（50個指令週期）。
採用指令取消技術後，僅在轉移不成功時取消指令，浪費1個機器週期（0.5個指令週期）。因此可節省49.
5個指令週期。
（3）start：move as，r1
move num，r2
move （r1），ad－as（r1）
inc r1
loop：dec r2
bgt loop
move （r1），ad－as（r1）
inc r1
halt
num：n
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