數字電子電路課程期末複習

2021-03-04 01:27:13 字數 4648 閱讀 3409

一、數字電子電路的基礎知識

數字積體電路根據所用電晶體結構和工藝的不同,可以分為雙極型積體電路和金屬-氧化物-半導體(mos)積體電路兩大類。前者的主要器件是雙極型電晶體;後者使用的主要器件是mos場效電晶體。

迴圈碼又稱格雷碼。迴圈碼的構成原則是:相鄰兩個**之間僅有一位取值不同。迴圈碼的特點是,在**傳輸的過程中引起的誤差小。

在數位電路中,1位二進位制數碼0和1不僅可以表示數值的大小,也可以表示兩種不同的邏輯狀態。

二、邏輯變數與邏輯代數

反映事物邏輯關係的變數稱為邏輯變數。

與非運算是將變數a、b先進行與運算,再將與運算的結果求反得到。

同或運算表示的邏輯關係是:當兩個輸入變數a、b取值相同時,輸出為1;取值相異時,輸出為0。

邏輯代數與、或、非三種基本邏輯運算。

代入規則

代入規則:在任何乙個邏輯等式中,如果將等式兩邊出現的所有同一變數都用乙個函式代替之,則等式依然成立。利用代入規則可以把基本公式推廣為多變數的形式。

反演規則

反演規則:對於任意乙個函式y,如果將式中所有的與、或運算對換,0、1對換,原變數、反變數對換,就得到函式y的反函式y。利用反演規則可以直接得到乙個函式的反函式。

對偶規則

對偶規則:若兩個函式式相等,則它們的對偶式也相等。

對於任意乙個函式y,如果將式中所有的與、或運算對換,0、1對換,就得到乙個新的表示式y』,y和y』互為對偶式。

乙個邏輯函式可以用邏輯表示式、真值表、邏輯圖、波形圖、卡諾圖以及硬體描述語言來描述。

邏輯圖是用邏輯符號表示邏輯關係的圖形表示方法。

真值表轉換成邏輯表示式

真值表轉換成邏輯表示式的一般步驟如下:

(1)找出函式值為1的變數取值組合,如表1-8中的第行和第行。

(2)將這些變數取值組合分別寫成乘積項:變數取值為1的寫成原變數、為0的寫成反變數。第行可寫成ab、第行可寫成ab。

(3)將各乘積項相加,即為表示該真值表功能的邏輯表示式y=ab+ab。

最簡的與或式應該是包含的「與」項個數最少,且每個「與」項中所含的變數個數最少。

最小項及其性質

在乙個邏輯函式y=f(a,b,c)中,如果乙個乘積項含有全部的變數a、b、c,且每個變數在乘積項中以原變數或以反變數的形式僅出現一次,那麼,稱這個乘積項是函式y的最小項

最小項有如下性質:

(1)每個最小項只有一組變數取值使它的值為1。如最小項abc只有當abc取值為001時,

最小項abc的值為1,其它變數取值情況下,其值均為0。

(2)任意兩個最小項的乘積為0。

(3)全部最小項之和為1。

(4)兩個相鄰的最小項之和可以合併成一項,並消去一對因子。

卡諾圖是一種最小項方格圖,每乙個小方格對應乙個最小項,n變數的邏輯函式有2n個最小項。

卡諾圖化簡邏輯函式的一般步驟是:

(1)根據變數數畫出變數卡諾圖。

(2)作出函式卡諾圖。

(3)合併相鄰項。

(4)寫出最簡與-或表示式。

在邏輯函式的卡諾圖中,約束項用「」表示,可根據化簡的需要,將其當「1」處理,或將其當「0」處理。

卡諾圖化簡法直觀方便,便於判斷化簡結果的準確性,但大於4變數邏輯函式的化簡不太直觀。

三、電路硬體—閘電路的基礎知識

閘電路中的半導體器件一般工作在開關狀態。

雙極型以晶體二極體和三極體作為開關元件,單極型以mos管作為開關元件。兩者相比,雙極型電晶體積體電路工作速度高、驅動能力強、但功耗大、整合度低;mos積體電路整合度高、功耗低。

電路中元器件引數的選擇滿足下述條件:三極體輸入高電平時三極體飽和導通,輸入低電平時三極體截止。

ttl(transistor transistor logic)是電晶體—電晶體邏輯電路,它是由雙極型三極體組成的積體電路。

ttl與非門的電氣特性包括靜態特性和動態特性。靜態特性包括電壓傳輸特性、輸入特性和輸出特性:輸入特性中包含輸入伏安特性和輸入負載特性,輸出特性分輸出高電平和低電平兩種情況。

ttl與非門靜態特性包括電壓傳輸特性三個引數:輸出高電平uoh、輸出低電平uol和閾值電壓uth 。

雜訊容限指在保證輸出高低電平在允許的變化範圍內,輸入電平允許的波動範圍。

ttl與非門輸出特性輸入負載特性描述反相器輸入電壓隨輸入端外接電阻變化的關係。

閘電路的扇出係數表明閘電路驅動同類門的個數。

集電極開路門又稱oc門,與典型的ttl與非門相比,輸出級三極體的集電極開路了,故有集電極開路門之稱。

一般ttl門的輸出只有兩種狀態:邏輯高電位和邏輯低電位。三態ttl門除了輸出邏輯高電位和邏輯低電位以外,還有第三種輸出狀態—高阻(禁止)態。

cmos電路功耗低、抗干擾能力強、電源電壓適用範圍寬、扇出能力強;ttl電路延遲時間短、工作頻率高。

cmos電路多餘輸入端的處理:

