一、直線
1、直線的傾斜角的範圍是
在平面直角座標系中，對於一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規定傾斜角為0；
2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.
過兩點（x1,y1）,(x2,y2)的直線的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導的方法。
3、直線方程：⑴點斜式：直線過點斜率為，則直線方程為,
⑵斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為
4直線與直線的位置關係：
（1）平行a1/a2=b1/b2 注意檢驗 （2）垂直a1a2+b1b2=0
5、點到直線的距離公式；
兩條平行線與的距離是
二、圓錐曲線方程：
1、橢圓： ①方程(a>b>0)注意還有乙個;②定義: |pf1|+|pf2|=2a>2c； ③ e= ④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c； a2=b2+c2 ；
2、雙曲線：①方程(a,b>0) 注意還有乙個；②定義: ||pf1|-|pf2||=2a<2c； ③e=；④實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c； 漸進線或c2=a2+b2
3、拋物線 ：①方程y2=2px注意還有三個，能區別開口方向； ②定義:|pf|=d焦點f(,0),準線x=-；③焦半徑; 焦點弦＝x1+x2+p；
4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：
5、注意解析幾何與向量結合問題：1、,. (1)；(2).
2、數量積的定義：已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為θ，則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積，記作a·b，即
3、模的計算：|a|=. 算模可以先算向量的平方
4、向量的運算過程中完全平方公式等照樣適用：如
三、位置關係的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書寫
（1）直線與平面平行：①線線平行線面平行；②面面平行線面平行。
（2）平面與平面平行：①線面平行面面平行。
（3）垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線
5、求角：（步驟-------ⅰ.找或作角；ⅱ.求角）
⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構造三角形；
⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角
四、空間向量與立體幾何
1、平行於同乙個平面的向量稱為共面向量．
2、向量共面定理：空間一點位於平面內的充要條件是存在有序實數對，，使；或對空間任一定點，有；或若四點，，，共面，則．
3、已知兩個非零向量和，在空間任取一點，作，，則稱為向量，的夾角，記作．兩個向量夾角的取值範圍是：．
4、對於兩個非零向量和，若，則向量，互相垂直，記作．
5、已知兩個非零向量和，則稱為，的數量積，記作．即．零向量與任何向量的數量積為．
6、等於的長度與在的方向上的投影的乘積．
、若，為非零向量，為單位向量，則有；
； ，，；
； ．7、空間向量基本定理：若三個向量，，不共面，則對空間任一向量，存在實陣列，使得．
8、設，，則．
． ．．若、為非零向量，則．
若，則． ．
9．10、，，則．
11、、若直線的方向向量為，平面的法向量為，且，則
，．21、若空間不重合的兩個平面，的法向量分別為，，則
，．12、設異面直線，的夾角為，方向向量為，，其夾角為，則有．
13、設直線的方向向量為，平面的法向量為，與所成的角為，與的夾角為，則有．
14、設，是二面角的兩個面，的法向量，則向量，的夾角（或其補角）就是二面角的平面角的大小．若二面角的平面角為，則．
15、點與點之間的距離可以轉化為兩點對應向量的模計算．
16、在直線上找一點，過定點且垂直於直線的向量為，則定點到直線的距離為．
17、點是平面外一點，是平面內的一定點，為平面的乙個法向量，則點到平面的距離為
五、數列
1．等差中項的概念：
如果，，成等差數列，那麼叫做與的等差中項。其中
成等差數列．
2．等差數列的性質：
（1）在等差數列中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；
（2）在等差數列中，相隔等距離的項組成的數列是
如（3）在等差數列中，對任意，，，；
（4）在等差數列中，若，，，且，則
等差數列的前和的求和公式：
等差數列的前和等於首末兩項和的一半的倍；
在等差數列前項和公式及通項公式中有，，，，五個量，已知其中三個可以求出另外兩個。
3.仍成等差數列，公差為（為確定的正整數）。
4. 若等差數列與的前項和分別為和，則
5. （1），時，有最大值；，時，有最小值；
（2）最值的求法：
①若已知，可用二次函式最值的求法（）；
②若已知，則最值時的值（）可如下確定或．
6. （1）當公差時，等差數列的通項公式是關於的一次函式，且斜率為公差；前和是關於的二次函式且常數項為0.
（2）若公差，則為遞增等差數列，若公差，則為遞減等差數列，若公差，則為常數列。
9. 等比數列的有關概念：
（1）等比數列的判斷方法：定義法，其中或。
(2) 通項公式：；推廣；
前n項和；（注意對公比的討論）
(3) 等比中項：若成等比數列，那麼a叫做與的等比中項。提醒：不是任何兩數都有等比中項，只有同號兩數才存在等比中項，且有兩個。
（3）當時，則有，特別地，當時，則有.
(4) 若是等比數列，則、、成等比數列；若成等比數列，則、成等比數列；若是等比數列，且公比，則數列 ，…也是等比數列。當，且為偶數時，數列 ，…是常數數列0，它不是等比數列。
(5) 如果數列既成等差數列又成等比數列，那麼數列是非零常數數列，故常數數列僅是此數列既成等差數列又成等比數列的必要非充分條件。
六、常用邏輯用語：
1、四種命題：
⑴原命題：若p則q；⑵逆命題：若q則p；⑶否命題：若p則q；⑷逆否命題：若q則p
注：1、原命題與逆否命題等價；逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉化。
2、注意命題的否定與否命題的區別：命題否定形式是；否命題是.命題「或」的否定是「且」；「且」的否定是「或」.
3、邏輯聯結詞：
⑴且(and) ：命題形式 pq； p q pq pq p
⑵或（or）： 命題形式 pq； 真真真真假
⑶非（not）：命題形式p真假假真假
假真假真真
假假假假真
「或命題」的真假特點是「一真即真，要假全假」；
「且命題」的真假特點是「一假即假，要真全真」；
「非命題」的真假特點是「一真一假」
4、充要條件
由條件可推出結論，條件是結論成立的充分條件；由結論可推出條件，則條件是結論成立的必要條件。
5、全稱命題與特稱命題：
短語「所有」在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，並用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。
短語「有乙個」或「有些」或「至少有乙個」在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，並用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。
全稱命題p全稱命題p的否定p：。
特稱命題p特稱命題p的否定p：；
考前寄語：①先易後難,先熟後生；②一慢一快：審題要慢,做題要快；③不能小題難做,小題大做,而要小題小做,小題巧做；④我易人易我不大意,我難人難我不畏難；⑤考試不怕題不會,就怕會題做不對；⑥基礎題拿滿分,中檔題拿足分,難題力爭多得分,似曾相識題力爭不失分；⑦對數學解題有困難的考生的建議：
立足中下題目,力爭高上水平,有時「放棄」是一種策略.
高二數學期末複習知識點總結
一 直線與圓 1 直線的傾斜角的範圍是 在平面直角座標系中，對於一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規定傾斜角為0 2 斜率 已知直線的傾斜角為 且 90 則斜率k tan 過兩點 x1,y1 x2,y2 的...
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