南京郵電大學
專業： 通訊工程
學生姓名
班級學號： b0802
指導教師： 鄧立新
日期：二○一一年五月
實驗一一、觀察取樣引起的混疊
設模擬訊號為，t的單位為毫秒(ms)。
1. 設取樣頻率為3khz，確定與混疊的取樣重建訊號。
2. 畫出和在範圍內的連續波形。（因數字計算機無法真正畫出連續波形，可用較密的離散點的連線來近似。）
3. 分別用和在兩訊號波形上標記出3khz取樣點。
兩訊號波形是否相同？取樣後的兩序列是否相同？
答：兩訊號波形不相同，但取樣後的兩序列相同
解：參考程式：
clear
% estimate x(t) and xa(t) with a much higher sampling freq. 'fs1'
time_period=6; % unit: ms
fs1=50; % unit: khz
t1=1/fs1; % unit: ms
n1=0:fix(time_period/t1);
x=cos(5*pi*n1*t1)+4*sin(2*pi*n1*t1).*sin(3*pi*n1*t1);
xa=cos(pi*n1*t1);
% obtain x(nt) and xa(nt) with given sampling freq. 'fs'
fs=3;
t=1/fs;
n=0:fix(time_period/t);
x_sample=cos(5*pi*n*t)+4*sin(2*pi*n*t).*sin(3*pi*n*t);
xa_sample=cos(pi*n*t);
figure,plot(n1*t1,x,'r',n1*t1,xa,'b',n*t,x_sample,'ro'),
hold on, stem(n*t,xa_sample,'b:x')
legend('x(t)','xa(t)','x(nt)','xa(nt)'),xlabel('t(ms)')
執行的結果：
x(t)與xa(t)兩波形並不相同，但取樣後，波形一致
二、判別離散時間系統的時不變性。
設輸入序列為，系統實現對的抽取。
1. 設。取延遲量d（例如d＝30）。記，畫出、的序列波形。
2. 程式設計求出系統對的響應以及對的響應
3. 畫出、的波形。
該系統是否為時不變的？
答：因為y（n-d）不等於yd（n），所以該系統為時變系統。
解：參考程式：
clear
% plot x(n) and x(n-d)
d=30;
n=500;
n=1:n;
x=sin(2*pi/100*n);
for n=1:n+d,
if (n-d)<=0, xd(n)=0;
else xd(n)=x(n-d); end
endfigure,subplot(2,1,1),
plot(1:n,x,'r:',1:length(xd),xd,'b'),
legend('x(n)','xd(n)'),,xlabel('n')
% plot y(n) and yd(n)
for n=1:fix(n/2)
y(n)=x(2*n);
endfor n=1:length(y)+d,
if (n-d)<=0, y_delay(n)=0;
else y_delay(n)=y(n-d); end
endfor n=1:fix(length(xd)/2)
yd(n)=xd(2*n);
endsubplot(2,1,2),
plot(1:length(y),y,'r:',1:length(y_delay),y_delay,'r.:',1:length(yd),yd,'b.'),
legend('y(n)','y(n-d)','yd(n)'),,xlabel('n')
axis([0 530 -1 1])
執行結果：
根據系統時不變的性質，當xd(n)=x(n-d)時，有yd(n)= y(n-d)。
由圖2可以看出，y(n-d)與yd(n)的波形並不一致，則：系統為時變系統
三、利用卷積計算出輸入訊號通過fir濾波器的輸出，並觀察輸出訊號的input-on暫態、input-off暫態和穩態部分。（計算卷積可用conv命令）
考慮下面兩個濾波器，第乙個的單位脈衝響應為，另乙個的單位脈衝響應為；輸入為週期方波，在乙個週期內。
1） 分別畫出兩個濾波器的輸出的波形，並與書上p144例4.1.8的兩幅圖比較是否一致。
答：一致。
2） 計算出圖中穩態部分的值。
解：參考程式：
clear
h1=0.25*0.75.^(0:14);
h2=1/5*[1 -5 10 -10 5 -1];
n=200;
n=0:n-1;
x1=[ones(1,25) zeros(1,25)]; % one period of 'x(n)'
x=[x1 x1 x1 x1];
y1=conv(x,h1);
y2=conv(x,h2);
figure,subplot(2,1,1),,plot(n,x,'r:',n,y1(1:n),'b'),
axis([0 200 -0.5 2.5]),grid on,