(1) cmos電路多餘輸入端不能懸空;

(2) 與門和與非門的多餘輸入端應接高電平;

(3) 或門和或非門的多餘輸入端應接低(地)電平。

ttl電路多餘輸入端的處理:

(1) ttl電路的輸入負載特性說明輸入端通過大電阻接地或懸空相當於邏輯高電平;

(2) 與門和與非門的多餘輸入端可通過大電阻接地、接高電平或懸空;

(3) 或門和或非門的多餘輸入端應接低電平或接地。

四、組合電路的基礎知識

組合邏輯電路和時序邏輯電路是組成數位電路的兩大類電路。

組合電路任何時刻的輸出僅僅取決於該時刻輸入訊號的狀態,與電路原來的狀態無關。

組合電路結構特點

(1)不包含具有記憶(儲存)功能的元件或電路。

(2)不存在反饋迴路。

組合電路的分析就是根據給定的組合電路邏輯圖,分析求解電路,找出在輸入訊號作用下電路輸出訊號的變化規律,進而說明組合電路的邏輯功能。

編碼器在數位電路中,用二進位制**表示某一資訊的過程稱為編碼,實現編碼功能的電路稱為編碼器。

根據n個變數可以組成2n個狀態的原理,若對n個輸入訊號進行編碼,則

n2n十進位制編碼器是將十個輸入訊號編成對應的8421bcd碼的電路。十進位制編碼器有十個輸入訊號i0 i 9,四位二進位制**輸出y0 y 3,因為四位二進位制**可以表示十六種狀態。

解碼是將二進位制**所表示的資訊翻譯出來,實現解碼功能的電路稱為解碼器。解碼是編碼的逆過程。

二進位制解碼器是將二進位制**翻譯成對應輸出訊號的電路。根據n個變數可以組成2n個狀態的原理,若有n個輸入訊號,n個輸出訊號,則n2n 。

為了人們觀察數字的需要,被翻譯出來的訊號需要直觀地用數字顯示出來。將解碼器和顯示器配合使用或直接驅動顯示器的解碼器稱為顯示解碼器。目前採用較多的是七段字元顯示器或稱七段數碼管。

資料選擇器指能按需要從多個輸入訊號中選擇乙個送到輸出端的電路。

加法器是實現兩個二進位制數相加運算的基本單元電路。

半加器是實現兩個一位二進位制數相加的電路,全加器是實現兩個一位二進位制數和來自低位的進製訊號三數相加的運算電路。

全加器也稱1位加法器。設兩個相同位的加數分別為ai和bi,低位的進製訊號為ci-1,si為本位和,ci為進製。

序列進製加法器:該電路結構簡單,因為是序列連線,逐級完成運算,但工作速度較慢。

超前進製加法器除了含有求和電路之外,在內部增加了超前進製的電路,目的是提高工作速度。

五、時序邏輯電路的基礎知識

時序邏輯電路的特點是:在任何時刻,電路的輸出不僅取決於該時刻的輸入,而且還取決於電路原來的狀態。

時序邏輯電路通常包含兩大部分:儲存電路和組合邏輯電路。

或非門組成的基本rs觸發器簡化特性表

注:0*表示觸發器處於非定義狀態

與非門組成的基本rs觸發器簡化特性表

注:1*表示觸發器處於非定義狀態。

通常將有cp訊號控制的觸發器稱作時鐘觸發器。同步rs觸發器屬於時鐘觸發器。

同步rs觸發器的簡化特性表

注:1*表示觸發器輸出狀態不確定。

主從jk觸發器簡化特性表

注:表示cp下降沿,×表示任意值。

邊沿觸發器又稱作邊沿觸發的觸發器。邊沿觸發器的種類較多,有維持阻塞型邊沿觸發器,有利用傳輸延遲時間的邊沿觸發器,還有利用cmos傳輸門的邊沿觸發器等。它們有乙個共同的特點,就是觸發器的次態僅僅取決於時鐘脈衝觸發沿到達時刻的輸入狀態。

時鐘脈衝觸發沿可以是上公升沿或是下降沿。與主從結構觸發器相比,抗干擾能力強是邊沿觸發器的顯著優點。

察特性表可以看出qn+1是s、r和qn的邏輯函式,同時也是具有約束項的函式。利用卡諾圖法或公式法,不難求出相應的邏輯函式式

qn+1 = s +qn

sr=0 (約束條件)

上式稱為rs觸發器的特性方程。

狀態轉換圖:

rs觸發器的狀態轉換圖

比如說觸發器的現態是0,如果希望次態是1,那麼只要滿足轉換條件s=1,r=0,在時鐘脈衝的作用下將能實現轉換。如果希望次態是0,那麼只要滿足轉換條件s=0,r=×,即r可以是0也可以是1,在時鐘脈衝的作用下將能實現轉換。

jk觸發器特性表

觀察特性表可以看出qn+1是j、k和qn的邏輯函式。利用卡諾圖法或公式法不難求出相應的邏輯函式式,即jk觸發器的特性方程

qn+1 = j+qn

下圖是jk觸發器的狀態轉換圖。

jk觸發器的狀態轉換圖

d觸發器特性表

觀察特性表可以看出qn+1是d和qn的邏輯函式。不難求出相應的邏輯函式式,即d觸發器的特性方程

qn+1 =d

下圖是d觸發器的狀態轉換圖。

d觸發器的狀態轉換圖

凡在時鐘脈衝作用下,邏輯功能符合下表所示特性表的觸發器稱t觸發器。

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