復旦大學留學生入學考試模擬卷

2022-07-25 06:06:04 字數 910 閱讀 1990

10、三頂點的座標分別為,m,n分別是ac,bc的中點,則mn所在的直線方程為

11、若函式在區間上是減函式,則a的取值範圍為

12、雙曲線有共同的漸近線,且經過點(-3,2)的雙曲線方程為

二、填空題( 每小題4分,共32分)

13、直線的傾斜角為

1415、函式的定義域為

16、已知則

17、圓心為(1,2),且與直線相切的圓的方程為

18、函式的值域為

19、方程的解集為

20、已知等比數列中,,記為數列的前n項和,則

三、解答題(本大題有6個小題,共58分,寫出解題步驟)

21、(9分)設集合a=集合b=求實數a的取值範圍。

22、(9分)等差數列的前幾項和記為,已知

(1)求通項

(2)若=242,求n

23、(9分)現有北京奧運會吉祥物福娃「貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮」金銀紀念幣一套共10枚,將這10枚紀念幣分別貼上1號~10號標籤,並放入乙個盒中,從盒中任取3枚。

(1)求取出的3枚標籤中最小標籤號為4號的概率。

(2)求取出的3枚標籤中至多有乙個是奇數的概率。

(3)求取出的3枚標籤號之和不超過8的概率。

24、(10分)在中,角a,b,c,所對的邊分別為a,b,c,已知 , 且最長邊邊長為1

求:(1)角c的大小

(2)最短邊的長

25、(10分)設橢圓c:的左右兩個焦點分別為,過右焦點且與x軸垂直的直線與橢圓c相交,其中乙個交點為

(1)求橢圓c的方程。

(2)設橢圓c的乙個頂點為b(0,-b) ,直線交橢圓c於另一點n,求的面積。

26、(11分)已知向量 ,將函式的圖象按向量平移後得到函式的圖象。

(1)求函式的表示式。

(2)若函式在最小值為,且,求a的值

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