legend('input','output'),xlabel('n')
subplot(2,1,2),plot(n,x,'r:',n,y2(1:n),'b'),
axis([0 200 -1.5 2.5]),grid on,
legend('input','output'),xlabel('n')
執行結果：
第乙個濾波器input-on的穩態值為 1
input-off的穩態值為0
第二個濾波器input-on和input-off的穩態值都為 0
實驗二一、觀察序列頻譜，觀察訊號通過系統後波形與頻譜的變化
已知輸入訊號，其中，，，n可取5000點。
（1） 畫出的前100點波形
解:程式設計參考：
clear
n=5000set length of the time series
x1=cos(pi/8*(0:n-1));
x2=cos(pi/4*(0:n-1));
x=5*x1+2*x2;
m=100;
figure,plot(1:m,x1(1:m),1:m,x2(1:m),'g',1:m,x(1:m),'b.-'),legend('x1','x2','x')
（2）畫出的dtft頻譜（）
解：m=5000set samples number in frequency domain
w=pi/m*(0:m-1discreted frequency
j=sqrt(-1);
xw=zeros(1,m);
for k=1:m, xw(k)=sum(x*(exp(-j*w(k)*(0:n-1)'))); end
figure,plot(w/pi,abs(xw)),xlabel('\omega(\pi)'),ylabel('|x(\omega)|')
。（3）某lti系統，畫出系統的幅度頻響
解：h=ones(1,8);
for k=1:m, hw(k)=sum(h*(exp(-j*w(k)*(0:7)'))); end
figure,plot(w/pi,abs(hw)),xlabel('\omega(\pi)'),ylabel('|h(\omega)|')
（4）求系統對的響應(可以自己程式設計也可利用卷積函式)。畫出的波形,並與的波形比較（各畫100點）；畫出的幅度譜，並與比較。
解：y=conv(x,h); % calculate the response
h1=sum(h*(exp(-j*pi/8*(0:7)')));
h2=sum(h*(exp(-j*pi/4*(0:7)')));
m=100;
yy=5*abs(h1)*cos(pi/8*(0:m-1)+angle(h1))+2*abs(h2)*cos(pi/4*(0:m-1)+angle(h2));
figure,plot(y(1:m),'r.-'),hold on,plot(yy,'g'),legend('y','yy')
ny=length(y);
for k=1:m, yw(k)=sum(y*(exp(-j*w(k)*(0:ny-1)'))); end
figure,plot(w/pi,abs(yw),'r.-') ,hold on,plot(w/pi,abs(xw.*hw)),
xlabel('\omega(\pi)'),legend('|y(\omega)|','|x(\omega)|*|h(\omega)|')
觀察發現，兩波形幾乎完全一致。
的幅度譜與完全一致
（5）問：濾波器是什麼頻響型別的濾波器？你從以上實驗中觀察到什麼？與課本上的什麼結論相吻合？
答：濾波器h（n）是矩形視窗濾波器；從以上實驗中可知與頻譜曲線重合；與課本上的時域的卷積等於頻域上的乘積的結論相吻合。
二、系統函式，根據正準型結構（canonical form）編寫樣本處理演算法。內部狀態的初始值設為零，輸入訊號採用逐個樣本手動輸入的方式(用input命令)，求輸出訊號。
解：w1=0;
for i=1:10,
x=input('input x =');
w0=0.8*w1+x;
y=w0-0.5*w1;
w1=w0; y
end逐個樣本手動輸入，對應得到的輸出訊號
(1)、input x =3
y =3
（2）、input x =5
y = 5.9000
（3）、input x =6
y = 8.2200
（4）、input x =2
y = 5.5760
（5）、input x =9
y = 12.4608
（6）、input x =6
y = 11.4686
（7）、input x =8
DSP實驗報告
姓名 班級 電子1201 學號 一，已完成的實驗 1 有限衝激響應濾波器 fir 演算法實驗 2 無限衝激響應濾波器 iir 演算法實驗 3 卷積演算法 4 頻譜分析 5 自適應濾波器演算法 6 抽樣定理 7 數字影象直方圖統計 8 數字影象邊緣檢測 sobel運算元 9 數字影象的銳化 lapla...
DSP實驗報告
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